山東省東營市勝利第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=0.05且η=5+1，則Eη等于 A.1.15

B.1.25

C.0.75

D.2.5參考答案：B2.下列不等式恒成立的是A．

B．C．D．參考答案：D3.下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（）A．若為假命題，則、均為假命題.B．“”是“”的充分不必要條件.C．命題“若則”的逆否命題為：“若則”.D．對(duì)于命題使得＜0，則，使.參考答案：D4.對(duì)于數(shù)133，規(guī)定第1次操作為，第2次操作為，如此反復(fù)操作，則第2018次操作后得到的數(shù)是(

)A．25

B．250

C．55

D．133參考答案：B5.若A，B，C，則△ABC的形狀是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：C6.在中，，則的形狀是（

）

A．等腰三角形

B．直角三角

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形.參考答案：A略7.已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（

）A.

B.

C.

D.4參考答案：C8.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的簡圖如右，它與軸的交

點(diǎn)是（1,0）和（3,0），則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（

）A．1

B．2

C．3

D．不存在參考答案：C略9.命題“若α=，則tanα=1”的逆否命題是（）A．若α≠，則tanα≠1 B．若α=，則tanα≠1C．若tanα≠1，則α≠ D．若tanα≠1，則α=參考答案：C【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】原命題為：若a，則b．逆否命題為：若非b，則非a．【解答】解：命題：“若α=，則tanα=1”的逆否命題為：若tanα≠1，則α≠．故選C．10.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

參考答案：略12.已知直線與兩坐標(biāo)軸圍城一個(gè)三角形，該三角形的面積記為,當(dāng)時(shí)，的最小值是

參考答案：2直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為令當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).故答案為2

13.若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是__________．參考答案：4略14.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a-1,a+1,a+4，則通項(xiàng)

▲

參考答案：15.在各棱長都等于1的正四面體中，若點(diǎn)P滿足,則的最小值為_____________.參考答案：略16.函數(shù)在區(qū)間的最大值為__________．參考答案：3【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】對(duì)分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：時(shí)，．時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．∴函數(shù)在區(qū)間的最大值為．故答案為：．17.已知命題，命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：命題q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，解得a≤x≤a+1．∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件．∴且等號(hào)不能同時(shí)成立．解得．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.

參考答案：（1）由圖象得A=2.最小正周期T=.,

……………4分由得，，又得，所以，所求函數(shù)的解析式為.………6分由得.所以，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.……………8分（2），即的取值范圍是.…………14分19.某公司經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4百元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關(guān)系：x（百元）56789y（件）108961（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）借助回歸直線方程請(qǐng)你預(yù)測(cè)，銷售單價(jià)為多少百元（精確到個(gè)位數(shù)）時(shí)，日利潤最大？相關(guān)公式：，．參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）求求出回歸系數(shù)，即可y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）銷售價(jià)為x時(shí)的利潤為（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83.2，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）因?yàn)?7，=6.8，所以，==﹣2，=20.8．于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程y=﹣2x+20.8．（2）銷售價(jià)為x時(shí)的利潤為（x﹣4）（﹣2x+20.8）=﹣2x2+28.8x﹣83.2，當(dāng)x=≈7時(shí)，日利潤最大．20.有A、B、C、D、E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y（單位：分）如下表：x8075706560y7066686462

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（2）若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)其物理成績（保留整數(shù)）（參考數(shù)值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190=．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）求出，代入回歸系數(shù)公式求出，；（2）將x=90代入回歸方程求出．【解答】解：（1）=（80+75+70+65+60）=70，=（70+66+68+64+62）=66．=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，=802+752+702+652+602=24750，∴==0.36，=66﹣0.36×70=40.8．∴線性回歸方程為=0.36x+40.8．（2）當(dāng)x=90時(shí)，=0.36×90+40.8≈73，答：預(yù)測(cè)學(xué)生F的物理成績?yōu)?3分．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的求解，代入公式正確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．21.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=，AB=3．（1）求AC的長；（2）求∠ABC的大小．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）由已知利用正弦定理即可計(jì)算得解．（2）由題意可求∠ACB=45°，進(jìn)而利用正弦定理可求sin∠ABC=，利用小邊對(duì)小角，特殊角的三角函數(shù)值即可得解．【解答】（本題滿分為10分）解：（1）由于=，…3分可得：AC==3…5分（2）∵AD∥BC，∴∠ACB=45°，…6分∴由=，可得：sin