教育教學能力引論“公開課”是學?；蚪虒W研究部門組織教師展開教學實踐活動的一種普遍稱呼。它具有：示范性和探究性一、公開課的概念：由于公開課往往是要把課程改革理論轉化為實實在在的教學行為。因而公開課是一項不斷探索和發現的教學實踐活動，具有典型的探究特征。二、公開課的意義1、有利于開展廣泛的教學研究2、有利于提高教師綜合素質3、有利于課堂教學效率引論三、公開課的分類：問題研究型—它著重針對教學實踐中存在的突出的、亟待解決的問題。強調研究的針對性和專題性。成果展示型—它重在展示課堂教學改革成果，引領教學改革方向，起示范、引領作用，同時還能發現新秀、打造名師。1、從目標指向看2、從功能角度看示范型（一般稱示范課、引路課、觀摩課等）匯報型（宣傳、展示成果等）探究型（課題研究、專題研討等）四、公開課的爭論1、肯定的態度在教學研究上：在教師的發展上：在學生的成長上：2、否定的態度假、空、玄一節成功的數學課應該具備:“新”“趣”“活”“實”“美”的特點。怎樣才能上好一堂數學課新：理念新、思路新、手段新趣：引發興趣、保持興趣、提高興趣活：教法靈活、教材用活、學生學活實：內容充實、訓練扎實、目標落實美：語言美、教風美、板書美

一、理念新

——即體現先進的教育教學思想。

一是關于學生的觀念。

——人人學有價值的數學。

——人人都能獲得必要的數學。

——不同的人在數學上得到不同的發展。即是：（1）每一個學生都可以學習數學。（2）不同的學生學習不同水平的數學。（3）允許學生以不同的速度學習數學。（4）學生可以用自己的方法學習數學?！靶隆钡谝?

二是關于教學的觀念。

傳統的小學數學課堂教學存在的問題：⑴在處理教材上，教師的主導作用沒有得到充分發揮；⑵由教師領著學生往前走；⑶完成教學任務成為教師與學生在課堂上的首要目標；⑷課堂教學多是5個固定的環節；⑸上課只是執行教案的過程；⑹在問題的設計上，往往過細、過窄、缺乏思考價值?！靶隆?/p>

提倡的教學的觀念：⑴讓學生在游戲中學習⑵讓學生在操作實踐活動中學習⑶讓學生在合作交流中學習“新”（P253教師在教學中的不足）三是關于教師作用的觀念。決策者、組織者、指導者和參與者⑷讓學生在探究發現活動中學習⑸讓學生在不斷“反思”中學習。（觀看《圓柱的體積》教學片段，思考：本課體現了那些“教學觀念”）二、思路新

——即體現構思新穎，實用高效的教學思路

三、手段新

——即重視現代化手段的運用

“新”“新”如，在全國小學數學大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學“小數的初步認識”時，設計了非常新穎的導入環節。

上課后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。某某市經濟廣播電臺，現在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每臺67元，防雨書包，每個10元，2H鉛筆，每支0.12元，金星牌鋼筆每支2.45元，北京牌墨水每瓶1.20元，三角牌電飯鍋每個120元。

播發后問：剛才播放的是什么內容？（商品信息，就是商品的標價）

教師再將上述內容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標價牌。讓學生仔細觀察，左右兩組標價牌中出現的數，主要不同點是什么？（左邊一組數中沒有小圓點，右邊一組數中都有一個小圓點）（圖略）師：左邊這一組數67、10、120是我們以前學過的，都是整數。誰還能舉出其它整數的例子？你們知道整數有多少個？

師：右邊這組標價牌中出現的0.12、2.45、1.02這三個數，剛才同學們說了，數的中間都有一個小圓點（將上述3個小數從標價牌中取出，放在磁性黑板上）像這樣，數的中間都有一個小圓點的數，就是我們今天要學習的一種新的數，叫小數。這節課我們就來學習一些有關小數的知識。

這一環節，教師特意設計了“經濟電臺”播放“商品信息”這一新穎的教學形式。其中出現“經濟”“商品”“信息”與目前的市場經濟“掛鉤”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起著“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍采取“播放一種商品標價，出示相應標牌”，起到調動學生視聽感官，綜合參與認識活動的作用。商品的標價牌中既有“整數”，又有“小數”。這樣，小數的出現就顯得十分自然，使學生知道小數確實是由于實際需要而產生的。整個教學過程清晰、流暢，真可謂別具匠心?！靶隆?/p>

又如，在講“長方體和正方體的認識”時，山東的一位老師在課的最后安排了這樣一個練習：教師在講桌上出示兩個形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學生分別往里面倒水表示出長方體，學生都把容器倒滿了水。第二次老師又提出水能很快地倒出一個長方體來，一名學生只是加快了速度，一名學生倒了大半玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學生做這個實驗，一名學生是快速地倒，另一名學生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實是一個長方體。整個練習過程學生興趣濃厚，在這個過程中，學生要用剛剛學到的長方體和正方體的概念，解決老師提出的實際問題，老師給學生創造了一個展示自己才能的機會，學生的個性也得到了鍛煉和培養。令聽課的老師和在座的評委耳目一新。

例如，直線和射線是小學教學中兩個很抽象的概念，學生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現象作比喻式解說。學生總是想象不出直線和射線中“無限長”的含義。為此，教學時可設計了兩組抽拉片，屏幕上先出現一個亮點，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述：“像這樣無止境的抽拉下去，亮線將無止境地延長?！苯柚@樣動態的演示，學生頭腦中就會出現“無限長”的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學生想象向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學生看得清楚，所以教學效果應該很好?！靶隆?/p>

又如，講“角的度量”時，如果用木制量角器在黑板上演示如何量角，由于教具不透明，教師講解既費時，又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影儀的透明作用使學生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數。它的效果和作用及清晰度是用木質量角器在黑板上演示無法比擬的。如果利用課件演示效果就更好了?！靶隆?/p>

再如，在全國小學數學教學大獎賽上，江蘇的一位老師在引導學生發現圓的周長與直徑的關系時，就兩次成功地運用多媒體計算機輔助教學。

第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出：圓的周長與直徑有關系。

第二次：屏幕上出現大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長。再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出：圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。

在讓學生任選一圓，并在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福?！靶隆痹偃纾篜153“圓的面積”——就是激發學生的學習興趣?！叭ぁ钡诙?1、導入新課時引發學習興趣

例如，黑龍江省特級教師于素珍在教“求比一數多幾的數”應用題時，巧妙地設計一套復合幻燈片，映出5朵黃花和一行紅花，紅花和黃花同樣多的部分隱藏起來，只露出比黃花多的3朵。然后在引導學生看圖分析題意后，不急于講解題方法，鼓勵孩子們“猜一猜，紅花有幾朵？”大家都爭先恐后地回答，教師立即揭開問：“你們看，是這樣的嗎？”果真是8朵！孩子們的情緒更為高漲。就在此時此刻，老師話鋒一轉，“紅花8朵是怎樣算出來的呢？”把學生學習的積極性引人深化，由形象思維逐入轉入抽象思維。把學生學習的外在興趣引人內在興趣，由形象思維逐步轉人抽象思維。

“趣”

又如，深圳市的青年新秀黃愛華老師在教“分數的基本性質”這一高年級課中，別具匠心地創設了情境，使學生在愉快而又緊張的氛圍中學會這一抽象的知識．剛上課，黃老師給學生講一個“猴子分餅”的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，做了3個大小同樣的餅，先把第一個餅平均分成4塊，給猴（1）1塊。猴（2）看到說：“太少了，我要2塊”，猴王把第二個餅平均分成8塊，給他2塊。猴（3）更貪心，說：“我要3塊”，猴王又拿出第三個餅平均分成12塊，給他3塊。小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？”不一會兒，學生都說：“同樣多”。于是，教師追問：“聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子的要求，而且又分得公平呢，你們想知道嗎？”正當學生聚精會神地聽完故事，而又百思不得其解時，黃老師說“學了分數的基本性質，你們就知道了！”在學生最佳的心理狀態之下自然地導入了新課，使學生懷著濃厚的興趣轉入下一階段的學習。1、導入新課時引發學習興趣“趣”

再如，一位老師在教學“年、月、日”一課時，一開始就提出這樣一個問題：“小明的爺爺今年二月29日過第28個生日，你們猜小明的爺爺今年多少歲？”有的同學從“一年過一個生日”的生活經驗出發，順口答：“28歲！”老師又問：“小明的爺爺28歲，那小明的爸爸今年該幾歲？有28歲抱孫子的老爺爺嗎？”學生們哈哈大笑，一想也是，哪有28歲抱孫子的老爺爺，豈不早了點兒。同學們你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在學生充滿疑問時，老師說：“要想弄清楚這個問題，學完了“年、月、日”這節課同學們就明白了。于是，老師便自然地展開了新課的教學。1、導入新課時引發學習興趣“趣”2、講授新課時保持學習興趣。做法:（l）重視運用教具、學具和電化教學手段，讓學生的多種感官都參與到教學活動之中。（2）營造良好的教學氛圍，建立和諧的師生關系，使學生在輕松愉快的環境中學習。（3）創設良好的教學情境，通過富有啟發性的問題，通過組織學生相互交流，通過讓學生不斷體驗到成功的歡樂保持學生的學習興趣?！叭ぁ?、鞏固練習時提高學習興趣。低年級經常采用的游戲活動有：開小小運動會、打數學撲克、評選優秀郵遞員、貓捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、開數學醫院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動物頭飾，做游戲時，讓學生戴在頭上，會使學生興趣盎然，課堂氣氛異常活躍。高年級主要是提出一些富有思考性的問題或創設一種情境。例如，在第二屆全國小學數學教學大獎賽上，新疆的一位老師在講“認識人民幣”時，設計了一個小游戲“小小玩具店”。教師將5件小動物玩具剪紙貼在黑板上，宣布每件玩具的價錢和購買要求（錢要不多不少），教師做售貨員，學生為顧客，進行購買活動。這一游戲，把認識與使用人民幣緊密結合起來，購買活動熱烈有趣，將課堂教學氣氛推向了高潮。在實踐活動中，充分調動了學生的積極性，提高了學生的思維能力。“趣”3、鞏固練習時提高學習興趣。

又如:在講"長方體和正方體的認識"時，一位老師在課的最后安排了這樣一個練習：教師在講桌上出示兩個形狀大小都一樣的長方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學生分別往里面倒水表示出長方體，學生都往容器里倒滿了水。第二次老師又提出誰能很快地倒出一個長方體來，一名學生只是加快了速度，一名學生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學生做這個實驗，一名學生快速地倒，另一名學生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實是一個長方體。在這個練習過程中，學生要用剛剛學到的長方體和正方體的概念解決老師提出的實際問題，老師給學生創造了一個展示自己才能的機會，學生的個性也得到了鍛煉和培養，令聽課的老師和在座的評委耳目一新?！叭ぁ薄唇虒W方法靈活、把教材用活、把學生教活

“活”第三:1、教學方法靈活。"教學有法，但無定法，貴在得法"，教學中要注意多種方法的有機結合，堅持"一法為主，多法配合"，逐步做到教學時間用得最少，教學效果最好，達到教學方法的整體優化。但無論采用何種方法，教師都要堅持啟發式教學，都要堅持在教師的指導下，通過動腦、動口、動手、動眼，讓學生積極主動地參與學習活動，都要堅持面向全體、因材施教的教學原則，都要堅持讓學生把學習當成是一種"樂趣"，而不是一種"負擔"?！盎睢?、把教材用活

（1）教材內容生活化

例如，有關統計知識的教學，為了把統計作為一個過程來教，可組織學生在早晨7：20——7：50這半個小時內，對學生的到校情況進行統計。然后組織學生對這些資料從不同角度進行整理，如男生和女生，不同年級，在不同時段進入學校的人數。再對統計出來的數據進行分析，選用適當的統計圖表來說明問題。也可以播放一段大橋上各種車輛通過的錄像，讓學生統計。同樣，計算教學也要重視創設現實情境，而不要純粹地從計算到計算，如，我們可以讓學生去猜測一個月（31天）大約有多少小時？學生可能會用各種不同的方法去猜測，可能學生會猜出不同的結果，學生猜測后，教師可以進一步問：我們怎樣通過實驗，初步探索出教材呈現的幾種方式。

“活”案例欣賞：P282“生活體驗策略”2、把教材用活（2）靜態知識動態化

例如，在教學第五冊“長方形的周長”時，一位老師是這樣教的：在復習有關的知識后點明課題——這節課我們學習求長方形周長的方法。緊接著，讓學生拿出課前準備好的長方形學具，自己量出求它的周長所需要的數據。學生們用尺子量了起來，有這樣量的，有那樣量的，量法各不一樣。教師巡視后，故意驚奇地問：“為什么有的同學只量了兩條邊？”絕大部分同學回答：“因為長方形對邊相等?！鄙贁盗克臈l邊的同學不好意思地看了看老師，認識到了自己的不足。訂正過數據后，教師讓學生自己想辦法計算出這個長方形的周長。結果部分同學列出了6+4+6+4=20（厘米）的算式，大多數同學列出了6×2+4×2=20（厘米）的算式，少數同學列出了（6+4）×2=20（厘米）的算式。最后同學們在老師的引導下通過比較，掌握了大家認為較好的解答方法。這樣教學，學生不但學到了知識，還學會了探究知識的方法，使學生真實地經歷了知識的建構過程。

“活”2、把教材用活

（3）學習方式個性化

①學生自己能學會的，教師引而不發——引導學生學。

②新舊知識有直接聯系的，運用遷移規律——誘導學生學。

③新舊知識有間接聯系的組織比較——輔導學生學。

④學生難以理解或不易接受的，組織動手操作——指導學生學。

⑤學生個別學習有困難的，小組合作——互相幫助學

“活”例，在教學第七冊乘數是三位數的乘法例3時，可以這樣的進行。在復習了乘數是整十、整百數的口算乘法和乘數是兩位數的筆算乘法之后，為了突出知識“新”的部分，“314×35”的百位上添上一個“2”，便成了例3“314×235”。因課本在例3的編排上已經出現了前兩部分積，所以要把教學的重心放在如何處理百位上的“2”與被乘數314相乘。啟發學生想：用乘數百位上的2去乘。表示什么意思？乘得的積的末位應寫在哪里？讓學生從前兩部分積的寫法和算理中，類推出第三部分積的寫法和算理。這樣，學生便順利地實現了知識的遷移，既學到了新知識，又領悟到了一種學習方法。

例，在教學“長方體的體積計算”時可以組織如下操作：課前每個學生都用硬紙做6個棱長是1厘米的小正方體，上課時4個人一組進行操作。首先每四個擺成一排，接著又擺成三排，再用同樣的方法擺兩層，每操作一次都引導學生觀察：小正方體的總個數是多少？所組成的長方體的體積是多少？它的長、寬、高各是多少？然后進一步啟發學生思考：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？從而得出長方體的體積公式。

例如，在教學長方形的面積時，可采取小組合作這種形式。首先，讓學生在老師提供的材料中，用小正方形在長方形中進行拼擺，并在表中寫出長、寬、面積各是多少?？僧攲W生面對長8厘米、寬6厘米的長方形而手中只有20個1平方厘米的小正方形時，產生了疑問：“不夠擺怎么辦？”在小組探討時，每個學生各抒己見，積極動手大膽嘗試拼擺，在小組同學合作探究和互相啟發中，同學們終于明白：只要沿著長邊擺8個，寬邊擺6個，就可以推算出它一共可以擺48個面積是1平方厘米的小正方形，因此它的面積是48平方厘米。從而為推導長方形面積公式奠定了良好的思維基礎。

2、把教材用活幾點體會：

1、樹立正確的教材觀，是優化課堂教學內容的前提

（1）敢于認識教材的“先天不足”，主動駕馭教材。

（2）正確區分教學內容和教材內容。

2、運用正確的策略，是優化課堂教學內容的關鍵。

（1）深入了解學生，找準教學的起點。

（2）客觀分析教材，把握教學的重點和難點。

（3）聯系學生實際，充實教學內容。

（4）創造條件，給予學生參與組織、選擇教學內容的機會。

（5）努力挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。

“活”

3、把學生教活。

教育，別把學生越教越笨

有一個問題很簡單，但是它難倒了許多人，這個問題最通俗卻又最發人深省……這就是華東師范大學教授張奠宙在"21世紀創新教育論壇"上所講述的一個問題－－"一條船上有75頭牛，32頭羊，問船長幾歲？"，在法國，有64％的學生得出答案：75－32＝43歲，其實這個問題是沒有答案的。而學生之所以這么回答，是因為他們已經習慣了所有問題都是有標準答案的。一位美國教育家因此評論說，這就是學校把學生越教越笨的典型事例。而在中國的小學和初中測驗，竟有超過90％的學生得出這個答案，甚至在某重點中學的高三，仍然有學生得出43歲的答案。

“活”3、把學生教活。（1）要鼓勵學生敢于提出問題。

（2）鼓勵學生用自己的方法學習數學。（3）在教學中，教師要重視學生的思維訓練，要重視數學思考方法的有機滲透，注意發展學生的潛能，精心安排好課堂練習，做到練有重點、練有層次，題型多樣，針對性強。

（4）堅持學生主體性意識，讓學生生動活潑、主動地發展。①尊重學生，建立和諧的師生關系。

②讓學生充分參與學習。

③教給學生學習方法，讓他們學會學習。

“活”

比較7/12與14/39的大小，方法一，先通分再比較大??；方法二，先化成同分子的分數14/24與14/39后，再比較；方法三，與同一量比較，7/12＞1/2，14/39＜1/2，所以7/12＞14/39。

甲倉有貨物15噸，乙倉比甲倉多1/5，乙倉有多少噸？通常有下面兩種解法：方法一，15+15×1/5；方法二，15×（1+1/5）。當然也可以分步列式解答。

口算35+24，教材講解的方法是35+20=55，55+4=59，

案例欣賞：P278“一課多能策略”

——就是教學中要講求實效，不走過場，不擺花架子，就是教學要“到位”。也即：內容充實、訓練扎實、目標落實。“實”第四:1、教學內容充實（1）合理地確定教學內容的廣度和深度。

（2）明確教學的重點、難點和關鍵。

重點：關系全局的這部分知識點；（基本概念、法則、公式、性質）難點：就是多數學生不易理解和掌握的知識點。關鍵：是對掌握某一部分知識或解決某一類問題起到決定性作用的內容。

例如，教學除數是兩位數的除法，關鍵是使學生掌握用兩位數除兩、三位數商一位數的試商方法，至于多位數的可依此類推。又例如，教學長方體的表面積，關鍵在于通過操作、直觀使學生弄清一個長方體有哪三組相對的長方形面，根據長方體的長、寬、高確定每組長方形面的長和寬各是多少。這是發展學生空間觀念的問題，教師抓住了這個關鍵，定會收到很好的教學效果?！皩崱?、教學內容充實（3）合理安排教學的順序。例如，一位教師在全國比賽中教學面積的概念時，在教材設計的教學順序的基礎上做了以下幾點補充：

①教學面積的意義后，補充幾個圖形，讓學生識別哪幾個是線段圍成的平面圖形。

②教學比較面積的大小時，先讓學生把兩個不同的長方形紙重疊起來，當學生感到不好比時，再讓學生用小正方形分別去量兩個長方形的面，說明用這種方法不僅可以找到那個圖形的面積大，而且知道大多少。

③讓兩個學生用不是同樣大的小正方形量同一個長方形的面積，結果得到不同的結果，說明必須用統一的正方形去量。從而引出統一的面積單位。由于教師做了以上的補充，使學生更清楚地理解了面積的概念、面積單位的作用和統一面積單位的必要性。

“實”1、教學內容充實