【精選】北師大版小升初數學期末試卷測試卷附答案

一、選擇題

1.把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開形成一個平面圖（如圖），這個平面圖是下面

正方體（）的表面展開圖.

2.某人從甲地到乙地需要走g小時,他走了g小時，還有960米沒有走，他已經走了多少

米？正確的算式是（）.

A.9604-（1-1）B.9604-（1-1）x1

C.960x（—―~）D.9604-（———）x-

355

3.從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個最大的三角形，這個三

角形的面積是（）。

A.9cm2B.15cm2C.7.5cm2D.6cm2

4.梯形的面積是80cm2,已知它的上底是30cm,高是2cm,則下底是多少厘米？設下底

為xcm,下列方程中正確的是（）。

A.（30+x）x2=80B.(30+QX2+2=80

C.80x2-2x=30D.2x=80-2x30

5.下圖中與5號相對的面是（）號。

C.4

6.觀察下圖的位置關系，其中說法錯誤的是（）。

北100米

A.學校在公園西偏北50。方向400米處B.公園在少年宮東偏北70。方向300米處

C.公園在學校東偏南50。方向400米處D.少年宮在公園東偏北70。方向300米處

7.兩個圓柱的底面周長相等，則它們的（）相等。

A.側面積B.表面積C.底面積D.體積

8.某地出租車行S千米收費3s元。甲、乙、丙三人約定：由甲在A地租一輛出租車，途

中乙在B地上車，丙在其后的C地上車，三人同時在D地下車。己知AB=BC=CD=10千

米，出租車按規定收費90元，那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤，順

次應付（）元。

A.40,30,20B.50,30,10C.45,30,15D.55,25、10

9.下列說法中，正確的有（）句.

（1）鐘面上，分針與時針轉動的速度比是60：1.

（2）。既不是正數也不是負數.

（3）將一張正方形紙連續對折2次，展開后其中一份是這張紙哈.

（4）一根圓木鋸成5段要8分鐘，照這樣計算，如果鋸成10段需要16分鐘.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

10.括號里填合適的數。

4.5米=（）厘米3時45分=（）時

250公頃=（）平方千米0.18（）=180（）

6（）

11.24:（）------—（）%—（）（填小數）。

530

12.一項工程，甲隊單獨做8天完成，乙隊單獨做6天完成。乙隊的工作效率比甲隊快

（）%。（百分號前保留一位小數）

13.用圓規畫一個周長是18.84cm的圓，圓規兩腳間的距離應是（）cm,所畫

圓的面積是（）cm2。

14.三角形三個內角的度數比是7:3:10,最小內角是（）度。

15.甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km,在一幅比例尺是1:5000000的地圖

上，這條公路的圖上距離是（）cm。

16.一個圓柱（如圖），過底面圓心沿高切開后，表面積會增加60平方厘米，已知圓柱的

高是5厘米，那么這個圓柱的表面積是（）平方厘米。（兀取3.14）

17.小紅在期中測試中，語文、數學和英語三科的平均分是a分，語文和數學共得180

分,英語得分.

18.甲車從A城市到B城市要行駛4小時，乙車從B城市到A城市要行駛6小時。兩車同

時分別從A城市和B城市出發，（）小時后相遇。

19.園藝師要在半徑10米的花壇里布置若干個旋轉噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米

的噴頭。花壇里至少要布置（）個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。

三、解答題

20.直接寫得數。

10-2.65=0+3.8=9x0.08=24+0.4=

21

67.5+0.25=6+14.4=51.3+5.13=

32

482

--100=0.6+0.15=80x0.125=---=

52121

333

1.3x1=——0.25=0.5+——+—+—=

77242870130

21.計算下面各題，其中(2)、(4)題請用簡便方法算.

(1)得總x會16

135134

(2)X+X

179179

21..54.,7

(3)

團2萬)10

8擊41

(4)

22.解比例或方程。

3

:1.6=7.5:4

4

23.海象的壽命大約是40年，海獅的壽命大約是海象的右海豹的壽命是海獅畸，海豹

■I。

的壽命大約是多少年？

24.商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是

賺的錢。元旦節要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折

扣？

25.果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數的1多100元，買小食品花了余下的

1少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少

錢？

26.A、B兩市相距460千米，甲車從A市向B市開出2小時后，乙車從B市出發與甲車

相向行駛，已知甲車每小時比乙車多行10千米，乙車開出4小時后遇到甲車，甲車每小時

行多少千米？

27.在一個底面半徑是40厘米、水深20厘米的圓柱形水桶里，有一段底面半徑是20厘

米、高為15厘米的圓錐形鋼材沉沒在水中。當把鋼材從水桶里取出時，這時水深多少厘

米？

28.一玩具商從批發行購進兩種大小不同的玩具熊100個，共花了3600元。在零售時，

其中70個大號玩具熊以每個54元賣出。

(1)如果余下的小號玩具熊以每個15元售出，求玩具商在這次買賣中的盈利率。

(2)如果在大號玩具熊賣完后，每個小號玩具熊應定價多少元，才能使盈利率達到25%。

29.按如下規律排列得到的三角形數陣，稱為‘楊輝三角形”。第一行只有1個數：1;第二

行有兩個數：1,1;第三行有3個數：1,2,1I;第四行有4個數：1,3,3,1；第五行

有5個數：1,4,6,4,1；......。請問：

1

11

121

1331

14641

151010S1

()<)(>(><>(><)

(1)第七行的7個數分別是多少？

(2)楊輝三角形第10行的10個數之和是()。

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析：c

【詳解】

答案A和B中帶黑圓與白圓的兩個面相鄰，根據展開圖的特征，帶標志的這兩個面應是相

對的兩個面.

答案D中，兩個陰影的形狀與展開圖中的形狀不符.

故選：C

2.D

解析：D

【詳解】

略

3.A

解析：A

【分析】

在梯形中剪出一個最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據

三角形的面積=底*高+2,帶入數據計算即可。

【詳解】

6x3+2

=18+2

=9（平方厘米）

這個三角形的面積是9平方厘米。

故選擇：A

【點睛】

此題考查多邊形的面積計算，找出三角形和梯形之間的關系是解題關鍵。

4.B

解析：B

【分析】

根據"梯形的面積=（上底+下底）x高2”可列方程。

【詳解】

解：設卜底為xcm則有：

（30+x）x2+2=80

30x=80

x=50

故答案為：B

【點睛】

本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，牢記梯形面積公式是解題的關鍵。

5.A

解析：A

【分析】

觀察正方體的展開圖可知，1號和3號相對16號和4號相對，5號和2號相對，據此選

擇。

【詳解】

由分析可知，與5號相對的面是2號。

故選擇：A

【點睛】

此題考查了正方體的展開圖，明確相對面的中間隔一格，同時培養了學生的空間想象能

力。

6.B

解析：B

【分析】

因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據它們

之間的方向關系，即可做出判斷。

【詳解】

A.學校在公園西偏北50。方向4xl00=400m處，原說法正確；

B.少年宮在公園東偏北70。方向3xl00=300m處，原說法錯誤；

C.公園在學校東偏南50。方向4xl00=400m處，原說法正確；

D.少年宮在公園東偏北70。方向3xl00=300m處，原說法正確；

故答案為：B。

【點睛】

此題主要考查學生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應用。

7.C

解析：C

【分析】

兩個圓柱的底面周長相等，也就是圓的周長相等，根據圓的周長公式C=2兀r可得，半徑

也相等，根據圓的面積公式可得體積也相等。

【詳解】

圓柱的底面半徑=圓柱底面周長+2

圓柱底面積=兀x半徑x半徑

所以，它們的底面積相等。

故選：C

【點睛】

此題考查的是圓柱的底面周長和底面積都只和底面半徑有關。

8.C

解析：C

【分析】

根據題意，甲坐車的路程為：（10+10+10）千米，乙坐車的路程為：（10+10）千米，

丙坐車的路程為：10千米，然后出10千米收費多少元，再根據每人坐車的路程，求得每

人應攤的車費。

【詳解】

甲坐車的路程為：10+10+10千米

乙坐車的路程為：10+10千米

丙坐車的路程為：10千米

也就是6個10,一共收費90元。

則90+6=15（元）

甲：15x3=45（元）

乙：15x2=30（元）

丙：15元。

故答案為：C

【點睛】

求出每10千米收費多少元，是解答此題的關鍵。

9.B

解析:B

【詳解】

略

二、填空題

10.3.752.5立方米立方分米

【分析】

4.5米換算為厘米,乘進率100,即:4.5x100即可；

3時45分換算為時，用45除以進率60,即：45+60,再加上3時，即可；

250公頃換算為平方千米，除以進率100,即：250X00,即可；

0.18（）=180（）,乘進率是1000的，可以填：噸和千克，或立方米和立方分米（答案

不唯一）。

【詳解】

4.5米=450厘米；

3時45分=3.75時；

250公頃=2.5平方千米；

0.18立方米=180立方分米。

【點睛】

本題考查名數的換算，低級單位換算高級單位，除以進率，高級單位換算低級單位乘進

率。

11.20；36；120；1.2

【分析】

根據分數的基本性質，g的分子、分母都乘6就是黑；根據比與分數的關系2=6:5,再

5305

根據比的基本性質比的前、后項都乘4就是24:20；?=6+5=1.2；把1.2的小數點向右

移動兩位添上百分號就是120%。

【詳解】

由分析可知：

636

24：20=-=—=120%=1.2?

530

【點睛】

此題主要是考查小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質

進行轉化即可。

12.3

【分析】

把這項工程看作單位"1",根據工作效率=工作總量+工作時間，可分別求出甲隊和乙隊的

工作效率，然后用乙隊的工作效率減去甲隊的工作效率，所得的差再除以甲隊的工作效率

即可解答。

【詳解】

11

24-8

=33.3%

則乙隊的工作效率比甲隊快33.3%。

【點睛】

本題考查求一個數比另一個數多百分之幾的問題，明確單位"1"是解題的關鍵。

13.28.26

【分析】

圓規兩腳間的距離是指半徑，根據/=。+兀+2代入數值解答即可求出半徑；再根據圓的面

積公式S=nr〃弋入數值即可求出圓的面積。

【詳解】

(1)18.84+3.14+2

=6+2

=3(厘米)

(2)3.14x3x3

=9.42x3

=28.26(平方厘米)

【點睛】

本題主要考查了圓的周長和圓的面積。熟練掌握并靈活運用公式是解決此題的關鍵。

14.27

【分析】

三角形內角和180。，內角和+總份數x最小內角對應份數即可。

【詳解】

180°+(7+3+10)x3

=180°4-20X3

=9°x3

=27°

【點睛】

關鍵是掌握三角形內角和，

解析:27

【分析】

三角形內角和180。，內角和一總份數x最小內角對應份數即可。

【詳解】

180°+（7+3+10）x3

=180°+20x3

=9°x3

=27°

【點睛】

關鍵是掌握三角形內角和，理解比的意義。

15.02

【分析】

根據實際距離x比例尺=圖上距離，進行換算即可。

【詳解】

101千米=10100000厘米

101000004-5000000=2.02（厘米）

【點睛】

關鍵是理解比例尺的意義，掌握

解析：02

【分析】

根據實際距離x比例尺=圖上距離，進行換算即可。

【詳解】

101千米=10100000厘米

101000004-5000000=2.02（厘米）

【點睛】

關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。

16.72

【分析】

將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形,

這個長方形的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據增加的表面積和圓柱的高,

可以求出圓柱的底面直徑和半徑，然后再根據表面積

解析：72

【分析】

將圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了2個面，增加的2個面是長方形，這個長方形

的長是底面直徑，寬是圓柱的高。根據增加的表面積和圓柱的高，可以求出圓柱的底面直

徑和半徑，然后再根據表面積公式求出圓柱的表面積。

【詳解】

底面半徑是：60+2+5+2=3（厘米）

表面積是：

3.14x32x2+3.14x3x2x5

=3.14x9x2+3.14x3x2x5

=56.52+94.2

=150.72（厘米）

【點睛】

本題考查圓柱的表面積，弄清楚切開后表面積增加的是哪個部分是解決此題的關鍵。

17.3a-180.

【解析】

【分析】

此題是根據平均數的含義進行解答.根據"平均分x科數=總分"，用ax3=3a分，

求出語文、數學和英語三科的總分，然后用語文、數學和英語三科的總分減去

語文和數學的總分

解析：3a-180.

【解析】

【分析】

此題是根據平均數的含義進行解答.根據"平均分x科數=總分"，用ax3=3a分，求出語文、

數學和英語三科的總分，然后用語文、數學和英語三科的總分減去語文和數學的總分，即

可得出英語的分數.

【詳解】

ax3-180

=3a-180（分）,

答：英語得3a-180分.

故答案為：3a-180.

18,【分析】

將總路程看作單位"1",1+兩車速度和=相遇時間，據此列式計算。

【詳解】

1+（+）

=14-

=（小時）

【點睛】

關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。

解析：y

【分析】

將總路程看作單位"1",1+兩車速度和=相遇時間，據此列式計算。

【詳解】

12

=y（小時）

【點睛】

關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，知道時間分之一可以看作速度。

19.7

【分析】

根據題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5x2=10米，即和花

壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60。，若安

裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓

解析：7

【分析】

根據題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5x2=10米，即和花壇的半徑相

等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60。，若安裝6個噴頭，則能噴

到的圓周的部分對應的圓心角正好是60。，此時噴不到圓心，所以需要6+1=7個噴頭。

【詳解】

360+60°=6（個）

6+1=7（個）

所以花壇里至少要布置7個個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。

【點睛】

找準能噴到的任意兩點的距離和對應的最大的圓心角是解題的關鍵，注意圓心部分不要落

下。

三、解答題

20.35；0；0.72；60

67.75；；20,4；10

；4；10；4

;0.25；2；

【詳解】

略

解析:35；0；0.72；60

4

67.75；-；20.4；10

1

4；10；4

125

2；

?^―；0.25；爰

49

【詳解】

略

21.(1)(2)(3)(4)4

【詳解】

(1)()

=(-)-?

(2)xx

=X(+)

=X1

(3)X[()]

=x[]

(4)84+41

=(84+)x

=84x+x

=4

解析:⑴*⑵居⑶擊⑷4820

【詳解】

(1)(Wx^)

16

,51、5

=%一言常

_7.5

-18^6

_7

-15

135134

179^79

_13

-17

21r,54..71

(3)定42至)丁正］

_21比二工

-22130,10J

_211

一22班

1

-22

(4)84告:41

=(84擊擊

111

=8』+市F

=4+^

上

820

22.(1)x=0.3；(2)x=10

【分析】

解比例需要按比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積的方式先

轉化，解比例和解方程都需按照方程的步驟進行解答。

【詳解】

(1)(x+1.5)+=2

解析：(1)x=0.3；(2)x=10

【分析】

解比例需要按比例的基本性質：兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積的方式先轉化，解比

例和解方程都需按照方程的步驟進行解答。

【詳解】

3

(1)(x+1.5)4—=2.4

4

3

解：x+1.5=2.4x-

x+1.5=1.8

x=1.8-1.5

x=0.3；

(2)0.3x:1.6=7.5：4

解：0.3xx4=1.6x7.5

1.2x=12

x=124-1.2

x=10o

【點睛】

熟練掌握比例的基本性質與解方程的步驟是解題的關鍵。

23.20年.

【分析】

的單位"1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以

必須先求出海獅的壽命，的單位"1"是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，

也就是求40年的是多少，進而列式解

解析：20年.

【分析】

22

￡的單位"1"是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命畸是多少年，所以必須先

3

求出海獅的壽命，1的單位"1"是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年

的5是多少，進而列式解答即可.

【詳解】

3

海獅的壽命：40q=30（年），

2

海豹的壽命：304=20（年）；

綜合算式：40x|x1,

=20（年）；

答：海豹的壽命大約是20年.

24.打八折

【解析】

【詳解】

（250x60%+50）+250=0.8=80%=八折

解析：打八折

【解析】

【詳解】

（250x60%+50）+250=0.8=80%=八折

25.5元

【解析】

【詳解】

(600-20)=870(元)

(870+100)=1212.5(元)

答：果果媽媽一共帶了1212.5元。

解析：5元

【解析】

【詳解】

(600-20)一(1一1)=870(元)

(870+100)-(1-y)=1212.5(元)

答：果果媽媽一共帶了1212.5元。

26.50千米

【分析】

相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設甲車速度為未知

數，再通過路程=甲車行駛路程+乙車行駛路程，列出方程式，解出答案。

【詳解】

解：設甲車每小時行x千米，則乙車

解析：50千米

【分析】

相遇問題中，兩車各自行駛的路程之和為兩地的距離，可先設甲車速度為未知數，再通過

路程=甲車行駛路程+乙車行駛路程，列出方程式，解出答案。

【詳解】

解：設甲車每小時行x千米，則乙車每小時行(x-10)千米，甲車先行駛的距離為2x,

由題意得：

2x+(x-10+x)x4=460

2x+(2x-10)x4=460

2x+8x-40=460

10x=500

x=50

答：甲車每小時行駛50千米。

【點睛】

本題主要考查的是相遇問題中列方程求解，解題的關鍵是找出路程=甲車行駛路程+乙車

行駛路程，之后再列出方程式求解。

27.75厘米

【分析】

根據圓錐體積公式：求出圓錐形鋼材的體積，根據圓柱底面公式：求出底面面