大家好

假設(shè)一個人把錢誤存進(jìn)了一張長期不用的銀行卡中，并且他完全忘記了該卡的密碼，問他在自動提款機上隨機地輸入密碼，一次就能取出錢的概率是多少？密碼是……想一想3.2.1古典概型高中數(shù)學(xué)必修③人教B版1、能說出古典概型的兩大特點2、會用古典概型進(jìn)行概率計算3、通過對現(xiàn)實生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。教學(xué)目標(biāo)1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗，（1）可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果？（2）哪一個面朝上的可能性較大？試驗（一）一樣大！概率都等于0.5試驗（二）

2、拋擲一只均勻的骰子一次。（1）點數(shù)朝上的試驗結(jié)果是有限的還是無限的？如果是有限的共有幾種？

（2）哪一個點數(shù)朝上的可能性較大？一樣大！試驗（三）3、先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，觀察正反面向上的情況．這個試驗的基本事件空間是什么？基本事件總數(shù)是幾？【提示】基本事件空間為{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，.基本事件總數(shù)是4

問題1：觀察對比，找出以上三個試驗的共同特點（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個數(shù)

.

只有有限個相等基本事件基本事件出現(xiàn)的可能性試驗1“正面朝上”“反面朝上”兩個基本事件的概率都是試驗2“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”六個基本事件的概率都是試驗3（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四個基本事件的概率都是（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性

.歸納總結(jié)我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型

。古典概型的定義：（1）在一次試驗中，可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(有限性）（2）每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的（等可能性）

下列試驗中哪些是古典概型？

(1)先后拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察其朝上的點數(shù)．(2).向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。(3).某同學(xué)隨機地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)。小試牛刀有限性等可能性1099998888777766665555有限性等可能性在試驗2中擲一顆均勻的骰子,事件A為“出現(xiàn)偶數(shù)點”請問事件A發(fā)生的概率是多少？問題2：在古典概型中，如何求隨機事件出現(xiàn)的概率？解析：基本事件總數(shù)為：1點，2點，3點，4點，5點，6點事件A包含的個基本事件：2點，4點，6點一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件總數(shù)為n,隨機事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有在古典概型中，這一定義稱為概率的古典定義典型例題例1：從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)兩次，求取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。解析：每次取一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為用A表示“取出的兩件中，恰好有一件為次品”這個事件，則事件A由4個基本事件組成，因而古典概型的概率計算步驟：（1）判斷是否為古典概型；（2）寫出基本事件空間，計算基本事件的總數(shù)n．（3）寫出事件A所包含的基本事件，計算m．（4）計算

歸納總結(jié)變式訓(xùn)練1：在例:1中，把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余條件不變，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。典型例題由9個基本事件組成。由于每一件產(chǎn)品被取到的機會均等，因此可以認(rèn)為這些基本事件出現(xiàn)是等可能的。解析：有放回地連續(xù)取出兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為事件B由4個基本事件組成，因而用B表示“恰有一件次品”這一事件，則例2：一先一后擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

解析：擲一個骰子的結(jié)果有6種，我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，它總共出現(xiàn)的結(jié)果共有36種。典型例題（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211號骰子

2號骰子（2）在上面的結(jié)果中，向上的點數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，則（1）從表中可以看出同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。典型例題變式訓(xùn):2：做投擲二顆骰子試驗，用(x,y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)。求：(1)事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于8”的概率是多少(2)事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”的概率是多少6543216543211號骰子

2號骰子

（6，6）

（6，5）

（6，4）

（6，3）（6，2）（6，1）

（5，6）

（5，5）

（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）

（4，6）

（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）

（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）典型例題

假設(shè)一個人把錢誤存進(jìn)了一張長期不用的銀行卡中，并且他完全忘記了該卡的密碼，問他