平行四邊形復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及三角形中位線的性質(zhì)并能熟練應(yīng)用解決相關(guān)問題邊:角:對角線:對邊平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對稱性：中心對稱圖形專題一：平行四邊形的性質(zhì)

例1.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,（1）求∠APB的度數(shù)（2）如果AD=5cm,AP=8cm，求⊿APB的周長4321專題一：平行四邊形的性質(zhì)

34581.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長為（）A.8B.9C.10D.112.平行四邊形的周長為10cm，它的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，⊿AOB的周長比⊿AOD的周長小1cm，則AD的長為

3.如圖，在?ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=

．C3cm20°跟蹤練習(xí)1

46H4.在平行四邊形ABCD中，過AC的中點(diǎn)O的直線交AD,CB的延長線于點(diǎn)E,F試問:DE=BF嗎？請說明理由.跟蹤練習(xí)1

邊定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；判定一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；判定二：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；判定三：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對角線：專題二：平行四邊形的判定

判定方法：例2:如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別在AC上，且AE=CF,試判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由.專題二：平行四邊形的判定

拓展一：如果ABCD是平行四邊形，AE=CF，猜想DE與BF的關(guān)系；拓展二：如果DEBF是平行四邊形，AE=CF，猜想AD與BC的關(guān)系；1.如圖，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（）A．9 B．8 C．6 D．4拓展：如果點(diǎn)O在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有哪幾對？?AEOG與?OHCF;?ABHG與?EBCF;?AEFD與?GHCD.跟蹤練習(xí)2

A2.如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF。（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形。跟蹤練習(xí)2

30°3.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動，同時點(diǎn)F在CD邊上從C向D以2cm/s的速度移動，若AB=7cm，CD=9cm，則

秒時四邊形ADFE是平行四邊形．跟蹤練習(xí)2

EDFACB三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.⊿ADE的周長=⊿ABC的周長⊿ADE的面積=⊿ABC的面積專題三：三角形的中位線

例3：如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，判定四邊形DEFG的形狀并寫出理由。如果BC=8，OA=6，四邊形DEFG的周長是多少？專題三：三角形的中位線

1.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC=12，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，則BC的長度為（）A．12 B．13C．14D．152.如圖，在四邊形ABCD中，G是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，∠GEF=30°，求∠GFE的度數(shù)；H如果H是EF的中點(diǎn)，連接GH，則GH與EF有怎樣的位置關(guān)系？C跟蹤練習(xí)3

歸納：通過以上兩題總結(jié)中點(diǎn)的常見用法：（1）中位線（2）直角三角形斜邊中線的性質(zhì)（3）等腰三角形的三