人教版七年級再探實際問題與一元一次方程——工程問題學習目標1、理解工程問題中的基本量之間的關系；2、根據工程問題中的等量關系，建立一元一次方程。

學習目標工程問題中常見的幾個基本量：工作量工作效率工作時間

你能說出他們之間的關系嗎？工作量=工作效率×工作時間相信你能行

溫故而知新（1）甲每天完成全部工作的

；乙每天完成全部工作的

；兩人合作3天完成全部工作的

；此時剩余的工作量是

。1、一件工作，甲單獨做20天完成，乙單獨做12天完成。請填空：工作總量看成單位1例1、一件工程甲單獨做需要20小時完成，乙單獨做需要30小時完成，現由甲、乙兩人合作需要多少小時完成任務？思考：（1）甲每小時完成全部工程的＿，乙每小時完成全部工程的＿。

（2）設甲、乙合作完成這件工程需要X小時，則甲完成了整個工程的＿，乙完成了整個工程的＿，他們一共完成的總工程為＿。

學習提高變式訓練：一件工程甲單獨做需要20小時完成，乙單獨做需要30小時完成若這件工程先由乙單獨做10小時，再由甲、乙合作，還需多少小時才能完成任務？靈活應用例2整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現計劃先由一部分人先做4小時后,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?

再登高峰分析:這里可以把工作總量看作1請填空:人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為

,由x人先做4小時,完成的工作量為

,再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務的工作量為

,這項工作分兩段完成任務,兩段完成任務的工作量之和為

.小結1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=工作效率×工作時間工作量=人均效率×時間×人數3、各階段工作量的和=總工作量各人完成的工作量和=總工作量試試身手

1.有一份材料,甲單獨打印要16h完成,乙單獨打印要20h完成.若甲單獨打印6h后,乙接著打印,乙還要多長時間？試試身手2.一項工程，甲單獨做要40天完成，乙單獨做要80天完成。現在先由甲單獨做10天，然后與乙一起共同完成余下的工程，問甲一共做了多少天?試試身手3.整理一批數據，由一個人做需80小時完成，現在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的3/4，怎樣安排參與整理數據的具體人數？

4.已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完：（1）如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？（2）如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？（3）如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？（4）對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？思考:1．認真審題，找出能夠表達題目含義的等量關系；2．分析等量關系中，已知量與未知量的關系，適當設未知數；3．將等量關系中，其余的未知量