天天向上獨(dú)家原創(chuàng)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)1/2天天向上獨(dú)家原創(chuàng)一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）|﹣10|＝．2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝．3．（3分）如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)A正北方向，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東50°方向，點(diǎn)C位于點(diǎn)B北偏西35°方向，則∠ABC的度數(shù)為°．4．（3分）要使有意義，則x的取值范圍是．5．（3分）如圖，邊長為2cm的正六邊形螺帽，中心為點(diǎn)O，OA垂直平分邊CD，垂足為B，AB＝17cm，用扳手?jǐn)Q動螺帽旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A在該過程中所經(jīng)過的路徑長為cm．6．（3分）觀察下列一組數(shù)：﹣，，﹣，，﹣，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第1頁。7．（4分）由5個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是（）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第1頁。A． B． C． D．8．（4分）下列判斷正確的是（）A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是8 C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．則甲組學(xué)生的身高較整齊 D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題9．（4分）某款國產(chǎn)手機(jī)上有科學(xué)計(jì)算器，依次按鍵：，顯示的結(jié)果在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間（）A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～610．（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab 2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．?＝a2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。11．（4分）不等式組，的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．12．（4分）某校舉行“停課不停學(xué)，名師陪你在家學(xué)”活動，計(jì)劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學(xué)質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了20%，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元．根據(jù)題意，求出原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元13．（4分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)A（﹣1，m）在拋物線上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第3頁。A．a(chǎn)b＜0 2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第3頁。B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間 C．a(chǎn)＝ D．點(diǎn)P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，當(dāng)實(shí)數(shù)t＞時(shí)，y1＜y214．（4分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)三、解答題（本大題共9小題，滿分70分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）15．（5分）計(jì)算：12021﹣+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1．16．（6分）如圖，AC是∠BAE的平分線，點(diǎn)D是線段AC上的一點(diǎn)，∠C＝∠E，AB＝AD．求證：BC＝DE．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。17．（7分）某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5繪制如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)21.5≤x＜22.5322.5≤x＜23.523.5≤x＜24.51324.5≤x＜25.52（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的眾數(shù)，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為；（3）若店主下周對該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約多少雙？2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第5頁。18．（7分）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小杰先轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再從瓶子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第5頁。（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？19．（8分）為了做好校園疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，她完成3間辦公室和2間教室的藥物噴灑要19min；完成2間辦公室和1間教室的藥物噴灑要11min．（1）校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要多少時(shí)間？2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第6頁。（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A（m，n）．當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m3時(shí)，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對一班至十一班教室（共11間）進(jìn)行藥物噴灑消毒，當(dāng)她把最后一間教室藥物噴灑完成后，一班學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第6頁。20．（8分）如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)（PB＜OB），點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在直徑AB上方的圓上作一點(diǎn)C，使得EC＝EP，連接EC，PC（保留清晰作圖痕跡，不要求寫作法）；并證明PC是⊙O的切線；（2）在（1）的條件下，若BP＝4，EB＝l，求PC的長．21．（9分）【材料閱讀】2022年5月27日，2022珠峰高程測量登山隊(duì)成功登頂珠穆朗瑪峰，將用中國科技“定義”世界新高度．其基本原理之一是三角高程測量法，在山頂上立一個(gè)規(guī)標(biāo)，找到2個(gè)以上測量點(diǎn)，分段測量山的高度，再進(jìn)行累加．因?yàn)榈厍蛎娌⒉皇撬降模饩€在空氣中會發(fā)生折射，所以當(dāng)兩個(gè)測量點(diǎn)的水平距離大于300m時(shí)，還要考慮球氣差，球氣差計(jì)算公式為f＝（其中d為兩點(diǎn)間的水平距離，R為地球的半徑，R取6400000m），即：山的海拔高度＝測量點(diǎn)測得山的高度+測量點(diǎn)的海拔高度+球氣差．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第7頁。【問題解決】某校科技小組的同學(xué)參加了一項(xiàng)野外測量某座山的海拔高度活動．如圖，點(diǎn)A，B的水平距離d＝800m，測量儀AC＝1.5m，覘標(biāo)DE＝2m，點(diǎn)E，D，B在垂直于地面的一條直線上，在測量點(diǎn)A處用測量儀測得山項(xiàng)覘標(biāo)頂端E的仰角為37°，測量點(diǎn)A處的海拔高度為1800m．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第7頁。（1）數(shù)據(jù)6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）請你計(jì)算該山的海拔高度．（要計(jì)算球氣差，結(jié)果精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22．（8分）如圖，兩條拋物線y1＝﹣x2+4，y2＝﹣x2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且為拋物線y2的最高點(diǎn)．（1）求拋物線y2的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C是拋物線y1上A，B之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作x軸的垂線交y2于點(diǎn)D，當(dāng)線段CD取最大值時(shí)，求S△BCD．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。23．（12分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）如圖2，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，BP交EF于點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于BP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M落在線段EF上時(shí)，則有OB＝OM．請說明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)P是射線AD上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接AM，DM，當(dāng)△AMD是等腰三角形時(shí)，求AP的長．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第9頁。

2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第9頁。參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|﹣10|＝10．故答案為：10．2．【解答】解：原式＝n（m2﹣4）＝n（m+2）（m﹣2），故答案為：n（m+2）（m﹣2）3．【解答】解：如圖所示：由題意可得，∠1＝∠A＝50°，則∠ABC＝180°﹣35°﹣50°＝95°．故答案為：95．4．【解答】解：要使分式有意義，需滿足x+1≠0．即x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．5．【解答】解：連接OD，OC．∵∠DOC＝60°，OD＝OC，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第10頁。∴△ODC是等邊三角形，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第10頁。∴OD＝OC＝DC＝2（cm），∵OB⊥CD，∴BC＝BD＝（cm），∴OB＝BC＝3（cm），∵AB＝17cm，∴OA＝OB+AB＝20（cm），∴點(diǎn)A在該過程中所經(jīng)過的路徑長＝＝10π（cm），故答案為10π．6．【解答】解：觀察下列一組數(shù)：﹣＝﹣，＝，﹣＝﹣，＝，﹣＝﹣，…，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第11頁。它們是按一定規(guī)律排列的，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第11頁。那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是：（﹣1）n．故答案為：（﹣1）n．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7．【解答】解：由5個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體的主視圖是．故選：A．8．【解答】解：A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇全面調(diào)查，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一組數(shù)據(jù)6，5，8，7，9的中位數(shù)是7，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．則乙組學(xué)生的身高較整齊，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．9．【解答】解：使用計(jì)算器計(jì)算得，4sin60°≈3.464101615，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第12頁。故選：B．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第12頁。10．【解答】解：A、﹣2＝﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、6a4b÷2a3b＝3a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，正確；D、?＝?＝﹣a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．11．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤3，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤3，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．12．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為1.2x，根據(jù)題意得：，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2000是原方程的解，答：每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是2000元，故選：C．13．【解答】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第13頁。∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第13頁。∴b＝﹣2a＜0，∴ab＜0，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在（0，0）與（﹣1，0）之間，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)在（2，0）與（3，0）之間，∴一元二次方程ax2+bx+c＝0的正實(shí)數(shù)根在2和3之間，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；把B（0，﹣2），A（﹣1，m）代入拋物線得c＝﹣2，a﹣b+c＝m，而b＝﹣2a，∴a+2a﹣2＝m，∴a＝，所以C選項(xiàng)的結(jié)論正確；∵點(diǎn)P1（t，y1），P2（t+1，y2）在拋物線上，∴當(dāng)點(diǎn)P1、P2都在直線x＝1的右側(cè)時(shí)，y1＜y2，此時(shí)t≥1；當(dāng)點(diǎn)P1在直線x＝1的左側(cè)，點(diǎn)P2在直線x＝1的右側(cè)時(shí)，y1＜y2，此時(shí)0＜t＜1且t+1﹣1＞1﹣t，即＜t＜1，∴當(dāng)＜t＜1或t≥1時(shí)，y1＜y2，所以D選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．14．【解答】解：如圖，2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第14頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第14頁。所以使得△ADE∽△ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)．故選：C．三、解答題（本大題共9小題，滿分70分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效．特別注意：作圖時(shí)，必須使用黑色碳素筆在答題卡上作圖）15．【解答】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．16．【解答】證明：∵AC是∠BAE的平分線，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD．∴△BAC≌△DAE（AAS），∴BC＝DE．17．【解答】解：（1）表中答案為：12補(bǔ)全頻數(shù)分布表如上表所示：補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）樣本中，尺碼為23.5cm的出現(xiàn)次數(shù)最多，共出現(xiàn)9次，因此眾數(shù)是23.5，故答案為：23.5；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第15頁。（3）120×＝60（雙）2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第15頁。答：該款女鞋進(jìn)貨120雙，尺碼在23.5≤x＜25.5范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約60雙．18．【解答】解：（1）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：（2）由（1）的表格可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為3的倍數(shù)”的有3種，“和為7的倍數(shù)”的有3種，∴P（小杰勝）＝＝，P（小玉勝）＝＝，因此游戲是公平的．19．【解答】解：（1）設(shè)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要xmin和ymin，則，解得，故校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要3min和5min；（2）一間教室的藥物噴灑時(shí)間為5min，則11個(gè)房間需要55min，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2x＝10，故點(diǎn)A（5，10），設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：y＝，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得：k＝50，故反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝，當(dāng)x＝55時(shí)，y＝＜1，故一班學(xué)生能安全進(jìn)入教室．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第16頁。20．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)C即為所求；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第16頁。證明：∵點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn)，∴OE＝EP，∵EC＝EP，∴OE＝EC＝EP，∴∠COE＝∠ECO，∠ECP＝∠P，∵∠COE+∠ECO+∠ECP+∠P＝180°，∴∠ECO+∠ECP＝90°，∴OC⊥PC，且OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線；（2）∵BP＝4，EB＝l，∴OE＝EP＝BP+EB＝5，∴OP＝2OE＝10，∴OC＝OB＝OE+EB＝6，在Rt△OCP中，根據(jù)勾股定理，得PC＝＝8．則PC的長為8．21．【解答】解：（1）6400000＝6.4×106，故答案為6.4×106．2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第17頁。2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第17頁。（2）如圖，過點(diǎn)C作CH⊥BE于H．由題意AB＝CH＝800m，AC＝BH＝1.5m，在Rt△ECH中，EH＝CH?tan37°≈600（m），∴DB＝600﹣DE+BH＝599.5（m），由題意f＝≈0.043（m），∴山的海拔高度＝599.5+0.043+1800≈2399.54（m）．22．【解答】解：（1）當(dāng)y＝0時(shí)，即﹣x2+4＝0，解得x＝2或x＝﹣2，又點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，∴點(diǎn)A（﹣2，0），∵點(diǎn)A（﹣2，0），是拋物線y2的最高點(diǎn)．∴﹣＝﹣2，即b＝﹣，把A（﹣2，0）代入y2＝﹣x2﹣x+c得，c＝﹣，∴拋物線y2的解析式為：y2＝﹣x2﹣x﹣；由得，，，∵A（﹣2，0），∴點(diǎn)B（3，﹣5），2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第18頁。答：拋物線y2的解析式為：y2＝﹣x2﹣x﹣，點(diǎn)B（3，﹣5）；2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(含解析)全文共22頁，當(dāng)前為第18頁。（2）由題意得，CD＝y(tǒng)1﹣y2＝﹣x2+4﹣（﹣x2﹣x﹣），即：CD＝﹣x2+x+，當(dāng)x＝﹣＝時(shí)，CD最大＝﹣×+×+＝5，∴S△BCD＝×5×（3﹣）＝．23．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠A＝90°，∵AE＝EB，DF＝FC，∴AE＝DF，AE∥DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵∠A＝90°，∴四邊形AEFD是矩形．（2）證明：如圖2中，連