第頁碼8頁/總NUMPAGES總頁數8頁蘇教版2022-2023學年小學數學五年級上冊專項提升練習（平行四邊形的面積）【基礎鞏固】一、選擇題1．拉動一個活動的長方形框架，將它拉成一個平行四邊形．此時平行四邊形的面積與原長方形的面積相比（

）A．大一些 B．相等 C．小一些 D．無法確定．2．如圖，平行四邊形的高是8厘米，它的面積是（

）平方厘米。A．32 B．60 C．80 D．483．如圖，在一塊長20米，寬10米的長方形菜地里有三條寬1米的小路，則菜地的面積是（）平方米．A．150 B．152 C．1704．一個平行四邊形，底是10分米，高是4分米，如果底不變，高增加2分米，則面積增加(

)平方分米．A．20B．8C．405．計算右圖中平行四邊形的面積，正確的算式是（

）．A．12×6 B．6×5 C．10×6二、填空題6．用木條釘成一個長方形框架，將這個長方形框架拉成一個平行四邊形（如圖）。發現面積和周長有什么變化嗎？發現：________________________________________7．一個平行四邊形，若底增加3厘米，高不變，則面積增加增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不變，則面積增加10平方厘米，則平行四邊形的面積是()平方厘米。8．一個平行四邊形，沿它任意一條高剪開，通過平移拼成長方形。這個長方形的長與原來平行四邊形的____相等；原平行四邊形的高與長方形的____相等。9．一個平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為12厘米和9厘米，這個平行四邊形的一條高是10厘米，這個平行四邊形的面積是()。10．平行四邊形的底擴大到原來的4倍，高變為原來的一半，它的面積就擴大到原來的()倍。三、圖形計算題11．求平行四邊形的面積。【能力提升】四、解答題12．一塊平行四邊形花圃，底為50米，高為16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？13．一塊平行四邊形與一個周長400分米的正方形地面積相等，已知平形四邊形的底是5米，它的高是多少米？【拓展實踐】14．林林用細木條釘一個長方形框，相鄰兩條邊的長度分別是12厘米和10厘米，然后把這個長方形框拉成了一個平行四邊形。（1）平行四邊形的周長與長方形的周長相比，是否有變化？請說明理由。（2）平行四邊形的面積與長方形的面積相比，是否有變化？請說明理由。15．圖形（1）是一個平形四邊形，如果把這個平行四邊形的高增加1cm，底減少1cm，觀察表格：圖形（1）圖形（2）圖形（3）圖形（4）圖形（5）底（cm）54321高（cm）56789面積（cm2）252421169（1）你發現了什么．

（2）如果平行四邊形的高增加2cm，底減少2cm呢？

（3）小東說如果把圖形（1）捏住兩個角拉直變成一個長方形，它的面積還是25平方厘米，對嗎？（

）答案1．C2．D【分析】依據在直角三角形中，斜邊大于直角邊可知：8厘米的高對應的底邊是6厘米，于是可以利用平行四邊形的面積＝底×高求解。【詳解】6×8＝48（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是48平方厘米。故選D。【點評】此題主要考查平行四邊形的面積的計算方法，關鍵是先確定出已知高所對應的底邊。3．B【詳解】試題分析：用大長方形的面積減去三個平行四邊形的面積，然后再加上重復減去的兩個小平行四邊形的面積即可．解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2=200﹣40﹣10+2=152（平方米）答：菜地的面積是152平方米．故選B．點評：本題主要考查了組合圖形的面積，解題關鍵是找出多減去的面積．4．A5．C6．周長不變，面積變小了。【分析】用木條釘成一個長方形框架，然后把它拉成一個平行四邊形，周長都是這四邊，所以周長不變，拉成平行四邊形之后高變短了，所以面積變小了，由此即可得出結論。【詳解】由分析可知：將一個長方形框架拉成一個平行四邊形，會發現：周長不變，面積變小了。【點評】解答此題的關鍵是明白，長方形變成平行四邊形后，長＝底，寬＞高，則平行四邊形的面積＜長方形的面積。7．15【分析】平行四邊形面積＝底×高，底增加3厘米，高不變，即（底＋3）×高＝底×高＋3×高，面積增加了9平方厘米，由此可知，3×高＝9平方厘米，求出高的長；高增加2厘米，底不變，即底×（高＋2）＝底×高＋2×底，由此可知2×底=10平方厘米，由此求出底；再代入平行四邊形面積公式，即可求出平行四邊形面積。【詳解】（9÷3）×（10÷2）＝3×5＝15（平方厘米）【點評】本題考查平行四邊形面積公式的應用；解答本題的關鍵根據增加部分的面積來求出底和高的值。8．底

寬【詳解】由平行四邊形面積推導公式可知：一個平行四邊形，沿它任意一條高剪開，通過平移拼成長方形。這個長方形的長與原來平行四邊形的底相等，原來平行四邊形的高與長方形的寬相等。拼成的長方形的面積等于平行四邊形的面積。9．90平方厘米【分析】先依據直角三角形中斜邊最長，確定出高10厘米對應的底邊長是9厘米，再根據平行四邊形的面積公式：s＝ah，把數據代入公式解答。【詳解】9×10＝90（平方厘米）則這個平行四邊形的面積是90平方厘米。【點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是確定高對應的底邊的長度。10．2【分析】根據平行四邊形的面積公式：底×高，設原平行四邊形的底是a，高是h，則擴大4倍后的底是4×a，高變為原來一般的高是h÷2，代入面積公式，用擴大后的面積除以原來的面積，即可解答。【詳解】設原平行四邊形的底為a，高為h，則底擴大的平行四邊形的底是4a，高變為原來一般的高是h÷2原平行四邊形面積：ah底擴大4倍，高變為原來一般的高是h÷2，平行四邊形面積4a×h÷2＝2ah2ah÷ah＝2平行四邊形的底擴大到原來的4倍，高變為原來的一半，它的面積就擴大到原來的2倍。【點評】本題考查平行四邊形面積公式的應用，關鍵是熟記公式。11．60平方分米【分析】觀察圖形可知，平行四邊形的底是5分米，對應的高是12分米，根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數據，即可解答。【詳解】5×12＝60（平方分米）12．5株【分析】根據平行四邊形的面積＝底×高，先求出花圃的面積，再用花的總株數除以花圃的面積即可。【詳解】50×16＝800（平方米）4000÷800＝5（株）答：平均每平方米栽花5株。【點評】此題主要考查了平行四邊形面積的相關應用，牢記公式，認真計算即可。13．20米【分析】根據正方形的周長計算公式可知，這個正方形的邊長是（400÷4）分米，由正方形面積＝邊長×邊長，求出這個正方形的面積，也就是平行四邊形的面積；再根據平行四邊形面積＝底×高，可得：平行四邊形的高＝平行四邊形面積÷底，據此即可計算出平行四邊形的高。【詳解】400÷4＝100（分米）100分米＝10米10×10÷5＝100÷5＝20（米）答：它的高是20米。【點評】由正方形的周長是400分米，可得的邊長是100分米，進而求出這個正方形的面積，即平行四邊形的面積，是解答此題的關鍵。14．（1）沒有；理由見詳解；（2）面積變小了；理由見詳解【分析】（1）長方形的周長＝2長＋2寬；平行四邊形的周長＝2底＋2斜邊；據此解答。（2）長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高；據此解答。【詳解】（1）長方形框拉成一個平行四邊形框，長方形的寬（或長）變為平行四邊形的斜邊，長度不變、長方形的長（或寬）直接變成平行四邊形的底，長度也不變，所以平行四邊形的周長與長方形的周長相比沒