河南省開封市回民中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于問題：“兩兩相交且任三條不共點的n條直線把平面分為f(n)部分”，我們由歸納推理得到f(10)=（

）A.54

B.55

C.56

D.57參考答案：C2.已知函數的值域是，則實數a的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B3.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．150° B．120° C．60° D．30°參考答案：A【考點】直線的一般式方程．【專題】計算題．【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：設直線的傾斜角為α（0°＜α＜180°），則tanα=．所以α=150°．故選A．【點評】本題考查了直線的一般式方程，考查了斜率和傾斜角的關系，是基礎題．4.設a，b是非零實數，若a＜b，則下列不等式成立的是（）A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D．參考答案：C【考點】一元二次不等式的應用；不等關系與不等式．【分析】由不等式的相關性質，對四個選項逐一判斷，由于a，b為非零實數，故可利用特例進行討論得出正確選項【解答】解：A選項不正確，因為a=﹣2，b=1時，不等式就不成立；B選項不正確，因為a=1，b=2時，不等式就不成立；C選項正確，因為?a＜b，故當a＜b時一定有；D選項不正確，因為a=1，b=2時，不等式就不成立；選項正確，因為y=2x是一個增函數，故當a＞b時一定有2a＞2b，故選C．5.已知橢圓的左、右焦點分別為，點在該橢圓上，且，則點M到y軸的距離為()參考答案：B6.設集合，那么“”是“”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.執行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是4，那么輸出的p是（）A．6 B．10 C．24 D．120參考答案：C【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算p值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：由已知中N=4，第一次進入循環時，p=1，此時k=1不滿足退出循環的條件，則k=2第二次進入循環時，p=2，此時k=2不滿足退出循環的條件，則k=3第三次進入循環時，p=6，此時k=3不滿足退出循環的條件，則k=4第四次進入循環時，p=24，此時k=4滿足退出循環的條件，故輸出的p值是24故選：C8.復數的虛部為A.－1 B.－3 C.1 D.2參考答案：B【分析】對復數z進行化簡計算，得到答案.【詳解】所以的虛部為－3故選B項.9.點P在曲線上，若存在過點P的直線交曲線C于A點，交直線于B點，且滿足,則稱P點為“二中點”，那么下列結論正確的是（

）A.曲線C上的所有點都是“二中點”

B.曲線C上的僅有有限個點是“二中點”

C.曲線C上的所有點都不是“二中點”

D.曲線C上的有無窮多個點（但不是所有的點）是“二中點”參考答案：D略10.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，則2a＋b與a－b的夾角等于()A．－

B．C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列中，若某三角形三邊之比恰為，則該三角形最大角的度數為

．參考答案：120°

12.已知函數的圖像與軸沒有公共點，則m的取值范圍是__________(用區間表示）。參考答案：（-1，3）13.已知平面上兩點M（﹣5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|﹣|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中：①y=x+1②y=2③y=x④y=2x+1是“單曲型直線”的是．參考答案：①②【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由已知點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．分別與①②③④中的直線聯立方程組，根據方程組的解的性質判斷該直線是否為“單曲型直線”．【解答】解：∵|PM|﹣|PN|=6∴點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即，（x＞0）．對于①，聯立，消y得7x2﹣18x﹣153=0，∵△=（﹣18）2﹣4×7×（﹣153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線”．對于②，聯立，消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線”．對于③，聯立，整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線”．對于④，聯立，消y得20x2+36x+153=0，∵△=362﹣4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線”．故符合題意的有①②．故答案為：①②．【點評】本題考查“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線定義的合理運用．14.函數的定義域為______________.參考答案：略15.已知點是橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且軸，焦距，則橢圓的離心率是

參考答案：略16.過點A（a，4）和B（﹣2，a）的直線的傾斜角等于45°，則a的值是

．參考答案：1【考點】直線的傾斜角．【專題】直線與圓．【分析】利用斜率計算公式、傾斜角與斜率的關系即可得出．【解答】解：∵過點A（a，4）和B（﹣2，a）的直線的傾斜角等于45°，∴tan45°==1，解得a=1．故答案為：1．【點評】本題考查了斜率計算公式、傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題．17.已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）數列{an}的通項公式是an＝n2－7n＋6.(1)這個數列的第4項是多少？(2)150是不是這個數列的項？若是這個數列的項，它是第幾項？(3)該數列從第幾項開始各項都是正數？參考答案：略19.已知，分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結論，并證明你的結論．參考答案：．（6分）證明如下：f（﹣x）+f（x+1）=+=+=+===（10分）．

略20.已知點P到兩個定點M(－1，0)、N(1，0)距離的比為，點N到直線PM的距離為1．求直線PN的方程．參考答案：見解析．解：設點的坐標為，由題設有，即，整理得①，因為點到的距離為，，所以，直線的斜率為，直線的方程為②將②式代入①式整理得，解得，，代入②式得點的坐標為或；或，直線的方程為或．21.（本小題滿分10分）