3.4.1.3相似三角形判定定理2數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)上

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似．ABCDE在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.DEACB回顧知識(shí)相似三角形的判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）CAA'BB'C'符號(hào)表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'回顧知識(shí)講授新知ABC

（1）量一量∠B與∠B’，∠C與∠C’的大小，他們分別相等嗎？?jī)扇切蜗嗨茊幔浚?）分別計(jì)算或量出BC與B’C’的長(zhǎng)度，他們的比等于k嗎？B′A′C′

講授新知ABC

（3）改變∠A或k的值，你的結(jié)論相同嗎？由此你有什么發(fā)現(xiàn)？B′A′C′改變∠A或者k的值，兩個(gè)三角形依然相似.

A'B'C'ABCED講授新知

A'B'C'ABCED講授新知講授新知相似三角形的判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.）CAA'BB'C'

講授新知【例1】在△ABC與△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求證：△ABC∽△DEF.ABCDEF

定義判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角角角邊邊邊邊邊角邊斜邊與直角邊(直角三角形）1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似．2.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.知識(shí)總結(jié)3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.

ABDC

例題講解1、下列命題錯(cuò)誤的是( )A．兩個(gè)等邊三角形一定相似B．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且一組內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似D．有一個(gè)內(nèi)角是100°的兩個(gè)等腰三角形一定相似B課堂練習(xí)課堂練習(xí)

D3．已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是( )課堂練習(xí)C 4.如圖，D、E分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且AD＝5，BD＝3，AE＝4，CE＝6，

試說(shuō)明：△ADE∽△ACB；課堂練習(xí)

課堂練習(xí)5.△ABC為銳角三角形，BD、CE為高.求證：△ADE∽△ABC.課堂總結(jié)相似三角形的判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條