《2、5的倍數(shù)的特征》教學設計【教學內容】人教版（2013）五年級下冊第9頁。【教學目標】1、讓學生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；2、學習和了解偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識、概括意識、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認識，感受數(shù)學的奇妙，增強學習數(shù)學的積極情感。養(yǎng)。【教學重、難點】自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。【教學準備】多媒體課件、研究方案、練習紙【教學過程】一、復習導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了倍數(shù)的有關知識，你會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？生：會。師:請你找出5和2的倍數(shù)并在練習本上寫出來。生1:5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30……生2：2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……師:5和2的倍數(shù)還有嗎?有多少個？生：無數(shù)個。師：我們來看寫出的這些5的倍數(shù)，你們知道嗎？其實它們的背后隱藏著許多數(shù)學的奧秘，想不想一起來研究研究。這節(jié)課我們來研究2和5的倍數(shù)的特征。（板書課題：2和5的倍數(shù)的特征）【設計意圖】從上節(jié)課所學習的倍數(shù)引入，很自然的建立新舊知識的聯(lián)系，自然的引入新課。二、自主探究1、研究5的倍數(shù)的特征師：先研究5的倍數(shù)的特征好嗎？師：同學們仔細觀察寫出的這些5的倍數(shù)，看它們有哪些共同的特征？先獨立思考，再在小組內交流。組1：我們發(fā)現(xiàn)5的這些倍數(shù)的個位都是5或0.師：同意嗎？我們一起來看看。課件出示：師：看來確實像剛才那位同學說的一樣這些5的倍數(shù)的個位上都是5或0。5的倍數(shù)有多少個？生：無數(shù)個。師：那沒有寫出來的5的倍數(shù)的個位上是不是也是0或5呢？大膽猜想一下，所有5的倍數(shù)會有什么特征？生：我們猜想：所有5的倍數(shù)的個位上都是0或5。師：到底我們的猜想對不對呢？有沒有辦法驗證？獨立思考，在小組內交流你的想法。展示介紹。生1：可以舉個例子：任意用一個不是0的數(shù)乘5看看積的個位是不是5或0。師：你可以舉個例子嗎？5×150=750師:還有不一樣的方法嗎？生2：用個位是0或5的數(shù)除以5看如果商是整數(shù)，就說明這個數(shù)是5的倍數(shù)。比如，150÷5=40，1505÷5=301……教師追問：你從小組內別的同學那里學到了什么方法？生2：她用的是任意用一個不是0的數(shù)乘5看看積的個位是不是5或0。師：剛才我們舉例子證明了個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，那能不能找到一個數(shù)個位不是0或5，但這個數(shù)是5的倍數(shù)？生：不能。師：怎么知道不能？生：舉例子。51÷5=10……1,101÷5=20……1，商不是整數(shù)，不是5的倍數(shù)。師：我們可以舉很多反例來證明個位上不是5的數(shù)不是5的倍數(shù)。師：這樣的例子還有多少個？能舉的完嗎?那我們舉得這些例子可不可以證明我們的猜想是正確的？生:可以。師：一起把我們的猜想變成結論寫下吧。（師板書:個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。）師:知道了5的倍數(shù)的特征了能不能快速的判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)？好，快速拿出練習紙完成第一題。師：請一位同學說一說5的倍數(shù)有哪些，怎樣判斷最快?師：看來要想判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)只要看個位是不是0或5就行了。5的倍數(shù)的特征研究完了，咱們一起回想一下剛才是怎樣研究的？先怎樣？再怎樣？又怎樣？誰能試著說一說？生：先觀察的數(shù)再猜想，再驗證，最后得出結論。師：說的很好，非常善于總結。剛才我們是先觀察5的倍數(shù)，再提出了猜想，又用舉例子的方法進行了驗證，最后得出了結論：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。課件出示;【設計意圖】通過引導學生探索5的倍數(shù)的特征，建立了方法模型，為下一步自主探究2的倍數(shù)的特征做了鋪墊。師：同學們真了不起，用了十幾分鐘的時間不僅研究出了5的倍數(shù)的特征，還總結出了一套研究問題的方法。那你能自己來研究研究2的倍數(shù)的特征嗎？生:能。師：好，聽清要求:請你們小組合作，用研究5的倍數(shù)的方法研究2的倍數(shù)的特征，并且完成研究方案。組1展示介紹：組2展示介紹：【設計意圖】列舉----觀察-----猜測------驗證-----結論是研究問題的基本方法和策略。學生基于5的倍數(shù)的特征的研究過程中積累的活動經(jīng)驗，順利地得出了2的倍數(shù)特征。師：一起把我們的結論記下來：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。師：下面咱們來做一個游戲。聽老師給出的數(shù)，是2的倍數(shù)，女生起立，是5的倍數(shù)，男生起立。961021751005184325908320460500師：當320460500時，男生女生都站起來了。說明了什么？生：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。【設計意圖】在游戲中加深理解了2、5倍數(shù)的特征，總結了2、5公倍數(shù)的特征。師：下面咱們來玩?zhèn)€魔術。老師把一副撲克牌分成兩份，兩個同學各拿一半，從對方手里抽一張撲克牌，給同學們看看，老師不看，放進自己的牌里，老師來找這張牌。師：說說為啥老師能很快地找出這張牌？生1：她拿得可能是5的倍數(shù)的牌（因為抽出的一張是5）生2：她拿的可能是2的倍數(shù)。師展示撲克牌。一人拿的全是單數(shù)，另一人拿的是雙數(shù)。雙數(shù)是2的倍數(shù)，單數(shù)不是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。【設計意圖】從學生熟悉的撲克牌入手，聯(lián)系學生已有的雙數(shù)、單數(shù)知識經(jīng)驗，認識了奇數(shù)和偶數(shù)，并理解了整數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。三、練習提高下列的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍數(shù)5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)【設計意圖】4,35,31，這三個數(shù)的歸類，提升了學生的思維高度，一是不管別的數(shù)位是幾，判斷2,5的倍數(shù)只看個位，二是31，個位不確定，就不能判斷這個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)。四、全課總結師：同學們回想一下這節(jié)課你有哪些收獲?生1：我學會了怎樣判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。生2：我認識了奇數(shù)和偶數(shù)。生3：我學會了研究問題的方法：觀察—猜想—驗證—結論。師：同學們不僅有知識上的收獲還有方法上的收獲，希望在今后的學習中能用我們自己總結的方法來解決遇到的問題。2,5的倍數(shù)的特征學情分析2、5倍數(shù)的特征屬于數(shù)論方面的內容，是比較抽象的知識，對于小學生來說，理解起來不容易。為此教學時要善于從學生的經(jīng)驗出發(fā)，鼓勵學生從不同的角度、用不同方法去探究規(guī)律，在學習與活動學生自己動手通過觀察、分析、比較、概括推理、總結，啟發(fā)學生大膽地表達自己的觀點，培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性。2,5的倍數(shù)的特征效果分析新課標指出，數(shù)學課堂要從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，發(fā)展思維能力，激發(fā)學習的興趣，增強學好數(shù)學的信心。在本節(jié)課中，學生知識的收獲，知道了2,5倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2,5的倍數(shù)，掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是不是奇數(shù)、偶數(shù)，學生掌握較好。這節(jié)課始終將探究、發(fā)現(xiàn)落到實處，學生從5的的倍數(shù)的特征研究，初步經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結論的研究過程，到獨立運用這套方法研究2的倍數(shù)的特征，較深刻體驗了這套研究數(shù)學問題的過程，數(shù)學思維得到充分發(fā)展。設計的情景、活動貼近學生生活，使學生體會到數(shù)學來源與生活，數(shù)學與生活密不可分，激發(fā)了學生濃厚的學習興趣。2,5的倍數(shù)的特征教材分析本單元知識是整數(shù)認識的又一次拓展，是在學生初步認識了自然數(shù)、學習了四則運算及因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行學習的，是今后學習約分、通分和分數(shù)四則運算的重要基礎。本節(jié)課是這一單元的基礎，它是學好找因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎，還有利于學習約分、通分知識。因此，掌握能2、5的倍數(shù)的特征，對于本單元的內容具有十分重要的意義。教材選取了具有現(xiàn)實性的生活素材，借助學生已有的學習生活經(jīng)驗引入對知識的學習，使抽象的知識形象化，降低了認知難度。關于2、5的倍數(shù)的特征，教師引導學生在觀察、分析、交流、驗證的基礎上自己歸納總結。本節(jié)課的教學目標1、讓學生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解并掌握2和5倍數(shù)的特征，會運用這些特征判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)；2、學習和了解偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。3、在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識、概括意識、合情推理能力，加深對自然數(shù)特征的認識，感受數(shù)學的奇妙，增強學習數(shù)學的積極情感。養(yǎng)。教學重、難點：自主探索和發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征。1、下列的數(shù)哪些是5的倍數(shù)？111112001153660531475532、下列的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？24,35,67,90,99,1560,60,75,106,130,521,280,8100,4,35,312的倍數(shù)5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)3、課后作業(yè)：課本練習三第2題、第7題，從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。5034奇數(shù)5034偶數(shù)2的倍數(shù)5的倍數(shù)既是2的又是5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征課反思在這節(jié)課中掌握2、5的倍數(shù)的特征不是本節(jié)課的唯一目標，所以在制定目標的時候，應從數(shù)學研究方法著手，在學生掌握知識的同時，注重讓學生了解科學的數(shù)學研究的過程。引導學生通過“猜想——驗證——結論”三個流程進行研究，最后得到正確的數(shù)學結論，并進行應用。在整個教學過程中我努力從以下三個方面來感受數(shù)學的研究方法：1、感受“猜想”與“結論”的不同。教學中，當學生找到5的倍數(shù)特征時，我追問學生，“是不是所有，5的倍數(shù)都有這個特征呢？”學生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學生養(yǎng)成嚴謹科學的學習態(tài)度。我告訴學生是不是有這個特征，我們沒有研究過，只是我們的猜想。還需要我們進一步去驗證。大部分學生還是比較認可的。沒有經(jīng)過研究，怎么能知道是呢？有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗證后，學生沒有找到反例，這時我才告訴學生，一開始的猜想現(xiàn)在變成了結論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經(jīng)過驗證前，只是猜想；只有驗證后，猜想才可能變成結論。相信學生不斷經(jīng)歷這種過程后，他們才會具備科學的態(tài)度，才會學會對自己所說的話負責，才不會貿然下結論。2、感受學習三種“驗證”方法。驗證的方法有很多種，舉例法、不完全歸納法，推理法等等。根據(jù)孩子的特點，我認為最適合小學生的方法便是讓他們學會舉例的方法。這節(jié)課中，當學生發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)特征后，我引導學生在所有5的倍數(shù)都有這個特征？怎樣去驗證呢？學生有求一個數(shù)倍數(shù)的經(jīng)驗，學生自然想到了用舉例的方法用除法、用乘法來驗證，舉反例學生沒有想到，教師補充尋找有沒有不符合這一特征的例子，全班舉了很多例子，進行了驗證，最后得出結論。3、感受經(jīng)歷完整的研究過程。這節(jié)課中，當學生研究出5的倍數(shù)的特征后，我引導學生來回憶。我們是怎樣來研究5的倍數(shù)的特征的？讓學生體驗經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)——猜想--驗證——結論”這一研究過程。然后在讓學生獨立去研究2的倍數(shù)的特征。再次體驗2的倍數(shù)的特征研究過程，我想學生就有了更完整的體驗。在兩個游戲中，學生興趣盎然地理解了個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，奇數(shù)、偶數(shù)，自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。不足之處：1、教師講述還是有些多。2、奇數(shù)、偶數(shù)的處理，如果在黑板上展示0,2,4,6,8,10,12,14、16、18……,1,3,5,7,9,11,13……,讓學生觀察，自然數(shù)的個位不是0,2,4,6,8，就是1,3,5,7,9，自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，這樣學生理解會更深刻。3、研究2的倍數(shù)特征，小組匯報應該再加一個小組。4、總結有些冗長拖拉。2,5的倍數(shù)的特征課標分析小學數(shù)學課程標準實驗稿第二學段“數(shù)與代數(shù)”：數(shù)的認識：在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5的倍數(shù)的特征，能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。關鍵詞：2、5的倍數(shù)擴展或剖析核心概念（教材知識體系梳理、知識點）關鍵詞概念體系知識地位2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征重點、難點奇數(shù)和偶數(shù)的概念重點利用特征進行判斷一般擴展或剖析行為動詞（所對應知識點的處理）關鍵詞概念體系行為動詞學生經(jīng)驗2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征概括有一定前備經(jīng)驗奇數(shù)和偶數(shù)的概念理解有前備經(jīng)驗利用特征進行判斷能夠無前備經(jīng)驗確定行為條件關鍵詞概念體系行為動詞行為條件學生經(jīng)驗2、5的倍數(shù)2、5的倍數(shù)的特征概括用自己的語言有一定前備經(jīng)驗奇數(shù)和偶數(shù)的概念理解通過觀察、思考有前備經(jīng)驗利用特征進行判斷能夠通過自主探索合作交流無前備經(jīng)驗確定行為表現(xiàn)程度關鍵詞概念體系行為動詞行為條件行為