GBT統計抽樣檢驗標準講義內容

1.抽樣檢驗的統計學原理P3-P232.實際抽樣檢驗中的一些問題P24-P263.計數抽樣標準說明P27-P30

4.GB/T2828.1-2003的基本概念

P31-P45GBT統計抽樣檢驗標準

1.抽樣檢驗的統計學原理GBT統計抽樣檢驗標準

抽樣檢驗是利用從批或過程中隨機抽取的樣本，對批或過程的質量進行檢驗。什么是統計抽樣檢驗?

GBT統計抽樣檢驗標準統計抽樣檢驗的發展歷程(參考)

1960~1962年，由美、英、加三國抽樣專家共同組成ABC工作組，在全面修訂105C的基礎上研制出一個適合三這個國家軍品和民品抽樣檢驗標準。在這三個國家給予不同的代號：美國：MIL-STD-105D

加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（軍）英國：BS-9001（民）、GEF-131-A（軍）

1973年，MIL-STD-105D被IEC（國際電工委員會）采用，命名為IEC410，1974年ISO（國際標準委員會）命名為ISO2859。

1989年美國軍方發布MIL-STD-105E,中國軍方等同采用為GJB179A.

我國已發布了23項統計抽樣檢驗國家標準，主要有GB/T2828（計數型）和GB/T6378（計量型）等。

GB/T2828：1981年發布

GB/T6378：1986年發布GBT統計抽樣檢驗標準統計檢驗的分類1.按抽取樣本的次數分類一次抽樣檢驗（只做一次抽樣的檢驗）二次抽樣檢驗（最多抽樣兩次的檢驗）多次抽樣檢驗（最多5次抽樣的檢驗）序貫抽樣檢驗（事先不規定抽樣次數，每次只抽一個單位產品，即樣本量為1，據累積不合格品數判定批合格/不合格還是繼續抽樣時適用。針對價格昂貴、件數少的產品可使用）2.按是否調整抽樣檢驗方案分類調整型抽樣方案

特點：①有轉移規則（正常、加嚴、放寬）②一組抽樣方案（一次、二次、多次）③充分利用產品的質量歷史信息來調整，可降低檢驗成本非調整型抽樣方案

特點：只有一個方案，無轉移規則GBT統計抽樣檢驗標準統計抽樣檢驗流程抽樣檢驗可分為：

1.經驗（百分比抽樣）：批量不同時，相同質量可能有不同的判斷結果。

2.統計抽樣檢驗：N批產品n樣本d不合格品隨機抽取

全檢43210批產品合格批產品不合格d≤ACd≥Re比較判斷準則（Ac,Re）N,Ac,Re用數理統計的方法來確定不足：批產品合格中可能包括不合格品，反之批產品不合格中可能包括合格品。全檢適用于價值較大，后果影響嚴重的產品。如熱水器、汽車等GBT統計抽樣檢驗標準1計數抽樣檢驗的基本原理計數抽樣檢驗方案抽樣方案是一組特定的規則，用于對批進行檢驗、判定、計數抽樣方案包括樣本量n,判定數組Ac和Re。在計數抽樣檢驗中，根據抽樣方案對批作出判定以前允許抽取樣本的個數，分為一次、二次、多次和序貫等各種類型的抽樣方案。是計數的一次、二次、多次的抽樣方案。不包括序貫。GBT統計抽樣檢驗標準一次抽樣方案簡記為（nAc,Re）從批中抽取n個單位產品對樣品逐個進行檢驗，發現d個不合格品若d≤Ac，接收該批若dRe，拒絕該批Re=Ac+1GBT統計抽樣檢驗標準1.2.1.2二次抽樣方案簡記為（n1,n2Ac1,Re1;Ac2,Re2）1.2.1.3多次抽樣方案：與二次抽樣方案類似Re2=Ac2+1抽取和檢驗樣本量為n1的第一樣本若d1≤Ac1，接收若Ac1

＜d1＜Re1若d1≥Re1，不接收抽取和檢驗樣本量為n2的第二個樣本若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2計數抽樣檢驗方案的OC曲線1.2.2.1OC曲線的概念設采用抽樣方案（nAc,Re）進行抽樣檢驗，用Pa(p)表示當批不合格率為p時抽樣方案的接收概率：

Pa(p)=∑P(X=d)

稱所給定的函數Pa(p)為抽樣方案（nAc,Re）的抽檢特性函數，簡稱OC(OperatingCharacteristicCurve)函數。曲線稱為抽樣方案的抽檢特性曲線。簡稱OC曲線。也稱接收概率曲線。每個抽樣方案，都有它特定的OC曲線。Acd=0接收可能性的大小GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.1OC曲線的概念設N：批量抽樣方案為：nAc,ReP：產品不合格品率當P=0時，肯定接收當P=1時，肯定不接收當0＜p＜1時，可能接收也可能不接收X：表示抽取n件產品可能發現的不合格品數

Pa(p)=P（X≤Ac）當X（隨機變量）服從超幾何分布,P(X=x)

Pa(p)=P(x)=

CDx

CN－Dn-xCNnN：批量n:抽樣量D(np)：批中不合格數X:樣本中抽到不合格品數（x可等于0，1，2，……，D）GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.2OC函數的計算對于無放回抽樣，X服從超幾何分布：公式見上頁。例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)

=+有放回抽樣，X服從二項分布：

Pa(p)=p(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x

p：批中不合格品率n:樣本量X:樣本中抽到不合格品數（x=0，1，2，……，n）C30C475C505C505C31C474Cnk=n!k!(n-k)!GBT統計抽樣檢驗標準二項分布當批量很大時，把不返回抽樣看作返回抽樣，可以重復試驗，并且每次獨立。（如N=500，n=50，用超幾何分布計算困難,采用二項式分布）例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)=p(x=0)+p(x=1)

=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+C201(0.01)1(1-0.01)20-1

=98%GBT統計抽樣檢驗標準泊松分布當時產品批的單位產品所含平均不合格數為λ,抽樣樣本為n,若樣本的不合格數x(x=0,1,2……λ＞0),出現的概率為泊松分布.P(X=x)=e-λ

當p為每百單元產品不合格數時一定要采用泊松分布.λxx!λ=np計數抽樣包括：1.計點（不合格數）——泊松分布2.計件（不合格品數）——“超幾何分布”或“二項式分布”GBT統計抽樣檢驗標準泊松分布例：有鋼球10萬個，進行外觀檢驗，方案（n=100，Ac=15）,p=10%,求接收概率？λ=np=100*10%=10Pa(p)=p(x≤Ac)Pa(p)=p(x≤15)=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)

=e-10+e-10+……e-10

1000!1011!101515!GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3理想的OC曲線

當P≤P0L（p）=1p>p0L(p)=0pL(p)1P0橫軸P表示不合格品率;縱軸L(p)表示接受概率;OC曲線表示在不同的不合格品率的情況下接受該批的概率.GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3實際的OC曲線

0≤P≤10≤L（p）≤1

當p1＜p2時，有L(p1)＞L(p2)但實際工作中,理想的OC曲線不存在,一般的OC曲線是如右圖的曲線,其形狀取決于n和c的選擇.pPa(p)也稱L(p)11GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3OC曲線的風險,

為第一類錯誤(或稱第一類風險),一般取5%,=1-L(p0);為第二類錯誤(或稱第二類風險),一般取10%,=L(p1);pL(p)1p1P0

p0和P1是生產方和使用方共同商定的質量指標,p0是滿意的指標,稱“合格質量水平”或“可接受的質量水平”,計為AQL.P1為應盡量避免的質量水平,為“極限不合格品率”.L(p0)L(p1)GBT統計抽樣檢驗標準AQL的定義和含義AQL定義:

當一個連續系列批被提交驗收抽樣時,可允許的最差過程平均質量水平.AQL含義:1).當以不合格品百分數表示質量水平時,AQL值應不超過10%.2).當以每百單位產品不合格數表示質量水平時,可使用的AQL值最高可達到每百單位產品中有1000個不合格.(標準第6頁).GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3.3抽樣風險只要采用抽檢，這有四種可能的判定。批的真實質量抽樣數量判定評價p≤p0d≤Ac接收該批正確p≤p0d＞Ac不接收該批犯第一類錯誤P＞p1d≤Ac接收該批犯第二類錯誤P＞p1d＞Ac不接收該批正確a)從使用方考慮，什么樣質量的產品會造成重大損失而不能接收的，這個不能接收的質量（批質量或過程平均）下界可作為P1值。b)當用上法無法確定P1值時，一般取作為參考值(K=4,5……,10).1-Pa(p0)=α0是生產方承擔的最大風險;Pa(p1)=β1是使用方承擔的最大風險.

常用α0和β1來比較不同方案之間的優劣。α0和β1常寫成α和β。

α=1-Pa(p0)β=Pa(p1)GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3OC曲線N,n,c的影響的影響ABCNncA1000200B100200C50200C=4C=3c-=2C=1C=0N很大，n=100n=30n=50n=100n=200N很大,C=2的影響的影響GBT統計抽樣檢驗標準1.2.2.3.4參數N,n,Ac對OC曲線的影響1)批量N對OC曲線的影響2）樣本量n對OC曲線的影響3）接收數Ac對OC曲線的影響N增加，n、Ac不變，OC曲線將變的平緩。使用方風險增加N不變，n增加或Ac減少，OC曲線將變的急劇下降。生產方風險增加GBT統計抽樣檢驗標準2.實際檢驗方案中一些問題GBT統計抽樣檢驗標準1.百分比抽樣的不合理性(5.0)(10.0)(20.0)(100.0)舉例而言:N1=800,N2=80,c=0,P=0.05抽樣數量5%.對于抽樣方案1(n1=40/c=0),N=800:L(p)=C400(0.05)0(1-0.05)40-0=(0.95)40對于抽樣方案1(n1=4/c=0),N=80:L(p)=C40(0.05)0(1-0.05)4-0=(0.95)4由此可見:按比例抽檢,批量小偏松,批量大偏嚴.L(p)P%不合格率2%,n/N=5%.N=100N=1000N=10000這是將合格判定數確定為樣本量的某個%,N=100,n=10,c=0N=1000,n=100,c=2N=1000,n=1000,c=20L(p)P%GBT統計抽樣檢驗標準2.采用不適當的抽樣標準

a.采用國家技術監督局抽樣檢驗的標準；b.檢驗項目的設置不合理：檢驗項目不夠完善；GBT統計抽樣檢驗標準

3.計數型抽樣標準說明GBT統計抽樣檢驗標準1.計數調整型抽樣檢驗概述

計數調整型抽樣檢驗的分類三種類型：

1.可以調整寬嚴程度的檢驗

2.可以調整檢驗水平的檢驗

3.可以選擇抽樣檢驗、全數檢驗或免檢的檢驗。特別適用于選擇供方的購進檢驗寬嚴程度分為：1.正常2.加嚴3.放寬增加檢驗量或減少一般的使用分為：ⅠⅡⅢ特殊檢驗水平：S-1、S-2、S-3、S-4全檢適用范圍：1.批量太小，失去抽檢意義2.檢驗手續簡單，不至于浪費大量人力、經費3.不允許不良品存在，該不良品對使用有致命影響4.工程能力不足，無法保證品質時5.為了解該批的實際質量狀況免檢適用范圍：1.生產過程穩定、對后續生產無影響2.國家批準的免檢產品及產品質量認證產品的無試驗買入3.長期檢驗證明質量優良、使用信譽高的產品，雙方認可生產方的檢驗結果，不再進行進料檢驗免檢并非放棄檢驗，應加強生產方過程質量的監督，如有異常，免檢將被取消。GBT統計抽樣檢驗標準2.計數調整型抽樣檢驗的基本思想和主要觀點

基本思想根據產品質量變化情況，適當地根據轉移規則對抽樣方案的寬嚴程度進行調整，為使用方和生產方提供適當的保護，把抽樣檢驗和質量變化聯系在一起形成了一個動態過程。檢驗狀態（四種）正常、放寬、加嚴、暫停轉移規則：從一種檢驗狀態轉移到另一種檢驗狀態的規定。抽樣系統：抽樣方案和抽樣程序的集合。GBT統計抽樣檢驗標準3.計數調整型抽樣檢驗調整原則--當前的轉移得分至少是30分得分計算方法請參見第8-9頁.--且生產過程受控;--且負責部門認為放寬檢驗可取.連續5批(包括不到5批)中有2批不合格(稱“規則);--1批不合格;--生產不穩定或延遲;--或認為恢復正常檢驗正當的其他情況.加嚴檢查開始后,不合格品累計達到5批.正常檢驗放寬檢驗加嚴檢查加嚴控制時,累計5批不合格.暫停檢驗供應方改進了質量開始GBT統計抽樣檢驗標準的基本概念GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.10抽樣檢驗的類型2.10.1計數和計量抽樣檢驗計數抽樣檢驗，就是關于規定的一個或一組要求，或者僅將產品劃分為合格或不合格，或者僅計算產品不合格數的檢驗。計量抽樣檢驗，對單位產品的質量特征，必須用某種與之對應的連續量（例如：時間、重量、長度等）實際測量，然后根據統計計算結果（例如：均值、標準差或其他統計量等）是否符合規定的接收判定值或接收準則，對批進行判定。計量抽樣檢驗：對每個特性值都要有一個抽樣方案，且要符合正態分布，實施時較為困難，適用于軍工業、破壞性產品。QS/TS中規定對重要的質量特性（特殊特性）形成過程的能力進行監控，即符合。也是要抽取n個樣本，測的某個特性的量化值x1,x2,x3……xn(正態分布)然后計算X（樣本均值）和樣本標準差s.X=∑xis=[∑（xi-X）2]1/21n1n-1GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.10.5調整型與非調整型抽樣檢驗調整型抽樣檢驗的主要特點：這是有一組與批的質量緊密聯系的轉移規則和嚴格程度不同的抽樣方案，能根據質量變化的情況適時改變方案的嚴格程度，能以較小的樣本量，取得比較滿意的抽樣效果，具有比較廣泛的用途。提供了這種類型的抽樣檢驗。非調整型抽樣方案，不能根據產品質量變化情況，調整抽樣方案的嚴格程度，標準型和挑選型就是這種類型的抽樣檢驗。跳批抽樣檢驗，是調整型抽樣檢驗中的另一種形式。2.11檢驗水平檢驗水平規定了批量與樣本量之間的關系。的表1給出了三個一般檢驗水平，分別是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，還有四個特殊檢驗水平，分別是S-1、S-2、S-3、S-4。水平Ⅱ是最常用的樣本量隨檢驗水平的提高或批量的增大而增大這種關系，都不是按一定比例增大的，是根據實際需要確定的，主要考慮的是抽樣風險和檢驗費用。

GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.11檢驗水平相同N下分別采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平n的大致比例關系：沒有特殊規定，一般選擇Ⅱ。辨別能力：Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ；S-1＜S-2＜S-3＜S4

一般檢查水平＞特殊檢查水平

檢驗水平ⅠⅡⅢ比例關系0.411.6GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念檢驗水平Ⅲ的選用條件：a)需方在產品的使用上有特殊要求；b)單位產品的價格較高；c)產品的質量在生產過程中易受隨機因素的影響；d)各個交檢批之間的質量狀況有較大波動；e)交檢批之間的質量存在著較大的差別；f)產品批不合格時，平均處理費用遠超過檢查費用；g)對于質量狀況把握不大的新產品。特殊檢驗水平的選用條件：a)檢驗費用極高；b)貴重產品的破壞性檢驗的場合c)寧愿增加對批質量誤判的危險性，也要盡可能減少樣本GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.15檢驗的嚴格性規定了三種嚴格程度不同的抽樣方案。可以根據實際情況，分別兩種或三種嚴格程度不同的抽樣方案：

a)正常和加嚴檢驗抽樣方案；

b)正常、加嚴和放寬檢驗抽樣方案。2.15.1正常檢驗正常檢驗是防止當質量水平優于AQL時生產方不被接收的批的比例過高。加嚴檢驗加嚴檢驗必須是強制性的（保護使用方）。在同一抽樣計劃中，加嚴檢驗抽樣方案的主要特點，就是它的接收標準比正常檢驗嚴格。以提高質量要求，降低使用方風險。2.15.3放寬檢驗當產品質量一貫優于AQL規定的質量水平，而且通過檢驗已經得到了證明，并有根據地相信這樣好的質量能繼續保持下去的時候，才有可能實施放寬檢驗，因而是非強制性的。GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.16轉移規則2.16.1正常到加嚴由正常轉入加嚴檢驗的規則是：“當正在采用正常檢驗時，只要初次檢驗中連續5批或少于5批中有2批是不可接收的，則轉移到加嚴檢驗”。例：1√，2√，3√，4×，5×加嚴

1√，2×，3√，4×加嚴

1×，2√，3×加嚴2.16.2加嚴到正常（不能是累計5批，有拒收時需重新計算）當“正在采用加嚴檢驗時，如果初次檢驗的接連5批已被認為是可接收的，應恢復正常檢驗”。2.16.3暫停檢驗如果在初次加嚴檢驗的一系列連續批中未接收批的累計數達到5批，應暫時停止檢驗。（累計達到5批停止，強制要求對產品要有改進措施，當得到措施有效的證據方可開始加嚴檢驗，恢復生產方的生產。）正常檢驗GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念例：1√，2√，3×，4√，5×，6√，7×，8×，9√，10×，11×，12√，13×，14√，15×，16√，17√，18√，19√，20√，21√2.16.4正常到放寬實施放寬檢驗，須滿足的條件為：當正在采用正常檢驗時，如果下列各條件均滿足，應轉移到放寬檢驗：a)當前的轉移得分（的）至少是30分；b)生產穩定；c)負責部門認為放寬檢驗可取。關于轉移得分，規定：除非負責部門另有規定，在正常檢驗一開始就應幾轉移得分。在正常檢驗開始時，應將轉移得分設定為0，而在檢驗每個后續的批以后應更新轉移得分。正常加嚴暫停檢驗加嚴正常GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念正常到放寬a)對于一次抽樣方案：當接收數等于或大于2時，如果當AQL加嚴一級后該批被接收，則給轉移得分加3分，否則將轉移得分重新設定為0。例：對某產品進行連續驗收，，檢驗水平=Ⅱ，N=1000，共16批，查一次正常表得（n=80,Ac=2），加嚴一級的，再查一次正常表得到（n=80，Ac=1）

當接收數為0或1，如果該批被接收，則給轉移得分加2分；否則將轉移得分重新設定為0。例：對于連續驗收的產品用一次正常方案（n=50,Ac=0）批次12345678910111213141516每批抽樣的不合格品數121121110110101放寬轉移得分3036036912151821242730檢驗批次123456789101112131415161718抽樣不合格數001000000000000000轉移得分24024681012141618202224262830GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.14抽樣方案2.14.1定義和用途抽樣方案是一組特定是規則，用于對批進行檢驗、判定。它包括樣本量n和判定數Ac和Re。在抽樣檢驗過程中，根據抽樣方案對批作出判定以前允許抽取樣本的個數，分為一次、二次、多次和序貫等各種類型的抽樣方案。2.14.2一次抽樣方案一次抽樣方案用三個數來描述：樣本量、接收數和拒收數，簡記為（nAc,Re）.2.14.3二次抽樣方案由兩個樣本和判定數組組成，簡記為（n1;n2;Ac1,Re1;Ac2,Re2）2.14.4多次抽樣方案由一個樣本和判定數組組成。并規定n1=n2=…=n5=0.25n,n是與之等效的一次抽樣方案的樣本量。2.14.5一次、二次和多次抽樣方案的等效性按照的設計要求，具有同一字碼、AQL值和嚴格性相同的正常、加嚴檢驗的二次、多次和一次抽樣方案，都具有基本相同的抽查特性函數值，OC曲線也非常接近，因而具有同等的抽查效果。GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念3種抽樣方案類型的比較1.只要AQL和檢驗水平相同，產品批的判斷能力基本上是相同的；2.產品批的質量明顯的優或劣（與AQL相比）時，二次抽樣比一次抽樣檢查個數要小的多，且五次抽樣比二次抽樣的檢驗個數還要少。平均樣本量（ASN）與抽樣次數的關系如圖：n一次平均樣本量np二次多次Ac隨不合格率的變化，二次和多次要隨P變化而變化。抽樣方案類型的選擇：1.平均樣本量：一次＞二次＞多次2.檢驗費用：一次＞二次＞多次3.檢驗的管理：一次簡單，批合格與否的誤判危險性小；二次抽樣方法復雜，檢驗員須經專門培訓。GBT統計抽樣檢驗標準2GB/T2828.1-2003的基本概念2.15檢驗的嚴格性規定了三種嚴格程度不同的抽樣方案。可以根據實際情況，分別兩種或三種嚴格程度不同的抽樣方案：

a)正常和加嚴檢驗抽樣方案；

b)正常、加嚴和放寬檢驗抽樣方案。2.15.1正常檢驗正常檢驗是防止當質量水平優于AQL時生產方不被