上課時間：2012年11月8日第10周星期四主備人謝翠紅第1-4單元（章）第1-4課（節）總42第課時課題期中復習圖形與證明課型復習課教學目標1．通過知識梳理，進一步掌握等腰三角形的性質和判定、直角三角形全等的判定、角平分線的性質定理與判定定理；等腰梯形的性質和判定；中位線定理.2．能靈活運用性質和判定解決問題重點性質定理和判定定理的應用難點性質定理和判定定理的應用課前準備等腰三角形直角三角形全等的判平行四邊形性質與判定導學過程公共教案個人教案一、知識回顧：1.等腰三角形的性質定理：（１），（簡稱：）（２），（簡稱：）。等腰三角形判定定理：（簡稱：）。等邊三角形的性質定理等邊三角形的判定定理：（１）（２）2.（１）直角三角形全等的判定方法（簡寫為）（２）直角三角形斜邊上的中線等于。3.角平分線上的點到距離相等。在一個角的內部，到的點在這個角的平分線上。線段垂直平分線上的點到距離相等。到一條線段兩個端點距離相等的點在上。4.等腰梯形的判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形的性質定理（1）等腰梯形同一底上的兩底角相等.（2）等腰梯形的兩條對角線相等.5.三角形中位線定理：．梯形中位線定理：．二．基礎練習：1.梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為。2.若等腰三角形的一個外角為70°，則它的底角為度。3.某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm4.已知梯形的上底長為3cm，中位線長為5cm，則此梯形下底長為_________cm．5.如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=_____度．6.如圖，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．三、例題學習例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同側（如圖①）且AD=CE，說明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的兩側（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．例２．如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上的一個動點（點E不于B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F。EG∥AC交BD于點G。（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；（2）請將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結論“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證，不必證明。四．鞏固練習1．已知等腰三角形的腰長是6cm,底邊長是8cm,那么以各邊中點為頂點的三角形的周長是_cm.2．順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是。3．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4=_________．四、小結：五、作業：測試試卷一張學生課前完成相關練習小預備時理解、識記：對照知識點完成基礎練習10分鐘學生獨立分析后全班共同展示規范證明格式及時鞏固相關知識點板書設計期中復習圖形與證明（復習一）一、基礎練習：二、典例分析：三、拓展延伸：教學反思由于這部分知識學習比較早，學生遺忘的比較多，所以在課前讓學生提前復習回顧本章知識，先對本章知識有一個大致了解，做題之前再帶領學生梳理本章節基本知識，使學生掌握基本定理，然后再做題鞏固，加深本章知識，對于拓展題，引導學生找出關鍵性的語言，學會讀題、審題，找出解題思路.上課時間：2012年11月14日第11周星期三主備人：吳雨來第1單元（章）第3課（節）總第42課時課題第一章圖形與證明課型教學目標1.通過對本節知識的小結與梳理，進一步掌握特殊四邊形的性質和判定.2.掌握特殊四邊形的定義、性質和判定并會靈活運用．3.學生體會數學解題的思想方法.重點性質定理和判定定理的應用難點性質定理和判定定理的應用課前準備準備練習和例題，特殊四邊形形的性質和判定導學過程公共教案個人教案一、知識回顧：圖形名稱平行四邊形矩形菱形正方形對應圖形性質對稱性邊角對角線面積中點四邊形判定定義定理二、基礎練習1.平行四邊形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度數是（）A、45° B、55° C、125° D、145°2.正方形具有而菱形不具有的性質是（）A、對角線互相平分；B、對角線相等；C、對角線互相垂直；D、對角線平分對角.ABCDE3.下列說法：=1\*GB3①對角線相等的四邊形是矩形，=2\*GB3②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，=3\*GB3③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，=4\*GB3④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.其中正確的說法有()ABCDEA、1個B、2個C、3個D、4個ODCEBA4.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則ODCEBAA、2cm B、4cm C、6cm DEDBC′FCDEDBC′FCD′A6.順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形形，則原四邊形可以是_________________（舉兩例）.7.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于________° 三、典型例題例1、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.即DF= .(寫出一條線段即可)例2、如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形學生對照表格，回憶特殊四邊形的性質和判定，并口答，互相補充。對照圖形理解性質和判定注意面積的計算方法，以及如何選擇面積的計算公式。畫圖形并計算口答并說明理由給出理由，指出原因討論交流，總結FFBADCEG圖①思考題：已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（如圖①所示）．（1）求證：EG=CG；FBADCEG圖②（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45o，如圖②所示，取FBADCEG圖②問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．DFBACEDFBACE圖③G板書設計第一章圖形與證明一、知識回顧：二、基礎練習：三、例題學習四、練習鞏固：教學反思本節課主要復習了特殊四邊形的性質和判定、掌握特殊四邊形的定義、性質和判定等基本知識，學生對于基本知識掌握得很好，能規范、準確地表達出基礎題型的說理過程，但對于拓展題型還是不知如何找出突破口，還需要多加練習，訓練解題思路、方法.上課時間：2012年11月16日第12周星期三主備人：陳雨第二單元（章）數據的離散程度第1——3課（節）總第43課時課題第二章數據的離散程度課型復習課教學目標1.能梳理本章的學習內容，形成知識網絡.2.在解決題意的過程中，加強對知識的理解，以及增強應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力.3.感受本章的數學思想方法，發展統計意識和統計推理能力.重點掌握“三差”的計算公式難點“三差”的應用課前準備學生復習整理書本知識導學過程公共教案個人教案一、知識梳理：1、復習平均數、眾數、中位數的概念，它們描述了數據的集中趨勢.（1）平均數反映了一組數據的集中趨勢，體現數據的水平.（2）眾數是一組數據出現次數的數據.（3）中位數是將一組數據按照從小到大或從大到小的順序依次排列，處在最位置的一個數據（或最中間的兩個數據的）.2、復習極差、方差、標準差的概念.我們除了要了解一組數據的集中程度，還要了解這組數據的程度.極差、方差、標準差都可以描述一組數據的離散程度.（1）極差：極差是用來反映一組數據變化范圍的大小.我們可以用一組數據中的值減去值所得的差來反映這組數據的變化范圍，用這種方法得到的差就稱為極差.即：極差=--溫馨提示：極差僅僅表示一組數據變化范圍的大小，極差越大，說明數據的波動越大，離散程度越大，其穩定性也越差.極差只對極端值較為敏感，而不能表示其它更多的意義.例1、據天氣預報，今天最高氣溫是12度，最低氣溫是-7度，那么今天的氣溫的極差是多少？練習：在一次體檢中，測得某小組5名同學的身高分別是：170，162，155，160，168（厘米），則這組數據的極差是厘米.（2）方差：一組數據的離散程度除了可以用極差反映，還可以用或者反映.方差或者標準差越大，數據的波動就；方差或者標準差越小，數據的波動就方差是反映一組數據的整體波動大小的量，設是n個數據x1、x2、…、xn的平均數，各個數據與平均數之差的平方的，叫做這n個數據的方差，用“s2”表示，即s2=溫馨提示：①求一組數據的方差可以簡記為：先平均，再求差，然后平方，最后再平均；②方差的單位是原始數據單位的平方.例2、為了從小明和小麗兩人中選拔一個參加學校軍訓射擊比賽，現對他們的射擊成績進行了測試，10次打靶命中的環數如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小麗：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9計算小明和小麗命中環數的方差，哪一個人的射擊成績比較穩定？練習：一組數據7、8、9、10、11、12、13的方差是（3）標準差：把方差的稱為這組數據的標準差，即s=.它也是用來反映一組數據中每一個數據與這組數據的平均數的離散程度的量.溫馨提示①標準差的單位與原始數據的單位一致；②比較兩組數據的離散程度，從所得結果看，采用方差和采用標準差其實是等價的.例3、一個射箭運動員連續射靶5次，所得環數分別是8,，6，10，7，9，則這個運動員所得環數的標準差為二、達標測試：1、計算下面兩組數據的極差：A組：0，10，5，5，5，5，，5，5，5，5.極差為B組：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5.極差為2、填空：若一組數據的最小值為12，極差為20，最大值為3、一組數據1，2，0，－1，x，1的平均數是1，則數據的極差為_______4、一組數據-1，x,0，1，-2的平均數是0，那么這組數據的方差是5、隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為：，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是_______6．從甲、乙兩名學生中選拔一人參加競賽，學校每個月對他們的學習進行一次測驗，如圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統計圖．（1）分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數、極差及方差；（2）如果你是他們的輔導教師，應選派哪一名學生參加這次競賽．請結合所學習的統計知識說明理由．思考：已知數據1，2，3，4，5的平均數是3，方差為2，則11，12，13，14，15的平均數是_______，方差為_______；2，4，6，8，10的平均數是_______，方差是_______；3，5，7，9，11的平均數是_______，方差是_______.學生回答平均數的計算公式，回答眾數和中位數的概念.強調：求中位數時必須先把數據排序.學生回答極差的計算方法.識記：極差只與最大值和最小值有關.學生口答計算結果.計算：用最大值減去最小值170-155=15回答方差的計算公式s2=理解識記方差的計算方法，知道方差是描述一組數據波動大小的量.學生分組計算兩組數據的方差，衡量哪一個人的射擊成績比較穩定學生識記標準差的概念，識記：①標準差的單位與原始數據的單位一致；②比較兩組數據的離散程度，從所得結果看，采用方差和采用標準差其實是等價的.學生計算方差，再回答標準差.學生口答兩組數據的計算結果利用極差的計算公式求最大值先利用平均數求出x，再利用方差公式計算根據方差結果判斷（6題）學生分組計算，交流板書設計數據的離散程度知識梳理1.極差達標檢測2.方差3.標準差教學反思在學生充分思考與交流的基礎上，教師應引導學生建立本章的知識框圖.本章描述了數據離散程度的3個統計量：極差、方差和標準差，旨在使學生掌握一定的數據處理與描述的方法，更加全面地認識數據并作出相應的評判.上課時間：2012年11月14日第11周星期三主備人：吳琦第三章二次根式（復習）第1-3節總第45課時課題二次根式（復習）課型復習課教學目標1.掌握二次根式有意義的條件.2.掌握二次根式的性質并能運用性質解決問題.3.逐步學會分析的思考方法，發展演繹推理的能力.重點二次根式的性質及運用難點二次根式的運算課前準備復習整理有關知識點，完成講學案.導學過程公共教案個人教案一、知識回顧1.一般地，式子叫做二次根式.2.二次根式的性質：⑴eq\r(,a)．(a)；⑵(eq\r(,a))2＝(a)；⑶eq\r(,a2)＝_____.3.二次根式乘法法則：⑴eq\r(,a)·eq\r(,b)＝(a≥0，b≥0)；⑵eq\r(,ab)＝(a≥0，b≥0).4.二次根式除法法則：⑴eq\f(eq\r(,a),eq\r(,b))＝(a≥0，b＞0)；⑵eq\r(,eq\f(a,b))＝(a≥0，b＞0).5.化簡二次根式實際上就是使二次根式滿足：⑴；（2）⑶6.經過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.8.實數中的運算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運算學生口答.二、典例分析一.二次根式有意義求取值范圍例1.要使eq\r(,x－2)有意義，則x的取值范圍是.對應練習：1.x是怎樣的實數時，下列各式有意義？（1）eq\r(,2x－5)（2）（3）2.變式：若分別使eq\f(1,eq\r(,x－2))，eq\r(,eq\f(1,x－2))，有意義，那么x的取值范圍又該如何？二.二次根式的性質1.(a0)2.()2=a(a0)例如.()2=3()2=(2)2=3.觀察eq\r(,22)＝eq\r(,4)＝2；eq\r(,(－2)2)＝eq\r(,4)＝2；eq\r(,32)＝eq\r(,9)＝3；eq\r(,(－3)2)＝eq\r(,9)＝3；……eq\r(,a2)＝==____明確：eq\r(,a2)＝==____對應練習：1.eq\r(,(－7)2)＝；（2）eq\r(,(3－π)2)＝；(3)eq\r(,62)＝2.已知x＞1，則化簡eq\r(,x2－2x＋1)的結果＝；二次根式的非負性求值1.已知eq\r(,a＋2)＋eq\b\bc\|(\a(,b－1))＝0，那么((a＋b)2012＝三.最簡二次根式與同類二次根式2.在二次根式：①eq\r(,12)；②eq\r(,2)；③eq\r(,eq\f(2,3))；④eq\r(,27).是同類二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④3.若二次根式eq\r(,2a