探索圖形

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？一、復習導入

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③二、探究新知把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規律。

拓展延伸8、把27個小正方體拼成一個大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請你想一想：三面涂色的小正方體有（）個，兩面涂色的小正方體有（）個，一面涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個？81261記憶口訣8個頂點涂三面，12棱長中間涂兩面。6個面中心涂一面，沒有涂色在正中心。用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664

按這樣的規律擺下去，第④、⑤個正方體的結果會是怎樣的呢？二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤觀察上表，你能發現什么？在頂點位置的正方體露出3個面，三面涂色的塊數與頂點數相同，無論是哪一種正方體都是8個。

二、探究新知觀察上表，你能發現什么？三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數與棱有關，即（n－2）×12。

二、探究新知觀察上表，你能發現什么？三面涂色的塊數兩面涂色的塊數一面涂色的塊數沒有涂色的塊數80008126182424883654278489664①②③④⑤在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數與面有關，即（n－2）×（n－2）×6。用字母表示規律用n表示正方體的棱長（所含小正方體的的塊數），規律可以表示如下：三面涂色小正方體的塊數=8（頂點的個數）兩面涂色小正方體的塊數=（n—2）X12一面涂色小正方體的塊數=（n—2）X（n—2）X6沒有涂色小正方體的塊數=（n—2）X（n—2）X（n—2）用規律解決問題活動內容：寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數活動過程：1、寫出第⑥個大正方體中4類小正方體的塊數。第⑥個大正方體的棱長（所含小正方體的塊數）是7，根據4類小正方體與正方體棱長或頂點間的關系可以求出4類小正方體的塊數。

三面涂色小正方體的塊數：8塊

兩面涂色小正方體的塊數：（n—2）X12=（7—2）X12=60（塊）

一面涂色小正方體的塊數：（n—2）X（n—2）X6=（7—2）X（—2）X6=150（塊）

沒有涂色小正方體的塊數：（n—2）X（n—2）X（n—2）=（7—2）X（7—2）X（7—2）=125（塊）

用同樣的方法寫出第⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數。

第⑦個大正方體的棱長（所含小正方體的塊數）是8，根據4類小正方體與正方體棱長或頂點間的關系可以求出4類小正方體的塊數。

三面涂色小正方體的塊數：8塊

兩面涂色小正方體的塊數：（8—2）X12=（8—2）X12=72（塊）

一面涂色小正方體的塊數：（8—2）X（n—2）X6=（8—2）X（8—2）X6=216（塊）

沒有涂色小正方體的塊數：（n—2）X（n—2）X（n—2）