從初等代數(shù)到線性代數(shù)、代數(shù)學(xué)——我讀過的幾本名著和學(xué)習(xí)體會這篇文章主要目標(biāo)是給大家推薦幾本代數(shù)學(xué)的好書，包括線性代數(shù)和抽象代數(shù)。有的書已經(jīng)絕版，有需要的可以關(guān)注私信我。首先談?wù)勎冶救说膶W(xué)習(xí)歷程和體會，然后再給大家推薦書和好的視頻。請想著一個(gè)問題“線性代數(shù)是什么”往下讀。會有少量難懂的學(xué)術(shù)詞匯，但這不是本文的重點(diǎn)。書在03段開始介紹，視頻在04段，不想讀我的體會的，請直接去相應(yīng)段落。我的學(xué)習(xí)歷程和體會說出來你可能不信，我高一數(shù)學(xué)只能考30分，高考也就110+，考研也不理想，但是到了碩士階段，明白了學(xué)習(xí)和考試的關(guān)系以后，就一直全優(yōu)了。說這件事的目的，主要是希望你能同意，再菜的選手，也是可能逆襲的；反過來，再牛的大人物，開始也是菜鳥——你可以搜索一下華羅庚和錢偉長，這兩位大人物，開始的時(shí)候都不是什么數(shù)學(xué)天才。華老只有初中文憑，后來成為家喻戶曉的數(shù)學(xué)家；而錢老考大學(xué)的時(shí)候，理科是徹底的白癡，后來成為“近代應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)之父”。我是從碩士的時(shí)候開始考慮，要認(rèn)真學(xué)習(xí)線性代數(shù)。我給自己的理由是：02須學(xué)習(xí)線性代數(shù)的后續(xù)課程《矩陣分析》。說這個(gè)的目的在于，你什么知識，必需一個(gè)充分的理由，否則你沒辦法堅(jiān)持下去。必須說明，我的理由根本不是好的理由，因?yàn)椤还苁裁粗R，只要不是你真正需要的，對你來說，它簡直就是沒有用的屎。或許，考試是一個(gè)很好的理由，既然如此，對付考試，就要出全力。但是你不能一輩子考試。更重要的是，人，特別是年輕人，活著就是要考試嗎？那么，假定你能順利畢業(yè)，畢業(yè)以后呢？假定你能順利升學(xué)，升學(xué)以后呢？我后來很快明白，我也希望你能同意和獲得啟發(fā)，學(xué)習(xí)和考試是兩件事，既有區(qū)別，又有關(guān)系。考試的目標(biāo)很明確，要訓(xùn)練自己的考試能力——在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，用差不多固定的套路，套出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。我的體會是，碩士一年級以后，基本上就不用擔(dān)心任何考試了，因?yàn)槟銓Ω犊荚嚨募记梢呀?jīng)非常熟練了。而考試之余，假定你還有需要和好奇心——我希望如此——就得考慮學(xué)什么這件人生大事用切身體會告訴你，如果你沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，當(dāng)你走進(jìn)圖書館，！我的代數(shù)的學(xué)習(xí)03年根本沒有視頻可以看，能夠找到的習(xí)題（考試必備）也很少。由于陰差陽錯的原因，我去圖書館找線性代數(shù)的書，這是我的需要：同濟(jì)《線性代數(shù)》根本看不下去——大學(xué)里這門課也沒聽——雖然偶爾確實(shí)去上課了，但是心卻沒去上課。雖然這本書現(xiàn)在對我來說簡直太容易了，但是我堅(jiān)持認(rèn)為，這本書，對初學(xué)者，大多數(shù)正常智力的。要多嗶嗶幾句，任何書都有特定的讀者，他的節(jié)奏、前后的邏輯、說事的方式，特別是對你理解力的要求，可能根本不適合你，這不是你菜不菜的事——初學(xué)者毫無疑問的都菜。認(rèn)真去找你能讀懂的書，有根本的重要性。于是我換了大概十幾部國產(chǎn)的工科線性代數(shù)，幾乎毫無例外的都耶魯大學(xué)SergeLang。Lang的書，臺灣林子健翻譯的中文版，已經(jīng)絕版，可以私信我這本也是Lang的書，一個(gè)短學(xué)時(shí)的英文版，可以私信我如果你學(xué)過線性代數(shù)，現(xiàn)在想想，你是不是認(rèn)為，線性代數(shù)就是解線性方程組 這個(gè)問題我問過我的學(xué)生很多次，答案就是這個(gè)！我的天，如果是解方程組，簡直不需要學(xué)習(xí)，計(jì)算器就行了——我家的小朋友，小學(xué)二年級就會用計(jì)算器——計(jì)算矩陣和方程組。小朋友的年紀(jì)不重要，重要的是，如果只是解方程組，不需要讀大學(xué)除非你方程組職業(yè)玩家——大數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)計(jì)算、數(shù)值仿真計(jì)算。我要告訴你，第一，線性代數(shù)研究線性空間的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，線性空間直接的線性映射的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。這件事很重要，因?yàn)槿绻銓σ粋€(gè)學(xué)科是研究什么的完全不清楚，你根本沒辦法做一個(gè)決定，然后堅(jiān)決的去學(xué)習(xí)它，不是說好了學(xué)以致用？回去說Lang明確地按照線性代數(shù)的學(xué)科結(jié)構(gòu)展開非常精彩。我在這本書里才真正知道矩陣、行列式到底什么意思，而不是單純、痛苦的無腦計(jì)算。這本書對我的意義在于，真正開始理解傅里葉級數(shù)、代數(shù)學(xué)運(yùn)算律、線性代數(shù)和抽象代數(shù)基本概念。說來你。由于Lang的線性代數(shù)激起了我對數(shù)學(xué)的好奇心，促使我去讀更多Lang寫的書，期間還包括錢偉長和華羅庚的書。在下面介紹一些比較好的線性代數(shù)課本，與同濟(jì)《線性代數(shù)》很不相同1、Lang的線性代數(shù)，（可以私信我，中文繁體，語法與大陸有點(diǎn)不同，灣灣嘛）2、機(jī)械工業(yè)出版社，華章譯叢兩本：D.C.Lay著、劉深泉等譯；StevenJ.Leon著、張文博等譯華南理工大學(xué)等用過的課本3、北大藍(lán)以中《高等代數(shù)教程》，非常有啟發(fā)性，包括了一點(diǎn)點(diǎn)抽象代數(shù)4、人民郵電出版社的圖靈數(shù)學(xué)——統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書加州理工的，有微分方程組，適合工科和物理，稍難，可作為第一本這個(gè)名氣很大，b站有視頻，作為第一本第二本都行這個(gè)比較難了，要學(xué)泛函的可以看5、不怕英語的，看這個(gè)，基本到了工科碩士水平6、GilbertStrang，麻省理工的，這個(gè)名氣很大，一搜就出來，不貼圖了（中文版也有，最好去圖書館看紙書）B站有作者三個(gè)系列視頻7、水平較高的，涉及線性代數(shù)的抽象代數(shù)或者代數(shù)學(xué)名著麻省理工的，名氣很大，B站有英文視頻前蘇聯(lián)科斯特利金，B站有視頻這個(gè)作者很細(xì)膩，少有的愛說廢話的，數(shù)學(xué)碩士以上耶魯莫宗堅(jiān)，國內(nèi)代數(shù)輩分比較高的了這個(gè)需要抽象代數(shù)基礎(chǔ)嗶哩嗶哩可以找到的非常好的免費(fèi)視頻，不貼鏈接了北大丘維聲給清華物理選手的講課，非常激情，全程手寫，比較適合工科，比同濟(jì)內(nèi)容多些廈門大學(xué)林亞南，幾乎每堂課都有鼓掌，比同濟(jì)多很多了中科院席南華院士等，課本科斯特利金，這個(gè)很長，很難得。在家就能上中科院了華羅庚弟子，龔昇先生，不過這個(gè)不是普通課堂，是講座總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，好書、好老師，好視頻。適合你的才是好的。不一定要上課，但是一定要聽大師講課。對付考試，先做試卷分析，然后針對性反復(fù)刷典型題，直到能背下來套路并且能熟練寫出來，考的就是