目錄摘要 I1穩定性分析 11.1勞斯判據原理 11.2穩定性的判斷 21.3由勞斯判據求取a,b,K范圍 22系統時域分析 42.1系統單位階躍響應 42.1.1單位階躍響應曲線 42.1.2單位階躍響應性能指標 52.2系統單位斜坡響應 62.2.1單位斜坡響應曲線 62.2.2單位斜坡響應性能指標 72.3系統單位加速度響應 82.3.1單位加速度響應曲線 82.3.2單位加速度響應性能指標 93.繪制根軌跡 104.小結與體會 11參考文獻 12本科生課程設計成績評定表 13高階系統的時域分析1穩定性分析1.1勞斯判據原理假若勞斯陣列表中第一列系數均為正數，則該系統是穩定的，即特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。假若第一列系數有負數，則第一列系數符號的改變次數等于在右半平面上根的個數。勞斯陣列表列取如下：

……

……

……

……

………………

通項:

；

判斷：若表中若第一列的數（即

）均大于零，這時系統穩定。否則系統不穩定。第一列變換符號的次數表明了系統在右半平面極點的個數。1.2穩定性的判斷單位反饋系統的開環傳遞函數為：所以，當a=1.b=4,K=10時，可求得系統特征方程為：=0由勞斯判據，列出勞斯表：112405188.440-5.840由勞斯表可看出，第一列有負數-5.8，系統不穩定，第一列變換符號次數為2，表明系統在右半平面極點的個數為2。1.3由勞斯判據求取a,b,K范圍系統特征方程為：=0根據特征方程列勞斯表如下：18+4aKb4+a8a+K由勞斯-赫爾維茨穩定判據有：由(1)式可求得：式(2)可化簡為：綜上可得系統穩定時K，a，b滿足的條件為：2系統時域分析在求得的范圍內任取一組數據：a=b=3;k=15。經計算，滿足使系統穩定的條件。此時系統閉環傳遞函數：可求得：，，，，2.1系統單位階躍響應2.1.1單位階躍響應曲線打開MATLAB,并在CommandWindow中輸入以下程序：num=[15,45]；den=[1,7,20,39,45]；step(num,den)然后按回車，在彈出的Figure窗口內就是單位階躍響應的曲線，如圖1所示：圖1單位階躍響應曲線2.1.2單位階躍響應性能指標單位階躍響應：輸出拉氏表達式為：時域表達式為：1）動態性能指標：峰值時間：1.770.81821.10550.4197超調量：37.33%調節時間：7.67s用MATLAB中LTIVIEW仿真圖形工具也可方便得到系統動態性能指標，在命令窗口中，鍵入ltiview，回車，系統調用LTIVIEWER工具，仿真可得：上升時間：0.694峰值時間：=1.8調節時間：=7.66超調量：37.1%2）穩態性能指標：系統靜態位置誤差系數為：系統靜態速度誤差系數為：系統靜態加速度誤差系數為：故系統穩態誤差：0.52.2系統單位斜坡響應單位斜坡響應：輸出拉氏表達式為：2.2.1單位斜坡響應曲線由于Matlab中沒有專門繪制斜坡響應的函數，因此要自己構建單位斜坡響應。程序如下：num=[15,45];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den)t=0:0.005:10;u=t;lsim(G,u,t)gridonxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('unit-stepResponse')相應的單位斜坡響應曲線如圖2：圖2單位斜坡響應2.2.2單位斜坡響應性能指標時域表達式為：根據主導極點的概念，由于主導極點實部的模小于其他極點的，因此系統可以近似為二階系統：由傳遞函數可知：，，動態性能指標：峰值時間：調節時間：上升時間：超調量：=*100%=49.2%穩態性能指標：系統靜態位置誤差系數為：系統靜態速度誤差系數為：系統靜態加速度誤差系數為：故穩態誤差：∞2.3系統單位加速度響應單位加速度響應：輸出拉氏表達式為：2.3.1單位加速度響應曲線由于Matlab中沒有專門繪制單位加速度響應的函數，因此要自己構建單位加速度響應。程序如下：num=[15,45];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den);t=0:0.005:10;u=（0.5*t^2）;lsim(G,u,t)相應的單位加速度響應曲線如圖3所示：圖3單位加速度響應2.3.2單位加速度響應性能指標時域表達式為由主導極點的概念，高階系統性能指標可利用二階系統性能指標進行估算由傳遞函數可知：，，1）動態性能指標：峰值時間：調節時間：上升時間：超調量：=*100%=49.2%2）穩態性能指標：系統靜態位置誤差系數為：系統靜態速度誤差系數為：系統靜態加速度誤差系數為：故穩態誤差：∞3.繪制根軌跡已知a=1;b=4系統開環傳遞函數為：用Matlab繪制根軌跡程序如下：num=[1，4];den=[1,7,20,39,45];G=tf(num,den)rlocus（G）gridminor對應根軌跡如圖4所示：圖4系統根軌跡圖

4.小結與體會這次的課程設計分為四部分，分別是判斷系統是否穩定、計算使系統穩定的參數條件、選擇參數并計算在特定輸入（單位階躍、斜坡。加速度）條件下的系統動態與穩態參數響應并做圖和畫跟軌跡。由于系統是高階（四階）系統，大部分的計算都能夠比較容易的完成，不過在計算動態參數時廢了很大一番功夫。為了方便計算，在選擇參數時要使系統能夠早得到主導極點，并且能夠分解成兩個二次多項式，只有這樣才能進行估算，通過課程設計，我對高階系統性能指標估算有了更深入的認識，對閉環主導極點對系統性能的影響有了深刻的領會。在選擇好參數后，要用MATLAB畫三種單位輸入條件下的輸出響應，這就要我們能夠熟練的掌握MATLAB的使用方法。在查找了各方面的資料并請教同學之后終于能夠畫出所需的圖形。此外，通過課程設計，我對MATLAB一些功能的使用有了更深入的認識。在MATLAB中，提供了線性時不變系統仿真的圖形工具LTIViewer，可方便地獲得階躍響應、脈沖響應和Bode圖、奈魁斯特圖等，并可得到系統有關性能指標。這一次的課程設計讓我們在學習了書本上的知識后，不僅僅是紙上談兵。我們能個夠把理論上的知識應用到實際當中，還可以把書本上的理論知識完全吃透，而不是簡單的記住了幾個公式。這些都為以后的工作學習打下了基礎。參考文獻[1]胡壽松.2007.自動控制原理(第五版).北京：科學出版社[2]張靜.2007.MATLAB在控制系統中的應用.北京：電子工業出版社[3]張愛民.2005.自動控制原理.北京：清華大學出版社[4]王廣雄.2005.控制系統設計.北京：清華大學出版社[5]黃堅主.2004.自動控制原理及其應用.北京：高等教育出版社[6]王加文、王皓.2005.MATLAB編程基礎編著.北京：機械工業出版社

[7]翁劍楓、葉志前.2005.MATLABLabVIEWSystemView仿真分析基礎.北京：機械工業出版社本科生課程設計成績評定表姓名性別專業、班級課程設計題目：高階系統的時域分析課程設計答辯或質疑記錄：成績評定依據：設計方案與內容（30分）制作與調試（30分）說明書內容與規范程度（20分）答辯（10分）學習態度與考勤（10分）總分（100分）最終評定成績（以優、良、中、及格、不及格評定）指導教師簽字：年月日基于C8051F單片機直流電動機反饋控制系統的設計與研究基于單片機的嵌入式Web服務器的研究MOTOROLA單片機MC68HC（8）05PV8/A內嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機溫度控制系統的研制基于MCS-51系列單片機的通用控制模塊的研究基于單片機實現的供暖系統最佳啟停自校正（STR）調節器單片機控制的二級倒立擺系統的研究基于增強型51系列單片機的TCP/IP協議棧的實現基于單片機的蓄電池自動監測系統基于32位嵌入式單片機系統的圖像采集與處理技術的研究基于單片機的作物營養診斷專家系統的研究基于單片機的交流伺服電機運動控制系統研究與開發基于單片機的泵管內壁硬度測試儀的研制基于單片機的自動找平控制系統研究基于C8051F040單片機的嵌入式系統開發基于單片機的液壓動力系統狀態監測儀開發模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機實現一種基于單片機的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機沖床數控系統的研究基于CYGNAL單片機的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機的噴油泵試驗臺控制器的研制基于單片機的軟起動器的研究和設計基于單片機控制的高速快走絲電火花線切割機床短循環走絲方式研究基于單片機的機電產品控制系統開發基于PIC單片機的智能手機充電器基于單片機的實時內核設計及其應用研究基于單片機的遠程抄表系統的設計與研究基于單片機的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機系統單片機系統軟件構件開發的技術研究基于單片機的液體點滴速度自動檢測儀的研制基于單片機系統的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機的電能采集終端的設計和應用基于單片機的光纖光柵解調儀的研制氣壓式線性摩擦焊機單片機控制系統的研制基于單片機的數字磁通門傳感器基于單片機的旋轉變壓器-數字轉換器的研究基于單片機的光纖Bragg光柵解調系統的研究單片機控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機的多生理信號檢測儀基于單片機的電機運動控制系統設計Pico專用單片機核的可測性設計研究基于MCS-51單片機的熱量計基于雙單片機的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機構建機器人的實踐研究基于單片機的輪軌力檢測基于單片機的GPS定位儀的研究與實現基于單片機的電液伺服控制系統用于單片機系統的MMC卡文件系統研制基于單片機的時控和計數系統性能優化的研究基于單片機和CPLD的粗光柵位移測量系統研究單片機控制的后備式方波UPS提升高職學生單片機應用能力的探究基于單片機控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機控制的水下焊接電源的研究基于單片機的多通道數據采集系統基于uPSD3234單片機的氚表面污染測量儀的研制基于單片機的紅外測油儀的研究96系列單片機仿真器研究與設計基于單片機的單晶金剛石刀具刃磨設備的數控改造基于單片機的溫度智能控制系統的設計與實現基于MSP430單片機的電梯門機控制器的研制基于單片機的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機的CAN/USB協議轉換器基于單片機和DSP的變壓器油色譜在線監測技術研究基于單片機的膛壁溫度報警系統設計基于AVR單片機的低壓無功補償控制器的設計基于單片機船舶電力推進電機監測系統基于單片機網絡的振動信號的采集系統基于單片機的大容量數據存儲技術的應用研究基于單片機的疊圖機研究與教學方法實踐基于單片機嵌入式Web服務器技術的研究及實現基于AT89S52單片機的通用數據采集系統基于單片機的多道脈沖幅度分析儀研究機器人旋轉電弧傳感角焊縫跟蹤單片機控制系統基于單片機的控制系統在PLC虛擬教學實驗中的應用研究基于單片機系統的網絡通信研究與應用基于PIC16F877單片機的莫爾斯碼自動譯碼系統設計與研究基于單片機的模糊控制器在工業電阻爐上的應用研究基于雙單片機沖床數控系統的研究與開發基于Cygnal單片機的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機的一體化智能差示掃描量熱儀系統研究基于TCP/IP協議的單片機與Internet互聯的研究與實現變頻調速液壓電梯單片機控制器的研究基于單片機γ-免疫計數器自動換樣功能的研究與實現基于單片機的倒立擺控制系統設計與實現單片機嵌入式以太網防盜報警系統基于51單片機的嵌入式Internet系統的設計與實現單片機監測系統在擠壓機上的應用MSP430單片機在智能水表系統上的研究與應用基于單片機的嵌入式系統中TCP/IP協議棧的實現與應用單片機在高樓恒壓供水系統中的應用基于ATmega16單片機的流量控制器的開發基于MSP430單片機的遠程抄表系統及智能網絡水表的設計基于MSP430單片機具有數據存儲與回放功能的嵌入式電子血壓計的設計基于單片機的氨分解率檢測系統的研究與開發鍋爐的單片機控制系統基于單片機控制的電磁振動式播種控制系統的設計\t"_