統計學原理綜合指數詳解演示文稿本文檔共54頁；當前第1頁；編輯于星期三\14點39分（優選）統計學原理綜合指數本文檔共54頁；當前第2頁；編輯于星期三\14點39分二、指數的作用(p188-189)

（一）綜合反映事物變動方向和變動程度；（二）分析各個因素變化的影響；受多種因素影響的現象叫做復雜現象。現象的總量是若干因素的乘積：如：商品銷售額=商品銷售量×單位商品價格（一個總量指標受兩個因素影響）本文檔共54頁；當前第3頁；編輯于星期三\14點39分（三）研究事物在長時間內的變動趨勢（四）對多指標的變動進行綜合測評（指標體系）本文檔共54頁；當前第4頁；編輯于星期三\14點39分三、指數的種類(p189-191)

（一）個體指數和總指數——按其所反映現象的范圍不同。個體指數是反映個別社會經濟現象變動的相對數。本文檔共54頁；當前第5頁；編輯于星期三\14點39分兩者聯系：

總指數是個體指數的平均數，是總體中各個個體指數的代表值。在個體指數和總指數之間，還存在一種類指數（p190，例，居民消費價格指數）(或稱組指數)，其實質與總指數相同，只是范圍小些。本文檔共54頁；當前第6頁；編輯于星期三\14點39分（二）

數量指標指數和質量指標指數

——按其所反映的內容的不同

反映某一現象規模大小、數量多少，稱數量指標，而表明這些指標變動程度的相對數是數量指數(簡稱)，如，產品產量指數、商品銷售量指數、職工人數指數等。

說明工作質量的好壞或事物質的屬性，稱質量指標，而表明這些指標變動程度的相對數，稱質量指數(簡稱)，如，產品成本指數、商品價格指數、勞動生產率指數等。本文檔共54頁；當前第7頁；編輯于星期三\14點39分（三）

綜合指數、平均指標指數和平均指標對比指數

——按其的表現形式的不同

綜合指數是通過兩個有聯系的綜合總量指標的對比計算的總指數；

平均指標指數是用加權平均的方法計算出來的指數；

平均指標對比指數是通過兩個有聯系的加權算術平均指標對比來計算的總指數。本文檔共54頁；當前第8頁；編輯于星期三\14點39分（四）

兩因素指數和多因素指數

——按其所說明的因素多少的不同

兩因素指數反映由兩個因素構成的總體變動情況。

多因素指數反映由三個以上因素構成的總體變動情況。本文檔共54頁；當前第9頁；編輯于星期三\14點39分（五）

環比指數和定基指數——按其所采用的基期不同指數往往隨著時間的推移而連續編制，從而形成指數數列。本文檔共54頁；當前第10頁；編輯于星期三\14點39分

第二節綜合指數

總指數的計算形式有兩種：綜合指數和平均指標指數

綜合指數的計算解決兩個問題：（1）用什么因素為同度量因素是合理的（2）把同度量因素固定在哪個時期是恰當的

綜合指數有兩種：數量指標綜合指數和質量指標綜合指數本文檔共54頁；當前第11頁；編輯于星期三\14點39分

第二節綜合指數

一、數量指標綜合指數（p193-198）

數量指標綜合指數是說明總體規模變動情況的相對數。（例p193）

（一）數量指標綜合指數公式的建立編制數量指標綜合指數要注意的四個問題（p194）1.各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。2.使用同度量因素，使不能直接相加的指標過度到能夠直接相加的指標。3.為了說明商品銷售量的變動，同度量因素必須使用同一時期的。4.同度量因素用哪個時期的，是報告期、基期還是另一種價格？本文檔共54頁；當前第12頁；編輯于星期三\14點39分

第二節綜合指數

一、數量指標綜合指數（p193-198）

（二）用基期價格作為同度量因素的綜合指數（p194-195例表5-2）

（三）用報告期價格作為同度量因素的綜合指數（p195-196例）

（四）用不變價格作為同度量因素的綜合指數（p196）本文檔共54頁；當前第13頁；編輯于星期三\14點39分

拉氏指數和派氏指數（p196-198）

早在1864年，德國的經濟學家拉斯貝爾提出，在綜合指數公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數公式。以上三種指數公式該如何選擇？本文檔共54頁；當前第14頁；編輯于星期三\14點39分

早在1874年，德國的另一經濟學家派許提出，在綜合指數公式中，同度量因素宜固定在報告期，故稱派氏指數公式。

結論：在綜合指數中，編制數量指標綜合指數往往用基期質量指標作為同度量因素較好。（論證p197-198：使用報告期作為權數，就把基期變化到報告期的變動影響帶到指數中了。）本文檔共54頁；當前第15頁；編輯于星期三\14點39分產品名稱計量單位產量出廠價格(元)基期價值p0q0按基期出廠價格計算的報告期產值p0q1基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲噸300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千塊45400040001600020000合計-----74560008732000例本文檔共54頁；當前第16頁；編輯于星期三\14點39分

第二節綜合指數

二、質量指標綜合指數（p198-201）

質量指標綜合指數是說明總體內涵數量變動情況的相對數。（例p199）

（一）質量指標綜合指數公式的建立本文檔共54頁；當前第17頁；編輯于星期三\14點39分

第二節綜合指數

二、質量指標綜合指數（p198-201）

（二）用基期銷售量作為同度量因素的綜合指數（p199例表5-2）

（三）用報告期銷售量作為同度量因素的綜合指數（p199-200例）

（四）用固定時期的銷售量作為同度量因素的綜合指數（p200）本文檔共54頁；當前第18頁；編輯于星期三\14點39分

拉氏指數和派氏指數

早在1864年，德國的經濟學家拉斯貝爾提出，在綜合指數公式中，同度量因素宜固定于基期，故稱為拉氏指數公式。以上三種指數公式該如何選擇？本文檔共54頁；當前第19頁；編輯于星期三\14點39分

早在1874年，德國的另一經濟學家派許提出，在綜合指數公式中，同度量因素宜固定在報告期，故稱派氏指數公式。

結論：在綜合指數中，編制質量指標綜合指數往往用基期數量指標作為同度量因素較好。本文檔共54頁；當前第20頁；編輯于星期三\14點39分但也應該考慮編制物價指數的目的不僅是反映物價總變動的方向和程度，還要考察價格變動的實際經濟效果。以報告期銷售量作為同度量因素計算的物價指數，可以反映當前現實生活中全部商品價格的總變動，以及這種變動對人民經濟生活和國家財政收支等的影響，它具有現實的經濟意義。換言之，編制物價指數時，應使用報告期的銷售量作為同度量因素。這個一般原則也適用于編制其他質量指標指數，亦即在一般情況下，計算質量指標指數時應采用報告期的數量指標作為同度量因素。本文檔共54頁；當前第21頁；編輯于星期三\14點39分產品名稱計量單位單價(元)產量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合計-----190000226000例本文檔共54頁；當前第22頁；編輯于星期三\14點39分三、其他形式的綜合指數（p201-202了解）

（一）馬歇爾-艾奇沃斯指數

（二）費雪理想指數本文檔共54頁；當前第23頁；編輯于星期三\14點39分

第三節平均指標指數

平均指標指數公式有兩種：加權算術平均數指數（編制數量指標綜合指數）加權調和平均數指數（編制質量指標綜合指數）平均數指數——綜合指數的變形（p202-203）

本文檔共54頁；當前第24頁；編輯于星期三\14點39分（一）加權算術平均數指數（p203-204）

——通常用于編制數量指標綜合指數一、平均指標指數的基本形式本文檔共54頁；當前第25頁；編輯于星期三\14點39分某商業企業三種商品銷售量變動情況及銷售額資料如下：計算結果表明，該商業企業三種商品銷售量總的比基期增長8.33%,由于銷售量的增長，使銷售額增加37.5萬元。商品名稱計量單位銷售量個體指數基期商品銷售額p0q0(萬元)kp0q0=p0q1(萬元)甲雙110220242乙千克115130149.5丙米9610096合計－-450487.5例本文檔共54頁；當前第26頁；編輯于星期三\14點39分△以上把綜合產量指數公式變形為加權算術

平均數指數的原則適用于一切綜合指數。本文檔共54頁；當前第27頁；編輯于星期三\14點39分一、平均指標指數的基本形式

（二）加權調和平均數指數（p204-205）

——通常用于編制質量指標綜合指數。本文檔共54頁；當前第28頁；編輯于星期三\14點39分2.質量指標指數。公式：本文檔共54頁；當前第29頁；編輯于星期三\14點39分設某商店僅有2005年商品收購額和2004年、2005年各種商品收購單價，要求計算價格總指數。商品名稱單位單價(元)個體指數(%)2005年商品收購額(元)按2004年價格計算的2005年收購額(元)2004年2005年代表符號p0p1p1q1甲件1010.3103158002153400乙千克22.1105145005138100丙米55.41088002874100丁千克44.411050164560合計----388051370160例本文檔共54頁；當前第30頁；編輯于星期三\14點39分計算結果表明，這商店四種商品2005年收購價格比2004年平均提高4.8%；由于價格提高，使該商店2005年商品收購額增加17891元。本文檔共54頁；當前第31頁；編輯于星期三\14點39分△以上把綜合價格指數公式變形為加權調和

平均數指數的原則適用于一切綜合指數。本文檔共54頁；當前第32頁；編輯于星期三\14點39分二、幾種主要價格指數的編制

（一）居民消費價格指數（CPI）（p206-208）

（二）農產品收購價格指數（p209-211）

（三）股票價格指數（p211-216）

（四）房地產價格指數（p216-218）

本文檔共54頁；當前第33頁；編輯于星期三\14點39分

第三節平均指標對比指數一、平均指標對比指數的分解加權算術平均數受變量和權數兩個因素的影響：本文檔共54頁；當前第34頁；編輯于星期三\14點39分二、平均指標對比指數分解的一般公式本文檔共54頁；當前第35頁；編輯于星期三\14點39分本文檔共54頁；當前第36頁；編輯于星期三\14點39分企業名稱勞動生產率(萬元/人)職工人數(百人)產值(百萬元)X0f1X0X1f0f1X0f0X1f1一廠22.22520504440二廠2.52.55050125125125三廠2.83.0254070120112合計--100110245289277某地區生產同一產品的三個不同企業的勞動生產率和職工人數資料如下表：例本文檔共54頁；當前第37頁；編輯于星期三\14點39分本文檔共54頁；當前第38頁；編輯于星期三\14點39分本文檔共54頁；當前第39頁；編輯于星期三\14點39分第五節指數體系

社會經濟現象是錯綜復雜的，它往往受制于多個相互聯系的因素影響，這種聯系往往表現為一種連乘的關系。分析各構成因素變動對總體變動的影響方向和影響程度，這種方法，也稱連乘因素分析法。本文檔共54頁；當前第40頁；編輯于星期三\14點39分商品銷售額=商品價格×商品銷售量生產費用支出額=單位成本×產品產量一、指數體系的概念和作用——因素分析法的基礎上述那些連乘關系，在變動過程中仍然保持著：商品銷售額指數=商品價格指數×商品銷售量指數生產費用支出額指數=單位成本指數×產品產量指數例指數體系的概念指數體系是由三個或三個以上有聯系的指數所組成的數學關系。本文檔共54頁；當前第41頁；編輯于星期三\14點39分即：總變動指數=因素指數的乘積統計上把這些互相聯系的指數所構成的體系，叫做指數體系。1.可以用來推算體系中某一個未知的指數。（可進行指數因素之間的互相換算）指數體系的作用2.可以作為因素分解方法之一。本文檔共54頁；當前第42頁；編輯于星期三\14點39分（一）兩因素綜合指數的指數體系

二、指數體系的編制和使用

1.綜合指數體系的一般形式本文檔共54頁；當前第43頁；編輯于星期三\14點39分產品名稱計量單位產量出廠價格(元)產值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲噸30003600200022006000000792000072000006600000乙千米400420360040001440000168000015120001600000丙千塊454000400016000200002000016000合計-----7456000962000087320008216000例本文檔共54頁；當前第44頁；編輯于星期三\14點39分本文檔共54頁；當前第45頁；編輯于星期三\14點39分絕對數分析：①由于出廠價格提高：

Σp1q1-Σp0q1=9620000-8732000=888000(元)②由于產品產量增加：

Σq1p0-Σq0p0=8732000-7456000=1276000(元)∴2164000=888000+1276000(元)

本文檔共54頁；當前第46頁；編輯于星期三\14點39分2.平均指標對比指數的指數體系本文檔共54頁；當前第47頁；編輯于星期三\14點39分以平均工資變動為例（p227）本文檔共54頁；當前第48頁；編輯于星期三\14點39分由于各組工人構成變動的影響由于各組平均工資變動的影響本文檔共54頁；當前第49頁；編輯于星期三\14點39分（二）指數體系中的同度量因素的選擇和共變影響指數

同度量因