2022~2023學年度（下）教學質量監測八年級數學試題卷（本卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）（命題責任人：何獻菊）注意事項：1.請在答題卡上作答，不得在試卷上作答。2.答題前務必將自己的學校、姓名、考號填在答題卷規定的位置上。一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將每小題的答案直接涂在答題卡中對應的位置上.1.下列各式中，屬于分式的是（）A.x B. C. D.2.下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.若分式有意義，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.4.中央電視臺在“五·一”期間報道了彰顯萬州魅力“天生印象”的萬州版洪崖洞.如圖的曲線反映了萬州洪崖洞“五·一”當天各時刻游客人數y（個）與時間x（時）的變化情況，則這一天人數最多的時刻大約是（）A.9時 B.12時 C.15時 D.20時5.反比例函數的圖像在二、四象限內，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.某公司招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分滿分均為100分，然后把筆試成績和面試成績按照4∶6的比例折合成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）.張三參加該公司的招聘考試，他的筆試成績是85分，面試成績是75分，那么他的綜合成績是（）分.A.79 B.80 C.81 D.827.如圖，正方形的邊長為4，E為邊上一點，，連接，過D作的垂線交于點F，交于點G，則的長為（）A. B. C.3 D.58.如圖所示，一次函數與正比例函數交于，與x軸相交于點B，則的周長為（）A.5 B. C. D.9.如圖，平行四邊形中，，的平分線交的延長線于點F，交于E.若，則的度數為（）A.30° B.35° C.40° D.45°10.對于三個互不相等的數a、b、c，先對任兩個數的差求絕對值，再求這三個絕對值的和，這樣的運算稱為a、b、c的“差絕對值運算”.例如，對于，2，3進行“差絕對值運算”，得到：.①對，3，進行“差絕對值運算”的結果是16；②若，，b、c都為整數，對于a、b、c進行“差絕對值運算”的結果為8，c的值只有3個；③對于，，的“差絕對值運算”的結果化簡，可能存在8種不同的表達式.以上說法中正確的個數（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上11.點關于x軸對稱的點的坐標為__________.12.根據最新報道，哈爾濱工業大學研究團隊已經攻克了（是長度單位：納米）光刻機的技術難關，現在正在攻克的工藝，這意味著中國在高端光刻機的核心芯片領域實現重大突破。納米（符號：），即為毫微米，1納米=0.000001毫米。數據“28”用科學計數法表示為_______毫米.13.如圖，在四邊形中，已知，要使四邊形成為平行四邊形，請添加一個關于邊的條件（寫出一個即可）：____________.14.甲、乙、丙、丁四位同學在本學期四次跳繩成績的方差分別為，，，，則跳繩成績比較穩定的是___________.15.如圖，點A是y軸上一點，過點A作軸交反比例函數于點B，點C、D是x軸上的兩點，，若四邊形的面積是12，則k的值為__________.16.如圖，在矩形中，，在邊上存在一點E，沿直線把折疊，使點D恰好落在邊上的F點處，若的面積為30，則的長為________.17.如果m滿足關于x的分式方程的解為正整數，且使得關于x的一次函數不過第三象限，則所有滿足條件的整數m的值的和為_______.18.如果一個各位數字都不為0的三位數的百位數字等于它的十位和個位數字的差的絕對值，那么稱這個三位數為“嘀咕數”，如：三位數132，∵，132是“嘀咕數”.把一個“嘀咕數”m的任意一個數位上的數字去掉，得到三個兩位數，這三個兩位數之和記為，把m的十位數字與個位數字的2倍之差記為，則的值為_______；若三位數A是“嘀咕數”，已知是完全平方數，且十位數字小于個位數字，則所有符合條件的A的最大值為________.三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19.已知：如圖，在矩形中，請完成下面作圖或填空.（1）用尺規完成以下基本作圖：作的角平分線交于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖形中，過E作交邊于點F，求證：四邊形是正方形.證明：∵四邊形是矩形，，，∵①，四邊形為平行四邊形，∵平分，②，∵，③，，，④，又∵，平行四邊形是正方形.20.（1）（4分）計算：；（2）（6分）化簡：.21.“天宮課堂”為發揮中國空間站的綜合效益，以青少年為主要對象，讓青少年掌握更多的天空科普知識，由航天員擔任“太空教師”，采取天地協同互動方式.為此某校八年級學生開展了“太空知識知多少”的知識競賽.現抽取八年級的男女生各10名學生的成績，得分用x表示，共分為A：，B：，C：，D：進行了整理和分析：據統計：抽取的男生成績為B等分別為88，84，86，88抽取的女生成績分別為72，100，98，85，57，72，85，74，85，93組別平均分中位數眾數男生82.1m88女生82.185n（1）______，________，________.（2）根據以上數據分析，你認為成績更好的是男生還是女生﹖請說明理由.（寫出一條理由即可）（3）該校八年級共有學生1200名，請你估計全年級成績為A等的大約有多少人?22.（1）如圖1，在菱形中，對角線、相交于點O，若，，求菱形的面積；（2）萬州區某學校八年級數學興趣小組對菱形的面積與對角線長度的關系進行了探究，發現對角線相互垂直的四邊形的面積也具有這一特征.如圖2，四邊形中，對角線、相交于點O，，若，，試寫出四邊形的面積S與a，b的關系，并推導這一結論.23.如圖，在中，，，，將線段繞著O點順時針旋轉90°，得到線段，過C作交線段的延長線于D.動點P從A點開始向D點運動，到達D點時停止運動.設點P運動的路程為x，取線段的中點E，記點P不與點D重合時的的面積為.（1）請求出與x的函數關系式，指出自變量的取值范圍并在平面直角坐標系中畫出該函數圖象.（2）請寫出函數的一條性質：___________________________________________.（3）若函數與反比例函數相交于、兩點，請結合函數圖象直接寫出的自變量x的取值范圍____________________________.24.近來某區政府對經開大道實施改造提質工程，該工程全長6300米，改造內容涉及病害路面整治，綠化景觀提質，人行踏板鋪設等.建工集團安排甲、乙兩個金牌施工隊對經開大道分別從兩端向中間施工，甲、乙兩個金牌施工隊負責施工的長度總和等于該工程全長，已知甲施工隊負責施工的長度的3倍比乙施工隊負責施工的長度長900米.（1）求出甲、乙施工隊分別施工的長度是多少米；（2）若乙隊每天施工的長度是甲隊每天施工長度的1.5倍.如果兩隊同時開始施工，乙隊比甲隊還是多用6天完工，求甲、乙兩隊每天各施工多少米.25.如圖，在平面直角坐標系中，直線與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數在第一象限交于點，點是反比例函數上一點，連接并延長交x軸于點E.（1）求b的值；（2）連接，若點P是線段上一動點，連接.當時，求點P的坐標；（3）若點M是x軸上一動點，點N為平面內一點，在（2）的條件下，是否存在以A、P、M、N四點的菱形?請直接寫出點N的坐標.26.如圖，在平行四邊形中，是對角線，，點E是邊上一點，連接，將繞著點A順時針旋轉得到線段.（1）如圖1，若，連接，，，求的面積；（2）如圖2，若，連接交于，求證：；（3）若在（2）的條件下，，點P為邊上一動點，連接，將線段繞著點E順時針旋轉60°得到線段，連接，當線段取得最小值時，直接寫出四邊形的面積.2022~2023學年度（下）教學質量監測八年級數學試題參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CACDAABDBC二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11. 12. 13.（或者）14.甲 15.8 16.2.617.12 18.100628三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，其余每小題10分，共78分）19.作圖4分，其他每空1分（1）（2）①②③④四邊形是菱形20.（1）解：原式（2）解：原式.21.（1）（2）我認為男生成績更好，因為男女生的平均成績相等，而男生成績中位數是87高于女生成績中位數85（3）（人）答：全年級成績為A等的大約有360人。22.（1）∵，，，答：菱形的面積24.（2）；理由如下：∵，垂足為O又.22.（1）作圖（2）當時，y隨x的增大而減?。?）24.（1）解：設甲施工隊施工的長度是x米，乙施工隊施工的長度是米解方程得答：甲施工隊施工的長度是1800米，乙施工隊施工的長度是4500米（2）設甲隊每天各施工y米