PAGE4PAGE《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》教學設計【教學內容】《義務教育教科書·數學（三年級下冊）》教材44～45頁。【教學目標】1.在解決簡單的實際問題的過程中初步體會用列表和摘錄的方法整理相關信息的作用，感受列表和摘錄是解決問題的一種策略。2.在理解的基礎上認識歸一問題的結構特點，能通過列表的方法整理信息，在列表的過程中正確地分析歸一問題的數量關系，建構歸一問題的數學模型。3.通過信息的整理學會歸納與分析問題的方法，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。4.進一步積累解決問題的經驗，感受數學與生活的密切聯系，激發學習興趣，發展問題意識和應用意識。【教學重點】學會用列表或摘錄的方法整理信息，分析問題的數量關系。【教學難點】建構歸一問題的數學模型。【教學準備】教具：多媒體課件。 【教學過程】一、創設情境，提出問題談話：同學們，上節課我們用連乘連除解決問題，這節課我們繼續走進綠色生態園來解決問題。（板書：解決問題）談話：請同學們仔細看屏幕，從圖中，你了解到哪些數學信息？根據這些信息，你能提出什么問題？預設：買9千克南瓜需要多少錢？談話：這位同學的問題非常有價值，下面我們就一起來研究一下。提問：你能將這些條件和問題整理一下嗎？比一比誰整理的既簡單又清楚。把你的想法記錄在答題紙上。【設計意圖】本節課研究信息窗中的歸一問題，因此創造性的使用教材，讓學生更明確的觀察信息窗中的信息，根據這些信息提出問題，并讓學生用簡單清楚的方法整理出來。這樣便于學生有針對性的研究問題，為后面的學習打下了基礎。自主探究，探索方法1．交流合作，完成表格和摘錄的方法（1）談話：哪個小組的同學愿意上來交流一下。預設1：用畫圖的方法整理的。預設2：只把題中重要的數抄下來，3千克18元，9千克多少元。追問：為什么這樣寫？你是怎么想的？預設：3千克的南瓜用18元，所以它倆寫一行，9千克南瓜用？元，所以它倆寫一行。小結：3千克和18元是一一對應的關系，9千克和？元也是一一對應的關系，有沒有更好的方法讓他們的關系表示的更清楚一些呢？預設：生可能畫線形成表格。教師繼續引導完成右圖表格。提問：我們共同努力，用表格整理了條件和問題，你能給這種整理方法起個名字嗎？教師板書：列表（2）對比溝通。（師出示橫著表格）提問：這個表格大家能看明白嗎？比一比，兩種表格有哪些相同點和不同點？引導學生發現：它們整理的內容是相同的，至于是橫著還是豎著你喜歡用哪種就用哪種。并提醒學生重視在填寫表格時，應注意的問題。（3）提問：還有別的整理方法嗎？預設：學生可能出示教師引導學生用箭頭表示更有指向性。。小結：這種方法為了敘述的方便，我們叫它是摘錄的方法。（板：摘錄）2．交流比較，認識列表和摘錄的方法提問：我們一起來看剛才的整理方法，你喜歡哪種？為什么？小結：畫圖的方法雖然直觀、形象，但如果買南瓜的數量太大，畫圖就太麻煩了，列表或摘錄的方法比較方便。【設計意圖】從文字記錄開始,引導學生不斷簡化,逐漸過渡到列表整理信息的方法,使學生體會到列表整理信息的簡潔性和必要性。用箭頭表示數量間對應關系是對列表法的進一步簡化,數量關系更加明顯,為下一步解決問題奠定基礎。三、實踐應用，解決問題1.談話：現在這道題的條件和問題整理清楚了，那你能列式解答嗎？請同學們在答題紙上列式解答。想一想，你先求的什么，再求的什么預設1:18÷3＝6（元）6×9＝54（元）先求1千克南瓜用多少元，再求9千克南瓜用多少元。預設2：還可以列綜合算式預設3:9÷3＝318×3＝54（元）先算出9千克里面有3個3千克，再算18元的3倍是多少？2.對比溝通。提問：前兩種做法相同的地方是什么，不同的地方是什么呢？引導發現：都是先求1千克用多少錢，再求9千克多少錢？第一種是分步算式，第二種是綜合算式。3.梳理方法。提問：剛才在解決問題中，我們都經歷了怎樣的過程與步驟？（出示課件）弄清題意，明確已知條件和所求問題整理條件和問題，理清數量關系（列表或摘錄）確定先算什么，再算什么列式計算，求出答案。【設計意圖】問題解決后，通過對比溝通，讓學生明確解決問題的兩種不同的策略，體會解決問題策略的多樣化。同時，通過讓學生回顧解決問題的過程,再次經歷對整理信息、分析數量關系的過程,更清晰地體會分析實際問題數量關系的基本策略,積累豐富的解決問題的經臉,發展數學思考能力。四、對比溝通，建立模型1.先將問題和條件整理在下表中，再列式解答。提問：做完的同學想一想，你先求的什么？再求的什么？追問：還有別的方法嗎？這道題為什么不能先求10包里有幾個6包呢？預設：因為兩次的包數不是倍數，所以不能用這種方法。小結：看來這種方法有一定的局限性，只有在兩次的數是倍數時才可以用。.先獨立解答，再集體交流。3.對比溝通教師課件出示所做過的三道題。提問：想一想，這3道題在解題過程中有什么共同點？預設1：都用了乘法和除法來解決。預設2：先求1千克、1包、1天。小結：對，1千克南瓜的錢，1包葡萄干的錢，租1天多少錢都可以看作是一份，這幾道題都是先求1份再求幾份的數量關系。（板書：先求1份）【設計意圖】練習的設計既為了讓學生明確了為什么列表，體會列表的好處不僅是信息問題變得清晰、簡潔，更要讓學生利用表格，學會分析數量關系，明確解題思路。同時讓學生在解決實際問題的過程中自覺對兩種解決策略進行對比，便于建立“歸一問題”的模型，而不是簡單的模仿。五、回顧整理，反思提升請同學們仔細回顧一下今天這節課主要研究了什么問題，你有哪些收獲？預設1：我學會了解決歸一問題，有些題還可以用兩種方法解答。預設2：我學會了用表格和摘錄整理信息和問題。預設3：我學會了解決問題的方法可以有四步，先找出已知條件和所求問題，再整理條件和問題，然后想先算什么，再算什么，最后列式計算。【板書設計】：用乘除兩步計算解決問題——先求1份畫圖18÷3＝6（元）9÷3＝3列表6×9＝54（元）18×3＝54（元）摘錄答：9千克南瓜用54元。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》學情分析由于學生第一次學習用列表的方法整理條件和問題,難度比較大。教師要給子比較詳細的指導。學生交流時可以從繁瑣的文字記錄開始,教師引導學生不斷地簡化,逐漸過渡到列表的方法,體會到列表整理信息的簡潔性和必要性。對于三年級學生來說，建立歸一問題的數學模型是比較抽象的，因此在教學中要注意結合學生的生活實際來進行教學。從學生已有的生活經驗出發，聯系實際，注意通過多個實例來幫助學生獲得感性認識，引導學生獨立思考、觀察比較、小組交流等多種方法來實現數學模型的建立。循序漸進的建模環節不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略,積累解決問題的經驗,發展學生的思考能力,更重要的是讓學生形成模型思想,獲得數學思想方法。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》效果分析本節課力求借助問題“買9千克南瓜需要多少錢”引入對用乘除兩步計算解決問題的探究和整理信息的方法的學習。先讓學生找到題中的條件和問題，引導學生將需要的信息和問題簡單明了的整理出來。教師根據學生的交流,引導學生嘗試用文字記錄、畫圖、列表等方法進行整理。列表后,讓學生說說表格中每個數據各表示什么，理解數量間的對應關系。用文字摘錄的方法是對列表法的進一步簡化(只不過是抽去了表格，只保留了文字)。在整理信息的基礎上,學生根據表格整理出的條件和問題,分析數量關系,理出解決問題的思路。然后,讓學生獨立解決,再在小組內交流。集體訂正時,讓學生說一說思考的過程。最后,教師組織學生回顧解決問題的全過程,并進行恰當的歸納和總結，形成解決問題的一般策略。通過新穎而富有挑戰性的練習題，鞏固了學生整理信息、解決問題的的方法，并通過練習題間的對比溝通，引導學生發現解決問題的不同方法及不同方法間的區別聯系，從而培養學生多角度分析問題、解決問題的能力。本節課中，學生不僅收獲了用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的方法，更學會了用列表和摘錄整理信息問題的策略，初步建立了解決此類問題的數學模型，提高了解決問題的能力。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》教材分析一、教學內容、地位和作用：《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》是《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制三年級下冊第四單元“解決問題”信息窗2第一課時的內容。本節課是在學生學習了連乘、連除、乘除混合運算以及乘加(減)、除加(減)兩步運算解決問題的基礎上進行教學的,為今后學習較復雜的實際問題打下基礎。在教學中,解決問題的價值不再局限于獲得具體問題的結論和答案,更在于使學生學會分析問題和解決問題的方法,體會每個人都應當有自己對問題的理解,體會解決問題可以有不同的策略。本節課的教學重點是了解分析問題和解決問題的一些基本方法,學會用乘除法兩步計算解決歸一問題。“了解分析問題和解決回題的一些基本方法知道同一個問題可以有不同的解決方法。“這是《數學課程標準(20l1版)》第一學段的教學目標之一。因此,讓學生學會用列表或摘錄等整理信息的常用方法,在整理信息的過程中分析數量關系,尋找解決問題的策略就成了本節課的教學重點。教學難點是整理信息的方法。二、教材的主要編寫特點是：1.重視培養學生分析問題和解決問題的能力。教材讓學生掌握列表法等整理信息的一般方法,通過有條理地整理信息,分析數量之間的關系,利用數量間的關系解決實際問題,感受到數學知識在生活中的應用。學生在解決問題的過程中,學習從數學的角度觀察、分析、解決實際問題,對于培養學生解決問題的能力有著重要作用。2.體現解決問題策略多樣化。教材注重展示不同的解題方法,使學生了解同一問題可以有不同的方法進行解決。本節課學生可以先算出1千克南瓜多少錢,再算出9千克南瓜多少錢,也可以先算出9千克里面有幾個3千克,再算出9千克南瓜多少錢。選擇哪種方法完全取決于學生觀察思考的角度。自主練習中的不少習題也是如此,這些習題使學生通過自己的分析、思考,尋找一種或兩種解決問題的方法,并與同學進行交流,讓學生在不斷探索與創造的氛圍中發展創新意識。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》練習1.先將問題和條件整理在下表中，再列式解答。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》課后反思《用乘除兩步計算解決問題（歸一問題）》是青島版三下第四單元的內容,本節課的教學目標是讓學生學會用乘除兩步計算解決含有“歸一”數量關系的實際問題,加強列綜合算式的指導。學會用列表、摘錄的方法整理信息、分析數量關系，體會解決問題策略的多樣化，并建立解決此類問題的模型。本節課的教學，我把教學的重點轉向對解決問題的方法的關注。通過對比溝通，得出解決問題的方法分為四步：一是弄清題意，明確已知條件和所求問題二是通過列表、摘錄整理條件和問題，理清數量關系，三是確定先算什么，再算什么，四是列式計算，求出答案。然后通過多種形式的練習活動拓展理解，比較歸一法和倍比法的不同，體現解決問題策略的多樣性。同時在解決問題的過程中，得出解決歸一問題的一般特征：先求出每份數，再求總數。最后在多樣而具有層次性的練習活動中，使學生逐漸深化理解，完成建模，從而真正掌握解決問題的方法，發展思維能力。豐富的、具有現實性的數學活動可以激活學生的思維，提高教學素材的趣味性，激發學生的學習數學的興趣，培養良好的學習態度，培養學生的實踐能力和創新意識。縱觀全課,我主要通過對比和及時溝通來讓學生體會解題策略的多樣化,初步建立歸一問題數學模型。通過不同整理方法的對比、優化,兩種解題方法的對比，三道不同題目的對比,有倍數關系與無倍數關系的題目在解題策略上的相同點和不同點的的對比,在對比中讓學生及時總結、發現,從而促進教學目標的達成。《用乘除兩步計算解決問題（先求1份）》課標分析解決問題教學在小學數學教學中有著重要的作用,根據《義務教育課程標準（2011年版）》的理念,解決問題的教學要貫穿于數學課程的全部內容中。《新課標》提出在第一學段要求學生:1.能在教師指導下,從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。2.了解同一問題可以有不同的解決方法。3.有與同伴合作解決問題的體驗。4.初步學會表達解決問題的大致過程和結果。低年級解決問題的教學是小學問題解決教學的基礎,學生如果在這個學段對分析應用題數量關系和解決問題方法掌握的如何,那么將直接影響到他們以后的學習。因此,必須從基礎抓起,給學生一個結實的階梯。《用乘除兩步計算解決問題（歸一問題）》是青島版三下第四單元的內容,本節課的教學目標是讓學生學會用乘除兩步計算解決含有“歸一”數量關系的實際問題,加強列綜合算式的指導。學會用列表、摘錄的方法整理信息、分析數量關系，體會解決問題策略的多樣化，并建立解決此類問題的模型。一、放手讓學生獨立探索，小組交流，體會列表、摘錄整理信息的優越性和解決問題策略的多樣化。在活動中，孩子會用文字敘述、畫圖等方法整理信息，課堂交流中教師引導學生再次充分地閱讀與理解題意，逐步完成列表和摘錄的方法，并在一步步優化中感受列表和摘錄的優越性，并再次梳理數量關系，為解決問題做好鋪墊。在此基礎上，引導學生找到解決問題的一般方法，并