2022-2023學年邵陽市隆回縣數學六下期末統考試題一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內）1．估一估，下列算式中得數大于1的是（）。A．＋ B．＋ C．＋ D．＋2．和0.3相等的分數是（）．A． B． C．3．兩個奇數的乘積一定是（）。A．質數 B．合數 C．偶數 D．奇數4．甲、乙兩同學從A出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的關系的圖形如圖，根據圖中提供的信息，下列說法正確的：（1）他們都行駛了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小時；（3）乙比甲晚出發了1小時；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲比乙先到目的地。其中符合圖像描述的正確的有（）。A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一個長方體的底是面積為3平方米的正方形，它的側面展開圖正好是一個正方形，這個長方體的側面積是（）平方米。A．18 B．48 C．546．一塊長方形的鐵皮，長30厘米，寬25厘米，如果從四個角各去掉邊長5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的容積是多少升？（）A．1500 B．1.5 C．6507．兩個質數相乘的積的因數有（）個。A．2 B．4 C．6 D．無數8．一個長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（）。A．體積減少，表面積也減少 B．體積減少，表面積增加 C．體積減少，表面積不變9．下圖是正方體展開圖,與字母A相對的面上的數字是()。A．1B．2C．4D．5二、填空題。10．＝＝5÷8＝＝（）（填小數）。11．把3米長的鋼管平均截成7段，每段是這跟鋼管的，每段長是米。12．M和N都是非零自然數，如果是最簡分數，那么M和N的最大公因數是（______），最小公倍數是（______）。13．如圖，圖中的陰影部分用分數表示是（______），這個分數化成小數是（______）。14．一堆蘿卜，不論分給8只小兔子還是12只小兔子，都正好分完。這堆蘿卜至少有（________）個。15．19個是______，再添上______個這樣的分數單位是最小的合數。16．0.36里面有（______）百分之一，把它化成最簡分數是（______）。17．兩圓半徑的比是1：2，那么兩圓的直徑比是（_______），周長的比是（__________），面積的比是（________）。18．4500mL=（_________）L780dm3=（_______________）m38.6L=（________________）cm319．五（1）班有學生42人，男生24人，男生占總人數的，女生是男生的。20．9÷（）＝＝＝（）（填小數）。21．圖中正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是（______）平方厘米．22．用3克鹽和100克水混合成一杯鹽水，鹽占鹽水的；如果再加入2克鹽，那么鹽占鹽水的。23．把100升水倒入一個棱長為5分米的正方體空水槽中,水深（____）分米。三、計算題。24．直接寫出得數：+=+=－=1－=-0.5=++=25．解方程-x=3x+=26．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．四、按要求畫圖。27．（1）把圖①繞點A按逆時針方向旋轉90°得到圖②，并在方格紙上畫出。（2）把圖②向右平移6格得到圖③，并在方格紙上畫出。28．在下面的格子中畫出從正面、左面和上面所看到的圖形。五、解答題。29．某市甲，乙兩所學校學生參加課外活動情況統計圖如下。（1）哪一年兩校參加課外活動的人數相差最多？相差多少人？（2）兩校參加課外活動的人數逐年增加，請你估計一下2016年甲校參加課外活動的有多少人，乙校參加課外活動的有多少人？（3）甲校參加課外活動的人數在哪個時間段上升最多？30．小明用排水法測一塊石頭的體積，他先向棱長2dm的正方體容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把這塊石頭放入水中（如圖），這時量得容器內水深18cm．請你幫他求出這塊石頭的體積．31．1、圖形B可以看作圖形A繞點O順時針旋轉（）度得到的。2、圖形C可以看作圖形A繞點O()時針旋轉（）度得到的。3、圖形D可以看作圖形A繞點O()時針旋轉（）度得到的。32．用3個長5cm,寬3cm,高4cm的長方體木塊,拼成一個表面積最小的長方體．(1)所拼成的長方體的長是()厘米,寬是()厘米,高是()厘米．(2)所拼成的長方體的表面積是多少平方厘米?33．曲妍的一天。項目在校學習課外學習娛樂睡覺其他所用時間（小時）61296（1）在校學習和課外學習的時間共占全天時間的幾分之幾？（2）用最簡分數分別表示娛樂和睡覺的時間各占全天的幾分之幾。34．裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？

參考答案一、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號內）1、C【分析】觀察個分數的特點，1的一半是，兩個相加等于1；一個加數等于，另一個加數大于，和大于1；兩個加數都大于，和也大于1；如果兩個加數都小于，則和小于1，據此分析。【詳解】A．＋，兩個加數都小于，和小于1；B．＋，兩個加數都小于，和小于1；C．＋，第一個加數大于，第二個加數是，和大于1；D．＋，兩個加數都小于，和小于1。故答案為：C本題考查了分數加法，關鍵是觀察加數的特征，根據兩個相加等于1，進行分析。2、A【詳解】略3、D【解析】略4、B【分析】根據圖像對每個選項逐個分析找出正確個數即可。【詳解】（1）項，根據圖象可知，甲乙行駛的距離都為18千米。故（1）項正確。（2）項，根據甲的行駛距離和行駛時間的圖象可得，在0.5~1小時時間段內，甲行駛距離沒有變化，此時甲在途中停留了0.5小時。故（2）項正確。（3）項，根據乙的行駛距離和行駛時間的圖象可得，乙在t＝0.5時出發，比甲晚出發0.5小時。故（3）項錯誤。（4）項，根據圖象可知，相遇后，乙圖象傾斜程度比較大，即乙的速度比較大。故（4）項正確。（5）項，甲在t＝2.5時到達目的地，乙在t＝2時到達目的地，乙比甲先到目的地。故（5）項錯誤。綜上所述，符合圖象描述的說法有（1）（2）（4），共3個。故答案為：B。此題考查了復式折線統計圖與行程問題的綜合應用，認真分析圖像解答即可。5、B【分析】由“一個長方體的底是面積為3平方米的正方形，它的側面展開圖正好是一個正方形”可知：底面正方形的周長正好是側面正方形的邊長，也就是說側面正方形的邊長是底面正方形邊長的4倍，那么側面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍，根據求一個數的幾倍是多少，用乘法進行解答即可。【詳解】由分析知：側面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍，即：3×16＝48（平方米）答：這個長方形的側面積是48平方米。故答案為：B解答此題的關鍵是先通過題意，進行推斷，進而得出側面正方形的面積就是底面正方形面積的16倍，根據求一個數的幾倍是多少，用乘法進行解答即可。6、B【分析】從長方形鐵皮四個角各去掉邊長5厘米的正方形，做成長方體盒子后，長用原來的長減去2個5厘米，寬用原來的寬減去2個5厘米，高是5厘米，再根據長方體體積公式：V＝abh計算盒子容積即可，最后根據1升＝1立方分米＝1000立方厘米，進行單位的轉化。【詳解】盒子的長：30－2×5＝20（厘米）盒子的寬：25－2×5＝15（厘米）盒子的高：5厘米盒子容積：20×15×5＝1500（立方厘米）＝1.5升故答案選：B。本題主要考查長方體容積的計算方法，求出長方體盒子的長、寬、高是解決本題的關鍵，最后要注意體積和容積單位之間的轉化。7、B【解析】略8、C【分析】一個長方體被挖掉一小塊，體積肯定減小，表面積減少三個面的同時也增加了三個面。【詳解】從頂點上挖去一個小塊后，體積減少了；表面減少了3個不同的面的面積，同時又增加了3個切面，即相當于相互抵消，實際上表面積不變；所以體積減少，表面積不變。故選：C。注意當一個長方體中挖掉一小塊時，體積一定會減少，但表面積有可能不變，有可能增大或減少，不同題目具體分析。9、C【解析】略二、填空題。10、40；35；24；0.625【分析】分數與除法的關系：在分數中，分子相當于除法算式中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商；分數的基本性質：分數的分子分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。【詳解】由分數與除法的關系可得，5÷8＝，再依據分數的基本性質，將的分子分母同時擴大5倍，成為分子為25的分數；再將分數的分子分母同時擴大7倍，得到分母為56的分數；再將分數的分子分母同時擴大3倍，得到分子為15的分數；最后一空化為小數，5÷8＝0.625。主要應用了分數的基本性質，分數與除法的關系。在轉換過程中，強調分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）。11、；【分析】把全長看成單位“1”，平均截成了7段，那么每段的長度就是全長的；用全長3米除以平均分的份數就是每段的長度。【詳解】1÷7＝；3÷7＝（米）；答：每段是這跟鋼管的，每段長是米。故答案為：，。本題要注意每份的長度與每份是總長的幾分之幾的區別：前者是一個具體的數量，用除法的意義求解；后者是一個分率，根據分數的意義求解。12、1MN【分析】因為是最簡分數，所以這兩個數是互質數，根據是互質數的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積，解答即可。【詳解】M和N都是非零自然數，如果是最簡分數，那么M和N的最大公因數是1，最小公倍數是MN。是互質數的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。13、0.6【分析】把整個圖形看作單位“1”，平均分成5份，陰影部分正好占其中的3份，即；再用分子3除以分母5即可化成小數。【詳解】（1）（2）3÷5＝0.6掌握分數的意義以及分數化成小數的方法是解決此題的關鍵。14、24【解析】略15、5【解析】幾個幾分之一，就把個數寫在分數的分子上，分母不變；最小的合數是4。【詳解】19個是，=，所以再添上5個這樣的分數單位是最小的合數。故答案為：；5。16、36【分析】首先搞清每個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位；把0.36化為分數為，然后化成最簡分數即可。【詳解】0.36的“3”在十分位上，“6”在百分位上，表示36個百分之一（0.01）；0.36＝＝把它化成最簡分數是。此題考查小數中的數字所表示的意義及小數和分數的互化。17、1:21:21:4【解析】略18、4.50.788600【解析】略19、；【解析】略20、15；24；0.6【詳解】分數化成小數是用分子除以分母得到。分數與除法的關系是分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。分數的基本性質也就相當于除法中的商不變的性質。21、31.4【詳解】略22、；【分析】求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量即可。【詳解】3÷（3＋100）＝（3＋2）÷（3＋2＋100）＝5÷105＝故答案為：；本題主要考查求一個數占另一個數的幾分之幾的問題，解題時注意鹽的質量變化時鹽水的質量也在變化。23、4【解析】略三、計算題。24、【詳解】略25、11/20；0.375【詳解】略26、11/849/991/88/15【詳解】略四、按要求畫圖。27、【分析】（1）旋轉時，圖形的形狀和大小都不變，畫出旋轉后的對應邊即可。豎直的那條邊繞點A按逆時針方向旋轉90°，就到了右邊水平的位置；水平的那條邊旋轉后的就到了右邊豎直的位置，依此畫出旋轉后的圖形。（2）圖形平移，就是組成圖形的點平移，找出三角形的頂點平移后的位置，即可畫出平移后的三角形。【詳解】如圖所示：本題考查圖形的旋轉和平移，在畫旋轉或平移后的圖形時，找出對應邊或對應點的位置是解答此題的關鍵。28、【解析】略五、解答題。29、（1）2015年；750人（2）3000人；1500人（3）2014——2015年【分析】（1）根據折線統計圖可知，2015年兩校參加課外活動的人數相差最多，相差（2000－1250）人；（2）根據折線統計圖分析可知，兩校參加課外活動的人數逐年增加，估計2016年甲校參加課外活動的有3000人，乙校參加課外活動的有1500人；（3）從圖中折線的每條線段的上升或下降以及它的傾斜度，可清楚地看出甲校參加課外活動的人數在2014——2015年上升最多。【詳解】（1）2000－1250＝750（人）2015年兩校參加課外活動的人數相差最多，相差750人。（2）根據折線統計圖分析可知，兩校參加課外活動的人數逐年增加，估計2016年甲校參加課外活動的有3000人，乙校參加課外活動的有1500人。（答案不唯一）（3）甲校參加課外活動的人數在2014——2015年上升最多。此題是考查從折線統計圖中獲取信息，并根據所獲取的信息解決實際問題。30、1200立方厘米