第4頁共7頁PAGE時間序列分析試卷1填空題（每小題2分，共計20分）ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型參數為____________________。設時間序列，則其一階差分為_________________________。設ARMA(2,1)：則所對應的特征方程為_______________________。對于一階自回歸模型AR(1):，其特征根為_________，平穩域是_______________________。設ARMA(2,1):，當a滿足_________時，模型平穩。對于一階自回歸模型MA(1):，其自相關函數為______________________。對于二階自回歸模型AR(2):則模型所滿足的Yule-Walker方程是______________________。設時間序列為來自ARMA(p,q)模型：則預測方差為___________________。對于時間序列，如果___________________，則。設時間序列為來自GARCH(p，q)模型，則其模型結構可寫為_____________。得分（10分）設時間序列來自過程，滿足,其中是白噪聲序列，并且。判斷模型的平穩性。（5分）利用遞推法計算前三個格林函數。（5分）得分（20分）某國1961年1月—2002年8月的16~19歲失業女性的月度數據經過一階差分后平穩（N＝500），經過計算樣本其樣本自相關系數及樣本偏相關系數的前10個數值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求利用所學知識，對所屬的模型進行初步的模型識別。（10分）對所識別的模型參數和白噪聲方差給出其矩估計。（10分）得分（20分）設服從ARMA(1,1)模型：其中。給出未來3期的預測值；（10分）給出未來3期的預測值的95%的預測區間（）。（10分）得分（10分）設時間序列服從AR(1)模型：，其中為白噪聲序列，，為來自上述模型的樣本觀測值，試求模型參數的極大似然估計。得分（20分）證明下列兩題：設時間序列來自過程，滿足,（a）（b）（c）（d）記B是延遲算子，則下列錯誤的是（a）（b）（c）（d）關于差分方程，其通解形式為（a）（b）（c）（d）下列哪些不是MA模型的統計性質（a）（b）（c）（d）上面左圖為自相關系數，右圖為偏自相關系數，由此給出初步的模型識別（a）MA（1）（b）ARMA（1,1） （c）AR（2）（d）ARMA（2,1）得分填空題（每小題2分，共計20分）在下列表中填上選擇的的模型類別時間序列模型建立后，將要對模型進行顯著性檢驗，那么檢驗的對象為___________，檢驗的假設是___________。時間序列模型參數的顯著性檢驗的目的是____________________。根據下表，利用AIC和BIC準則評判兩個模型的相對優劣，你認為______模型優于______模型。時間序列預處理常進行兩種檢驗，即為_______檢驗和_______檢驗。得分（10分）設為正態白噪聲序列，，時間序列來自問模型是否平穩？為什么？得分（20分）設服從ARMA(1,1)模型：其中。給出未來3期的預測值；（10分）給出未來3期的預測值的95%的預測區間（）。（10分）得分（20分）下列樣本的自相關系數和偏自相關系數是基于零均值的平穩序列樣本量為500計算得到的（樣本方差為2.997）ACF:0:340;0:321;0:370;0:106;0:139;0:171;0:081;0:049;0:124;0:088;0:009;0:077PACF:0:340;0:494;0:058;0:086;0:040;0:008;0:063;0:025;0:030;0:032;0:038;0: