2021/5/91直線方程有幾種形式？點斜式y－y0=k（x－x0）斜截式y=kx+b兩點式截距式2021/5/92歸納小結k,y軸上截距bx軸上截距ay軸上截距b有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸，不過原點2021/5/93

數學家笛卡爾在平面直角坐標系中研究兩直線間的位置關系時，碰到了這樣一個問題：平面直角坐標系中的任何一條直線l能不能用一種自然優美的“萬能”形式的方程來表示？2021/5/943.2.3直線的一般式方程2021/5/95上述四種直線方程，能否寫成如下統一形式？

?x+?y+?=0上述四式都可以寫成二元一次方程的形式：Ax+By+C=0,A、B不同時為0.2021/5/96思考：（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關于x,y的二元一次方程都表示直線嗎？2021/5/97分析：直線方程二元一次方程

（2）當斜率不存在時l可表示為x-x0=0,亦可看作y的系數為0的二元一次方程。(x+0y-x0=0)結論：平面上任意一條直線都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示。（1）當斜率存在時直線

l可表示為y=kx+b

或y-y0=k(x-x0)

顯然為二元一次方程。2021/5/98直線方程二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0(A、B不同時為0)，判斷它是否表示一條直線？（1）當B≠0時，方程可變形為它表示過點，斜率為的直線。（2）當B=0時，因為A,B不同時為零，所以A一定不為零,于是方程可化為，它表示一條與y軸平行或重合的直線。結論：關于x,y的二元一次方程，它都表示一條直線。2021/5/99定義：我們把關于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時為0)叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。直線方程的一般式規定：1)x的系數為正;2)x,y的系數及常數項一般不出現分數;3)按含x項，含y項、常數項順序排列.2021/5/910例題講解例1.已知直線經過點A(6,-4),斜率為，求直線的方程。例2.已知直線的方程為x-2y+6=0，求直線的斜率以及它在坐標軸上的截距。2021/5/911在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;xy0(1)A=0,B≠0,C≠0;深化探究2021/5/912在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(2)B=0,A≠0,C≠0;xy0深化探究2021/5/913在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(3)A=0,B≠0,C=0;xy0深化探究2021/5/914在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(4)B=0,A≠0,C=0;xy0深化探究2021/5/915在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(5)C=0，A、B不同時為0;xy0深化探究2021/5/916在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合;（5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(6)A