直線的一般式方程第一課時直線方程的點斜式學習導航學習目標1.理解直線的點斜式方程的推導過程及直線的斜截式方程．(重點)2.掌握直線的點斜式及斜截式方程并會應用．(重點)3.會將直線的點斜式方程化為斜截式方程，并理解截距的含義，體會斜截式方程與一次函數(shù)的聯(lián)系．(難點)學法指導1.學習中首先通過已知直角坐標系確定一條直線的幾何要素，探究出直線的點斜式、斜截式方程，并掌握直線方程的特點.2.通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別，體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系，進一步體會理解數(shù)形結合思想.1.直線的方程如果一個方程滿足以下兩點，就把這個方程稱為直線l的方程：(1)直線l上_________的坐標(x，y)都______________；(2)滿足該方程的____________(x，y)所確定的點都在直線l上．任一點滿足一個方程每一個數(shù)對2.直線的點斜式方程和斜截式方程名稱已知條件示意圖方程使用范圍點斜式點P(x0，y0)和斜率ky－y0＝k(x－x0)斜率存在斜截式斜率k和在y軸上的截距by＝kx＋b斜率存在3．直線l的截距(1)直線在y軸上的截距：直線與y軸的交點(0，b)的_______．(2)直線在x軸上的截距：直線與x軸的交點(a，0)的_______．縱坐標b橫坐標a1．判斷下列命題．(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)任何一條直線都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示．(

)(2)斜截式y(tǒng)＝kx＋b可以表示斜率存在的直線．(

)(3)直線y＝2x－1在y軸上的截距為1.(

)(4)斜率為0的直線不能用直線的點斜式表示．(

)×√××C解析：由斜截式方程可得直線方程為y＝－2x＋4.D

直線方程的點斜式

方法歸納利用點斜式求直線方程的三個步驟(1)確定直線要經(jīng)過的定點(x0，y0)．(2)明確直線的斜率k.(3)由點斜式直接寫出直線方程．注意：點斜式使用的前提條件是斜率存在；當斜率不存在時，直線沒有點斜式方程，其方程為x＝x0.直線方程的斜截式

方法歸納(1)直線l與x軸的交點的橫坐標稱為直線l的橫截距；與y軸交點的縱坐標稱為直線l的縱截距．注意截距不是距離，截距可以為正，可以為負，也可以為零，距離不能為負．(2)直線的斜截式方程是點斜式方程的特殊形式，其適用前提是直線的斜率存在，只要點斜式中的點在y軸上，就可以直接用斜截式表示．(3)直線的斜截式方程y＝kx＋b中只有兩個參數(shù)，因此要確定某直線，只需兩個獨立的條件．(4)利用直線的斜截式求方程務必靈活，如果已知斜率k，只需引入?yún)?shù)b；同理如果已知截距b，只需引入?yún)?shù)k.直線在平面直角坐標系中位置的確定B對于直線的斜截式方程y＝kx＋b，根據(jù)k，b的不同情況，直線所過的象限可見下表：kb直線特征k>0b>0僅過第一、二、三象限b＝0僅過第一、三象限及原點b<0僅過第一、三、四象限k<0b>0僅過第一、二、四象限b＝0僅過第二、四象限及原點b<0僅過第二、三、四象限k＝0b>0僅過第一、二象限b＝0不過任何象限，為x軸b<0僅過第三、四象限3.在同一直角坐標系中，表示直線y＝ax與y＝x－a正確的是(

)A解析：直線y＝ax過原點，當a>0時，直線