第七章

7.1等式的基本性質

像這樣用等號“=”表示相等關系的式子叫等式．什么是等式？下面就讓我們一起來討論等式的性質吧！

溫故知新?

學習目標1、理解并記住等式的基本性質。2、能利用等式的基本性質進行等式變形。3、通過對等式的基本性質的探索與應用，培養推理意識。交流與發現思考下列問題，并與同學交流。（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數還相同嗎？C年前呢？為什么？

答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲從（2）中你發現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？等式的基本性質1你能發現什么規律？如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c

等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所的結果仍是等式。交流與發現（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（5）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？

答：巧克力糖ac元,果凍bc元.從（5）中你發現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？

如果a=b,那么ac=bc

你能發現什么規律？

等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為0），所的結果仍是等式。等式的基本性質2

類似地，

記住了？歸納、總結【等式的基本性質2】【等式的基本性質１】注意

1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母.例題解析例1在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明根據的是等式的哪一條基本性質以及時怎樣變形的。（1）如果2x-5=3,那么2x=3+_______；（2）如果-x=1,那么x=___________.

認真思考學會方法解：（1）2x-5=32x-5

+5＝3+5（2）－x＝1根據等式的基本性質2，兩邊都除以（或乘）-1.

2x＝3+5根據等式的基本性質1，在等式兩邊都加上5。

x＝－1（1）從能不能得到呢？為什么？（4）從能不能得到呢？

搶答：?（2）從能不能得到呢？（5）從能不能得到等式x=y呢？

（3）從能不能得到呢？鞏固新知1在下列括號內填上適當的數或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()(3)如果4a=-12,那么a=()。(4)如果，那么y=（）。

73-3預習檢測拓展提升1、下列說法中，正確的是（）A.如果ac=bc，那么a=b。B.如果，那么a=-b。C.如果x-3=4，那么x=3-4。D.如果，那么x=-2。2、下列等式中，可由等式2x-3=x+2變形得到的是（）（A）2x-1=x(B)x-3=2(C)3x=3+2(D)x+3=-2BBB3、下列變形符合等式性質的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+24、依據等式性質進行變形，用得不正確的是（）D

D5、在學習了等式的性質后，小紅發現運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并開始運用等式性質對這個等式進行變形，其過程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式兩邊同時加上2）

3ａ＝7ａ（等式兩邊同時減去ｂ）

3＝7（等式兩邊同時除以ａ）變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？本節課你學到了什么？盤點收獲（1）等式的性質。（2）等式性質的應用。等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式。等式性