階段專練長方體和正方體的認識的練習3長方體和正方體RJ

五年級下冊題型1長方體和正方體的特征1.填一填，算一算。(1)填表。圖形頂點個數

面

棱個數形狀大小關系條數大小關系

(1)從左往右依次填：8

6長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)相對的面完全相同12相對的棱長度相等8

6正方形6個面完全相同12

12條棱長度都相等(2)看圖計算。108cm12cm

5cm7cm

96cm15dm8dm18dm164dm9cm2.左面是用棱長2cm的小正方體拼成的長方體，右面6個圖形中哪一個是這個長方體的面？并注明有幾個這樣的面。222易錯點3.一個長方體廣告燈箱長4.5m，寬5dm，高120cm，這個燈箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米長的鋁條？5dm＝0.5m

120cm＝1.2m(4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m)辨析：計算棱長總和時，要注意長、寬、高的單位是否統一。計算棱長總和時，沒有注意單位不統一提升點1解決生活問題4.一個長方體有兩個相對的面是正方形(如圖)，正方形的邊長是6cm，這個長方體的棱長總和是100cm，它的高是多少厘米？100÷4－6－6＝13(cm)5.有一根138cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊接成一個正方體框架，還剩6cm，這個正方體框架的棱長是多少厘米？(接頭處忽略不計)(138－6)÷12＝11(cm)提升點2運用畫圖法解決截拼問題6.一個長方體被截成兩個完全一樣的正方體，兩個正方體的棱長之和比原來長方體的棱長之和增加了24cm。原來長方體的長是多少厘米？24÷(4×2)＝3(cm)

3×2＝6(cm)7.下圖是由四個完全一樣的正方體拼成的長方體，每個正方體的六個面分別涂著紅、紫、黃、綠、藍、灰六種顏色，請你判斷相對的面所涂的顏色。灰相對的面是藍，黃相對的面是綠，紫相對的面是紅。Thankyou!1.長方體和正方體棱長總和與表面積的應用雙休創新（二）RJ

五年級下冊1.美化家園：小芳準備送一個禮物給爸爸，

所用的包裝盒是一個長方體，

這個長方體包裝盒的長、寬、

高分別是15cm、10cm、8cm。現在要用彩帶把這個包裝盒捆上(如圖①)，接頭處彩帶長18cm，一共需要多少厘米長的彩帶？15×2＋10×2＋8×4＋18＝100(cm)(2)小芳家有一個長方體形狀的

蚊帳(如圖②)，長2m，寬1.5m，高1.8m。蚊帳四周

由鋼管固定(地面的四周沒

鋼管)。固定這樣一個蚊帳至少需要多長的鋼管？2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m)(3)小芳為媽媽親手制作了一個

正方體化妝品盒子(如圖③)，

棱長1.5dm。如果實際用料

是表面積的1.2倍。做這樣一

個化妝品盒至少需要多少平方分米的木板？1.5×1.5×6×1.2＝16.2(dm2)(4)小芳想給一個長60cm，寬40cm，高180cm的長方體

空調(如圖④)做一個布罩，

至少需要多少平方厘米的

布料？60×40＋(60×180＋40×180)×2＝38400(cm2)2.心靈手巧：小芳和兩個好朋友玩橡皮泥，都分別捏了一個棱長是8cm的正方體，又都從中挖去了一個棱長為3cm的小正方體，你能算出它們各自的表面積嗎？(1)8×8×6＝384(cm2)(2)8×8×6＋3×3×2＝402(cm2)(3)8×8×6＋3×3×4＝420(cm2)Thankyou!2.解決長方體和正方體的拼、切問題雙休創新（二）RJ

五年級下冊妙用1每切(拼)一次長方體或正方體，表面積都會增加(減少)兩個切(拼)面的大小1.把三個棱長是5cm的正方體擺成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？5×5×[6×3－(3－1)×2]＝350(cm2)2.一塊棱長為6cm的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2cm的正方體若干塊，表面積增加多少平方厘米？(6÷2－1)×3×2×(6×6)＝432(cm2)3.把一塊長15cm、寬12cm、高8cm的長方體木塊鋸成兩塊完全一樣的小長方體，怎樣鋸讓這兩塊小長方體的表面積之和最大？畫出示意圖。每塊小長方體的表面積是多少平方厘米？8÷2＝4(cm)(15×4＋12×4＋15×12)×2＝576(cm2)妙用2在求一個圖形的表面積時，可以將面用“平移法”合并，使計算簡便4.有一塊長10cm、寬2cm、高7cm的長方體木塊，在它的左右兩角各切掉一塊棱長是2cm的小正方體，剩下部分的表面積是多少？(10×2＋7×2)×2＋(10×7－2×2×2)×2＝192(cm2)5.有一個形狀如下圖所示的零件，求它的表面積。(12×6＋12×5＋6×5)×2＋3×3×4＝360(cm2)Thankyou!1.長方體和正方體的體積的應用雙休創新練（三）RJ

五年級下冊為了慶祝“五一”勞動節，小明到廣場上玩，發現廣場上可真熱鬧。

(1)工人叔叔用棱長4cm的正方體塑料拼插積木在廣場搭起了一面長8m、高2.4m、厚8cm的心愿墻，這面墻一共用了多少塊積木？(8×100÷4)×(2.4×100÷4)×(8÷4)＝24000(塊)(2)工人叔叔還要把8方的黃沙填入沙坑，已知沙坑長5m，寬36dm，如果沙坑中至少需要填40cm深的黃沙，這些黃沙夠用嗎？5×(36÷10)×(40÷100)＝7.2(m3)＝7.2方8＞7.2，這些黃沙夠用。(3)廣場上新安裝了50個休息的凳子(一個凳面和兩個凳腿)，凳面的長、寬、高分別是102cm、50cm、4.6cm，凳腿的長、寬、高分別是46cm、6cm、35cm。做這些凳子至少用了混凝土多少方？102×50×4.6＋46×6×35×2＝42780(cm3)42780×50＝2139000(cm3)＝2.139(m3)＝2.139方2．小明回到家中和弟弟一起做實驗。

(1)一個從里面量長50cm、寬40cm、高30cm的長方體魚缸中，水深25cm，放入一些金魚后，水面上升到28cm，這些金魚的體積是多少立方分米？50×40×(28－25)＝6000(cm3)＝6(dm3)(2)有一個從里面量長8dm、寬5dm的長方體玻璃缸，將一個西瓜放到里面后，水面上升2cm(水面沒過西瓜)，這個西瓜的體積是多少立方分米？8×5×(2÷10)＝8(dm3)(3)下面的圖形是用棱長為1cm的小正方體拼成的。要把它補成一個大正方體，至少還需要多少個這樣的小正方體？補成大正方體后，它的體積是多少立方厘米？至少還需要4個這樣的小正方體，補成大正方體后，它的體積是27cm3。Thankyou!2.解決稍復雜的體積或容積問題雙休創新練(三)RJ

五年級下冊免費獲取更多課件資源可加QQ213582480妙用1將物體熔鑄、變形后，體積的大小不變1.將棱長為6cm和8cm的兩塊正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，這個長方體的長是13cm，寬是7cm，高是多少厘米？(6×6×6＋8×8×8)÷(7×13)＝8(cm)2.有兩個長方體水缸，甲缸長3dm，寬和高都是2dm；乙缸長4dm，寬2dm，里面的水深1.5dm，現在把乙缸中的水倒進甲缸，水在甲缸深幾分米？4×2×1.5÷(3×2)＝2(dm)3.一個封閉的長方體容器(如下圖所示)，長20cm、寬15cm、高10cm，里面的水深6cm，如果把這個容器向左轉，豎起來，里面的水深應該是多少厘米？

20×15×6÷(15×10)＝12(cm)妙用2完全浸入水中物體的體積＝上升部分(排開)水的體積4.一個長方體魚缸，長5dm、寬4dm、高5dm，水深3dm，把一塊小假山石完全浸入水中后，水面上升了1.2dm，這塊小假山石的體積是多少立方分米？5×4×1.2＝24(dm3)5.有一個長方體容器長90cm，寬45cm，高40cm，水深25cm，現在在里面沉入一塊棱長是18cm的正方體鐵塊，這時水深多少厘米？18×18×18÷(90×45)＋25＝26.44(cm)6.有一個正方體容器，棱長是2dm，里面注滿了水，有一根長5dm、橫截面是16cm2的長方體鐵棒，現將鐵棒垂直插入水中，會溢出多少立方厘米的水？2dm＝20cm

16×20＝320(cm3)Thankyou!階段專練長方體和正方體的體積的綜合練習3長方體與正方體RJ

五年級下冊題型1容積和體積的意義及單位間的轉換1.在括號里填上合適的單位。(1)一瓶礦泉水有600(

)。(2)一個熱水壺的容積約為1.5(

)。(3)冷藏汽車車廂的容積約是20(

)。(4)一個西瓜的體積大約是27(

)。dm3mLLm3

2.填一填。0.298L＝(

)mL＝(

)cm31800cm3＝(

)mL＝(

)L0.5dm3＝(

)L＝(

)mL6.8L＝(

)dm3＝(

)cm31.08m3＝(

)m3(

)dm3＝(

)L10802982981800

1.80.55006.86800

180題型2體積的計算方法3.把5塊棱長為1.8dm的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積和表面積分別是多少？體積：1.8×1.8×1.8×5＝29.16(dm3)表面積：1.8×1.8×[6×5－(5－1)×2]＝71.28(dm2)易錯點4.用0.2dm厚的木板做一個長方體木箱(有蓋)，木箱長8dm，寬6dm，高5dm，這個木箱的容積是多少？混淆木箱的容積和體積(8－0.2×2)×(6－0.2×2)×(5－0.2×2)＝195.776(dm3)辨析：此題容易混淆木箱的容積和體積。計算木箱的容積要從里面量長、寬、高。提升點1運用轉化法解決物體容積問題5.在一個裝滿水的棱長為20cm(從里面量)的正方體水缸里，有一塊長16cm、寬10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水面下降了2cm，這塊鐵塊的高是多少？20×20×2÷(16×10)＝5(cm)6.一個長方體的玻璃缸長7dm、寬5dm、高4dm，缸中水深2.8dm，如果放入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？4×4×4－7×5×(4－2.8)＝22(dm3)＝22L提升點2運用對比法解決物體體積問題7.求下圖中大、小圓球的體積。小圓球的體積：24×2－45＝3(mL)＝3cm3大圓球的體積：24－3×2＝18(mL)＝18cm38.將棱長是1.5dm的正方體石塊浸沒到一個長方體水槽中，水面上升了0.75dm，然后放入一個鐵塊并浸沒，水面又上升了2dm(水沒有溢出)，求鐵塊的體積。1.5×1.5×1.5÷0.75×2＝9(dm3)Thankyou!長(正)方體的特征及表面積、體(容)積的意義和單位整理與復習RJ

五年級下冊考點1長方體和正方體的特征及表面積1.填空。(1)一個長方體的長是8dm，高和寬都是6dm，這個長方體有(

)個面是正方形，它的表面積是(

)dm2，體積是(

)dm3。(2)一個正方體的棱長總和是36cm，它的表面積是(

)，體積是(

)。226428854cm2

27cm3

(3)一根鐵絲長48cm，如果做成一個正方體框架，棱長是(

)cm；如果做成一個長為5cm、寬為4cm的長方體框架，則高是(

)cm。(鐵絲均無剩余)(4)一塊長方體形狀的蛋糕長16cm、寬8cm、厚6cm，切一刀分成兩部分，表面積最大增加(

)cm2，最少增加(

)cm2。4325696考點2長(正)方體的體積、容積的意義及單位2.判斷。(1)體積單位都比面積單位大。(

)(2)電冰箱的容積就是它的體積。(

)(3)體積相等的兩個長方體，表面積也一定相等。(

)(4)體積相等的兩個正方體，表面積也一定相等。(

)3.選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(1)一個水箱容積是100升，這個水箱從里面量長10分米，高0.2米，寬是(

)。A.50分米B．5分米C．0.5分米(2)把棱長是5cm的正方體，鋸成棱長是1cm的小正方體，可鋸(

)個。A.15B．25C．125BC提升點1解決生活問題4.樂樂家的廚房長4.5米，寬4米，高2.8米。在廚房的四周墻壁貼瓷磚。轉角處增加的面積比門窗的面積多1平方米。瓷磚長30cm，寬20cm，貼完這個廚房至少需要多少塊瓷磚？(4.5×2.8＋4×2.8)×2＋1＝48.6(m2)30cm＝0.3m

20cm＝0.2m48．6÷(0.3×0.2)＝810(塊)提升點2運用等積變形法解決問題5.用一塊棱長6dm的正方體鐵塊和一塊寬3.5dm，長和高都是8dm的長方體鐵塊熔鑄成一塊底面積是40dm2的長方體鐵塊，它的高是多少分米？(6×6×6＋3.5×8×8)÷40＝11(dm)6.在一個長50cm，寬40cm的長方體玻璃缸中(從里面量)，放入一塊棱長為10cm的正方體鐵塊(鐵塊完全浸沒)，這時水深為15cm，當把鐵塊從缸中取出后，水的深度是多少？15－10×10×10÷(50×40)＝14.5(cm)Thankyou!2.長(正)方體的體積和容積的計算整理與復習RJ

五年級下冊考點長(正)方體的棱長和、表面積和體積1.填寫下表。

76228

2168412560888965122.選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(1)一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，則棱長和擴大到原來的(

)倍，表面積擴大到原來的(

)倍，體積擴大到原來的(

)倍。A.3

B．6

C．9

D．27ACD(2)下列圖形中，能折成正方體的有(

)個。

A.1B．2