六年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-反比例-北師大版前言本文檔是針對六年級下冊數(shù)學(xué)中反比例的學(xué)習(xí)進(jìn)行的導(dǎo)學(xué)案，主要涵蓋反比例的概念、性質(zhì)及相關(guān)應(yīng)用等內(nèi)容。目的是為了幫助學(xué)生更好地掌握反比例的知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成績。反比例的概念反比例是指兩個量的乘積是常數(shù)的關(guān)系，其中一個量增大，另一個量就會相應(yīng)地減小，反之亦然。具體來說，如果兩個量x和y滿足以下條件：x和y是正數(shù)；x和y的乘積為常數(shù)k（k>0）；則稱x和y是反比例關(guān)系，可以表示為x×y=k或y=k/x。在上式中，k表示x和y的乘積，也就是反比例的比例常數(shù)。舉個例子，如果兩車從同一地點同時出發(fā)，其中一輛車速度是另一輛車速度的兩倍，那么當(dāng)一輛車的行駛時間為t1時，另一輛車的行駛時間就會是t2，滿足t1×v1=t2×v2。在這個例子中，質(zhì)量和速度是反比例關(guān)系，因為它們的乘積是固定的。反比例的性質(zhì)反比例具有以下幾個性質(zhì)：當(dāng)一個變量增大時，另一個變量會相應(yīng)地減小；在反比例中，存在一個比例常數(shù)，即所有的xy對應(yīng)的乘積都相等；反比例中，當(dāng)一個變量為0時，另一個變量為無窮大；當(dāng)一個變量趨于無窮大時，另一個變量會趨近于0；反之亦然。反比例的應(yīng)用反比例可以應(yīng)用于解決各種實際問題。以下是一些例子：例1：假設(shè)一臺機(jī)器用時與工人數(shù)量是反比例關(guān)系，一名工人可以在8小時內(nèi)完成一項任務(wù)，那么三名工人可以在多少小時內(nèi)完成同樣的任務(wù)？解法：我們可以使用xy=k或y=k/x進(jìn)行求解：當(dāng)一個人的用時為8小時時，k=8×1=8。當(dāng)三名工人的用時為t時，他們的用時就是k/3，所以可以得到以下式子：8×1=t×3

t=8/3因此，三名工人可以在8/3小時內(nèi)完成同樣的任務(wù)。例2：某人把1200元存到銀行里，每年年利率為5%。若計息方式是按年計算，計算一年后的利息。解法：根據(jù)計算利息的公式，可知利息=本金×年利率×?xí)r間。將時間設(shè)為1年后，我們可以得到以下表達(dá)式：1200×0.05×?xí)r間=利息因為本金和利率是固定的，所以可以得到一個反比例關(guān)系式：本金×年利率=k將k=1200×0.05=60代入原式，可以得到以下式子：1200×0.05×?xí)r間=60

時間=60/1200×0.05

時間=1因此，計算一年后的利息為60元。總結(jié)反比例是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，在實際問題中有著廣泛的應(yīng)