2.3.2離散型隨機變量的方差教法選擇引導發(fā)現(xiàn)法和歸納類比法學法指導注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.教學過程東平明湖中學高二數(shù)學導學案學校學科編寫人審核人明湖中學數(shù)學宋偉尹燕峰2.3.2離散型隨機變量的方差目標引領：

1.通過實例理解取有限值的離散型隨機變量的方差、標準差的概念。

2.能計算簡單離散型隨機變量的方差、標準差。3.體會隨機變量的方差的作用。

4.培養(yǎng)解決實際問題的能力。

教學重點：離散型隨機變量的方差、標準差的概念

教學難點：比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題

二、自主探究:

甲、乙兩名射手在同一條件下進行射擊，分布列如下?lián)糁协h(huán)數(shù)ξ18910概率P0.30.40.3擊中環(huán)數(shù)ξ28910概率P0.40.20.4問題1：如果你是教練，你會派誰參加比賽呢？

三、合作解疑：（一）隨機變量的方差樣本方差：※隨機變量X的方差※隨機變量X的標準差問題2：如果其他對手的射擊成績都在8環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？問題3：如果其他對手的射擊成績都在9環(huán)左右，應派哪一名選手參賽？四、精講點撥：例1、隨機拋擲一枚質地均勻的骰子，求向上一面的點數(shù)X的均值、方差和標準差。X01234P0.10.20.40.20.1小試牛刀：已知隨機變量X的分布列

求D（X）和σ（X）例2：有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位月工資X1/元1200140016001800獲得相應職位的概率P10.40.30.20.1乙單位不同職位月工資X2/元1000140018002200獲得相應職位的概率P20.40.30.20.1根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位?※（二）隨機變量的方差的相關結論：根據(jù)期望定義可推出下面兩個重要結論:結論1：若，結論2：若ξ~B(n，p)，則E（ξ）=____________________結論3：若ξ服從兩點分布，則E（ξ）=___________________根據(jù)方差定義你能推出類似的什么結論:結論1：若結論2：若ξ~B(n，p)，則D（ξ）=______________結論3：若ξ服從兩點分布，則D（ξ）=__________________例3.籃球運動員在比賽中每次罰球命中率為p=0.6（1）求一次投籃時命中率次數(shù)X的期望與方差；（2）求重復5次投籃時，命中次數(shù)Y的期望與方差。動動手吧隨機變量X~B(100,0.2),那么D(X)=______D(4X+3)=.

五總結提升：知識小結：思想方法小結：六拓展訓練：當堂達標2、若X是離散型隨機變量，則D[X-E(X)]的是。X-101PabcA.D(X)B.2E(X)C.0D.E(X)

3、隨機變量X的分布列如右，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E(X)=1/3，則D(X)的值是______X12345p0.10.20.40.20.15、已知隨機變量X的分布列為：另一隨機變量Y=2X-3,求E(X),D(X),E(Y),D(Y)

6已知x~B(100,0.5),則E（x）=___,D(x)=____,=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,=_____課后作業(yè)：課本68頁習題2.3A組1,5題

E(ξ1)=8E(ξ1)=8學情分析學生已經學習了有關平均數(shù)、概率、分布列的知識，這為理解離散型隨機變量的均值奠定基礎，經過高中已有知識的學習，學生具備了一定的歸納推理能力以及分析問題、解決問題的能力，但在解決應用題時，數(shù)學建模能力不強。效果分析1.通過實例，讓學生理解了離散型隨機變量方差的概念，了解了其實際含義.2.學會了計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經歷了概念的建構這一過程，讓學生進一步體會了從特殊到一般的思想，培養(yǎng)了學生歸納、類比等合情推理能力.4.通過實際應用，培養(yǎng)了學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識.5.通過創(chuàng)設情境激發(fā)了學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)了其嚴謹治學的態(tài)度.在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)了其積極探索的精神，從而實現(xiàn)了自我的價值.教材分析：3.2離散型隨機變量的方差方差是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習方差將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊.同時，它在市場預測，經濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，對今后學習數(shù)學及相關學科產生深遠的影響。整體設計教材分析本課仍是一節(jié)概念新授課,方差與均值都是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念,是反映隨機變量取值分布的特征數(shù).離散型隨機變量的均值與方差涉及的試題背景有:產品檢驗問題、射擊、投籃問題、選題、選課、做題、考試問題、試驗、游戲、競賽、研究性問題、旅游、交通問題、摸球問題、取卡片、數(shù)字和入座問題、信息、投資、路線等問題.從近幾年高考試題看,離散型隨機變量的均值與方差問題還綜合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導數(shù)、線性規(guī)劃等知識,主要考查能力.評測練習2、若X是離散型隨機變量，則D[X-E(X)]的是。X-101PabcA.D(X)B.2E(X)C.0D.E(X)

3、隨機變量X的分布列如右，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E(X)=1/3，則D(X)的值是______X12345p0.10.20.40.20.15、已知隨機變量X的分布列為：另一隨機變量Y=2X-3,求E(X),D(X),E(Y),D(Y)

6已知x~B(100,0.5),則E（x）=___,D(x)=____,=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,=_____

E(ξ1)=8E(ξ1)=8課后反思優(yōu)點：1.通過實例，讓學生理解了離散型隨機變量方差的概念，了解了其實際含義.2.學會了計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經歷了概念的建構這一過程，讓學生進一步體會了從特殊到一般的思想，培養(yǎng)了學生歸納、類比等合情推理能力.4.通過實際應用，培養(yǎng)了學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識.5.通過創(chuàng)設情境激發(fā)了學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)了其嚴謹治學的態(tài)度.在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)了其積極探索的精神，從而實現(xiàn)了自我的價值.不足：給學生留的時間不足，計算速度有待加強，評價方案有待完善。課標分析：1.通過實例，讓學生理解離散型隨機變量方差的概念，了解其實際含義.2.學會計算簡單的離散型隨機變量的方差，并解決一些實際問題.3.經歷概念的建構這一過