近代物理學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五1900年英國(guó)物理學(xué)家開爾文展望20世紀(jì)科學(xué)：----黑體熱輻射實(shí)驗(yàn)----邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵小小的令人不安的烏云”“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了”第二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五第五章狹義相對(duì)論基礎(chǔ)第三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五廣義—推廣到一般參照系包括引力場(chǎng)在內(nèi)的理論（1915年）相對(duì)論：（1905年）狹義—局限在慣性參照系的理論第四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

§5-1經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一.力學(xué)相對(duì)性原理伽利略變換對(duì)任何慣性系來說，力學(xué)現(xiàn)象都遵從同樣的規(guī)律，即一切慣性系都是等價(jià)的船走嗎?舟行而不覺也---西漢《尚書緯?考靈曜》第五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五伽利略坐標(biāo)變換式----時(shí)間和空間無關(guān)第六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五求導(dǎo)可得速度和加速度的伽利略變換式----牛頓定律對(duì)伽利略變換不變第七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五二.經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀絕對(duì)空間：長(zhǎng)度量度與參照系無關(guān)K系K’系時(shí)間和空間彼此獨(dú)立----與參照系無關(guān)第八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五-----絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間量度與參照系無關(guān)絕對(duì)質(zhì)量：物體質(zhì)量與參照系無關(guān)在此基礎(chǔ)上有第九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.牛頓力學(xué)的困難光傳到乙的時(shí)間：傳到乙的時(shí)間：先出球，后擊球

----先后顛倒擊前瞬間擊后瞬間第十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

以太系光靠“以太”媒質(zhì)傳播，相對(duì)靜止的“以太”，光的傳播速度各向同性，恒為c§5-2狹義相對(duì)論的基本原理

洛侖茲變換一.光速問題舊時(shí)觀點(diǎn)：第十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五光為橫波橫波在固體介質(zhì)中傳播“以太”何物？橫波波速要求G(剛性)很大，(質(zhì)量)很小問題：第十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五實(shí)驗(yàn)：測(cè)地球相對(duì)“以太”的速度

----邁克耳遜-莫雷實(shí)驗(yàn)以太系以太風(fēng)第十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五1881年邁克耳遜第一次實(shí)驗(yàn)，預(yù)期1887年邁克耳遜和莫雷改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，預(yù)期結(jié)果：----“零結(jié)果”1907年邁克耳遜因創(chuàng)制了精密的光學(xué)儀器而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)第十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五二.愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)1905年愛因斯坦在《運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》論文中提出假設(shè)：相對(duì)性原理：物理定律在一切慣性系中都是相同的----不存在任何特殊的慣性系光速不變?cè)恚涸谒袘T性系中，真空中的光傳播的速率都等于c第十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.洛侖茲變換

t=0：K和K’系重合，原點(diǎn)發(fā)一閃光t秒后：球面波第十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)相對(duì)性原理，設(shè)在K系觀察0’:----0’對(duì)K系的速度在K’系觀察0:第十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五即有(2)與(1)聯(lián)立----0對(duì)K’系的速度第十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五洛侖茲變換洛侖茲逆變換第十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

v>c時(shí)洛侖茲變換失去意義----物體的速度以c為極限洛侖茲變換中時(shí)間和空間相互聯(lián)系討論：u<<c時(shí)：----洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽利略變換第二十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

四.相對(duì)論的速度變換第二十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五同理第二十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例1]K系0點(diǎn)發(fā)出一閃光，1s后同時(shí)被P1和P2點(diǎn)接收。設(shè)K’系相對(duì)K系的運(yùn)動(dòng)速度為0.8c(開始時(shí)0與0’重合)，求P1和P2接受到信號(hào)時(shí)在K'上的時(shí)刻和位置解：P1和P2接受信號(hào)時(shí)的時(shí)空坐標(biāo)分別為(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)K’上觀察第二十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五即P1點(diǎn)在K’中的時(shí)空坐標(biāo)為(,0,0,)同理可得P2點(diǎn)在K’中的時(shí)空坐標(biāo)為(-3c,0,0,3)第二十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

討論：----同時(shí)----不同時(shí)

----時(shí)間間隔、距離長(zhǎng)度和同時(shí)性等都是相對(duì)的第二十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例2]在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出，電子A以速度2.9×108m/s向右運(yùn)動(dòng)，而電子B以速度2.7×108m/s向左運(yùn)動(dòng)。求A電子相對(duì)B電子的速度是多少?實(shí)驗(yàn)室解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為K系，電子B為K’系第二十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五A相對(duì)于B的速度即為A相對(duì)于K’的速度第二十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五一.長(zhǎng)度收縮§5-3相對(duì)論時(shí)空觀固有長(zhǎng)度L0：觀察者相對(duì)于物體靜止時(shí)所測(cè)量的長(zhǎng)度K’系測(cè)量第二十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五K系同時(shí)測(cè)得首尾坐標(biāo)分別為x1和x2:即----長(zhǎng)度收縮第二十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例3]如圖，有一米尺固定在x’o’y’平面內(nèi)，K’系測(cè)得該尺與x’軸成30o角，K系測(cè)得該尺與x軸成45o角。問:K系中的觀察者測(cè)得尺的長(zhǎng)度是多少?K'相對(duì)于K系的速度是多少?解：K’系：第三十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五設(shè)K系測(cè)得尺長(zhǎng)為l尺在y方向上得投影長(zhǎng)度不變，即第三十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由長(zhǎng)度收縮有解得第三十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

二.時(shí)間膨脹固有時(shí)間t0：在一慣性系中測(cè)得的該慣性系同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩件事件的時(shí)間間隔閃光第1次第2次第三十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五----時(shí)間膨脹第三十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

討論：由相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系測(cè)得的時(shí)間間隔比固有時(shí)間長(zhǎng)，即事件變化過程的時(shí)間間隔變大相對(duì)于觀察者動(dòng)鐘比靜鐘慢（動(dòng)鐘變慢）光脈沖來回一次，K’系鐘走的時(shí)間第三十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五K系第三十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例4]一飛船和一彗星相對(duì)地面分別以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上觀測(cè),再有5s二者就要相撞,問:(1)飛船上看彗星的速度為多少?(2)從飛船上的鐘看再經(jīng)多少時(shí)間二者將相撞?解：設(shè)地面為K系，飛船為K’系第三十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五對(duì)飛船，觀察到彗星和與彗星相撞是在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件負(fù)號(hào)表示沿x’軸負(fù)向第三十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五三.“同時(shí)”的相對(duì)性設(shè)在K系x1、x2處同時(shí)發(fā)生兩件事件K’系觀察第三十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

事件先后順序：被觀察慣性系運(yùn)動(dòng)方向后方的那一事件先發(fā)生如：x2處的事件先發(fā)生討論：一慣性系中同時(shí)而不同地點(diǎn)發(fā)生的事件，在另一慣性系不是同時(shí)發(fā)生第四十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

事件的因果順序是絕對(duì)的而與同號(hào)----事件的因果順序不變第四十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例5]觀察者A看到空間距離為4m的兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，觀察者B看這兩個(gè)事件的空間距離為5m，試問:對(duì)B來說，這兩個(gè)事件是否同時(shí)發(fā)生?時(shí)間間隔為多少?兩個(gè)觀察者的相對(duì)速度為多大?解：設(shè)觀察者A為K系，B為K’系，B相對(duì)于A以速度u沿x軸運(yùn)動(dòng)第四十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五解得第四十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五§5-4相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一.相對(duì)論質(zhì)量以全同粒子的完全非彈性碰撞為例碰前：在K系觀察A：第四十四頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五B：碰后:由動(dòng)量守恒定律知第四十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由質(zhì)量守恒:由動(dòng)量守恒:第四十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五第四十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五取“-”號(hào)可得第四十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五一般----質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)討論：

v<<c時(shí)：

v

c時(shí)：----物體運(yùn)動(dòng)速度不能大于c第四十九頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五2.動(dòng)力學(xué)方程二.動(dòng)量和動(dòng)力學(xué)方程1.動(dòng)量第五十頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

三.相對(duì)論能量物體在作用下位移，動(dòng)能的增量第五十一頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五由分部積分法第五十二頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五總能量E靜能E0

動(dòng)能第五十三頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五討論：靜能：物體內(nèi)部各粒子的運(yùn)動(dòng)及其相互作用的能量動(dòng)能：物體作為一個(gè)整體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)而具有的能量時(shí)：當(dāng)?shù)谖迨捻摚擦摚庉嬘?023年，星期五----大部分能量?jī)?chǔ)存在物體的內(nèi)部第五十五頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五四.質(zhì)能關(guān)系能量與動(dòng)量的關(guān)系1.質(zhì)能關(guān)系1kg物體的靜質(zhì)能1kg汽油的燃燒值----質(zhì)量和能量不可分割第五十六頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五

2.能量與動(dòng)量的關(guān)系平方后消去v可得相對(duì)論動(dòng)量能量三角形第五十七頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五五.光子1.靜止質(zhì)量

m0=02.運(yùn)動(dòng)質(zhì)量3.動(dòng)量第五十八頁，共六十二頁，編輯于2023年，星期五[例6]靜質(zhì)量為mo的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，則粒子的動(dòng)量為初動(dòng)量的幾倍?(2)若要使它的末動(dòng)量等于初動(dòng)量的10倍，則末速度應(yīng)是