教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新知通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生在頭腦中再現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)

借助多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感知角的變化帶來(lái)平行四邊形的改變，體會(huì)矩形與平行四邊形間的關(guān)系，自然引出概念建立小學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形與矩形間的聯(lián)系；讓學(xué)生感知生活矩形無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1.思考并回答：

（1）.平行四邊形的定義；（2）.平行四邊形有哪些性質(zhì)？老師強(qiáng)調(diào)從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面回答問(wèn)題1把平行四邊形的一個(gè)角特殊化成直角，我們得到一個(gè)什么樣的圖形呢？這個(gè)圖形我們小學(xué)學(xué)過(guò)嗎？你能從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義嗎？師生活動(dòng)：教師利用多媒體將平行四邊形沿著兩個(gè)方向拉伸，當(dāng)一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，讓學(xué)生觀察所形成的圖形，學(xué)生從這個(gè)圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義，教師出示概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形．追問(wèn)1：小學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形是矩形嗎？追問(wèn)2：生活中存在這樣的圖形嗎？試舉例說(shuō)明．

獨(dú)立思考準(zhǔn)確解答

學(xué)生觀察思考，給出答案

學(xué)生回答、舉例，

教師利用多媒體演示平行四邊形角的變化

教師利用多媒體出示圖片補(bǔ)充．（二）探究性質(zhì)，深化認(rèn)知問(wèn)題2生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)．回憶我們探究平行四邊形性質(zhì)的思路，你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面探究矩形的性質(zhì)呢？追問(wèn)1：如圖，矩形ABCD的邊、角、對(duì)角線方面是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？你能得出有關(guān)性質(zhì)猜想嗎？

積極思考

各抒己見

說(shuō)出設(shè)想教師利用多媒體演示問(wèn)題

嘗試探究分組討論得出結(jié)論讓學(xué)生分組探索。教師可引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗(yàn)，分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，完整地體會(huì)幾何研究的“觀察——猜想——證明”過(guò)程；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線方面進(jìn)行思考、討論、交流，得出猜想。猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角；猜想2：矩形的對(duì)角線相等．追問(wèn)2：你能證明這些猜想嗎？師生活動(dòng)：猜想1的證明學(xué)生結(jié)合定義口頭完成．猜想2的證明方法較多，利用勾股定理、三角形全等、構(gòu)造等腰三角形利用等腰三角形的三線合一都可進(jìn)行證明．鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法．追問(wèn)3：矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．追問(wèn)4：為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請(qǐng)你用一張矩形紙片做模擬實(shí)驗(yàn)，并說(shuō)明原因．師生活動(dòng)：學(xué)生利用折疊矩形紙片動(dòng)手感知，并指出兩條對(duì)稱軸．動(dòng)手測(cè)量后小組內(nèi)交流討論。

獨(dú)立總結(jié)得出性質(zhì)

請(qǐng)同學(xué)寫出自己證明過(guò)程。

口述性質(zhì)的推理形式

學(xué)生利用三角板、量角器、刻度尺等作圖、測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量，

教師利用多媒體演示同學(xué)的證明過(guò)程及規(guī)范解法。

合作交流，歸納性質(zhì)讓學(xué)生經(jīng)討論歸納出矩形的所有性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)．教師總結(jié)矩形的性質(zhì)并引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言問(wèn)題3在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？CCBA師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

小組討論

口頭總結(jié)

自己讀題討論分析思路口述思路試寫過(guò)程

并找學(xué)生上黑板板演。學(xué)生回顧思考討論口答直角三角形的其它性質(zhì)

教師利用PPT展示矩形的所有性質(zhì)；

利用多媒體演示作輔助線的過(guò)程教師利用多媒體展示推論的證明過(guò)程；用PPT展示直角三角形的性質(zhì)

(三)利用性質(zhì)解決問(wèn)題

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系．

例1如圖4，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，,．求矩形的對(duì)角形線的長(zhǎng)．追問(wèn)1：你還能得到哪些線段的長(zhǎng)度和哪些角的度數(shù)?追問(wèn)2：若在例1的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對(duì)角線的性質(zhì)，以及給其中的三角形帶來(lái)的變化．

學(xué)生小組討論后，找組內(nèi)代表上講臺(tái)講解

利用多媒體演示此題的規(guī)范步驟

展示交流鞏固練習(xí)

1、判斷下列命題是否是真命題？（1）平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等（2）矩形相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)相等（3）矩形的兩條對(duì)角線互相平分（4）矩形的對(duì)角線平分它的一組對(duì)角

2、已知:如圖,過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交AB的延長(zhǎng)線于E.

求證：∠CAE=∠CEAOOABCDE

教師在學(xué)生討論解答過(guò)程中巡視指導(dǎo)，特別關(guān)注容易出問(wèn)題的同學(xué)，強(qiáng)調(diào)推理嚴(yán)密，邏輯性強(qiáng)。

同學(xué)思考、回答

在解答過(guò)程中學(xué)習(xí)和體會(huì)如何把具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。

教師利用PPT出示題目。

教師利用多媒體出示題目

（四）歸納小結(jié)，反思提高師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對(duì)稱圖形嗎？2．由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識(shí)，問(wèn)題（3）幫助學(xué)生梳理特殊的平行四邊形采用屬加種差的下定義方法，體會(huì)矩形與平行四邊形的聯(lián)系，以及矩形性質(zhì)的探究角度（邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面）和探究思路（觀察——猜想——證明），為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊．

學(xué)生回答并通過(guò)朗讀加深記憶

教師利用PPT出示思考題和小結(jié)內(nèi)容，

.（五）布置作業(yè)課后作業(yè)設(shè)計(jì)成獨(dú)立完成和小組合作探究的形式，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題及合作交流的能力。教科書第53頁(yè)練習(xí)第1，2題；習(xí)題18.2第9題．學(xué)情分析:初二學(xué)生具有一定的邏輯思維能力,加之他們的動(dòng)手操作能力以及合情推理能力也趨于成熟,而且學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)、判定。在此基礎(chǔ)上探究矩形的性質(zhì)定理,在整個(gè)探究的過(guò)程中,學(xué)生可能通過(guò)各種途徑去證明自己的觀點(diǎn).這個(gè)過(guò)程可以加深學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)定理的理解,使學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)去解決問(wèn)題的能力得以加強(qiáng),提高了學(xué)生合情推理能力和合作交流能力以及邏輯思維能力.根據(jù)以上的分析實(shí)行以下的教法和學(xué)法：1、教法:采用探究式、開放式的教學(xué)模式,過(guò)程中力求給學(xué)生時(shí)間,讓他們放飛思維,給學(xué)生機(jī)會(huì),讓他們大膽展示.使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展.另外,我采用多媒體輔助教學(xué),運(yùn)用其生動(dòng)、形象、方便、快捷的特點(diǎn)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.2、學(xué)法:新課程改革的核心是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革,本節(jié)課我采用獨(dú)立思考、小組交流、全班展示的方式,指導(dǎo)學(xué)生將自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái),使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出、思考、解決的過(guò)程.3、教學(xué)手段：PPT及幾何畫板演示輔以板書.并通過(guò)個(gè)人思考、小組交流、全班展示來(lái)驗(yàn)證猜想的過(guò)程，在用邏輯推理的方法驗(yàn)證猜想的過(guò)程中,由于本節(jié)課容量大、時(shí)間緊,不是所有的同學(xué)都寫出完整規(guī)范的證明過(guò)程部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)矩形的性質(zhì)不能靈活應(yīng)用,在學(xué)案的完成上存在困難.這就需要發(fā)揮小組內(nèi)"一對(duì)一"的互助優(yōu)勢(shì),開展"兵教兵""兵查兵"的督查活動(dòng),教師做好相應(yīng)的指導(dǎo)工作,并根據(jù)組長(zhǎng)反映出的共性問(wèn)題做出相應(yīng)的調(diào)控措施.評(píng)測(cè)練習(xí)（可以課下完成）1．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（

）A．內(nèi)角和是360度

B．對(duì)角相等C．對(duì)邊平行且相等

D．對(duì)角線相等2．在Rt△ABC中，，AB=5，BC=12，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，則BD長(zhǎng)為

．3．如圖，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：．4．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，，cm．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求△DOC的周長(zhǎng)．一、課標(biāo)分析：依據(jù)新課標(biāo)要求，《矩形的性質(zhì)》不能只停留在知識(shí)教學(xué)上，而是要把經(jīng)歷探索圖形的基本性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的基本的推理技能放在首要位置。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形全等的證明、平行四邊形的性質(zhì)和判定以及具備了基本的推理能力的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，也是將來(lái)空間立體幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。矩形是的平行四邊形中的一種特殊圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以課本很多地方以圖片形式呈現(xiàn)了矩形的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身的學(xué)習(xí)能力,基于以上對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和學(xué)情分析,考慮到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征,我確定如下教學(xué)目標(biāo):1.

知識(shí)與技能:

(1).理解并掌握矩形的性質(zhì)定理及推論;(2).會(huì)用矩形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行推導(dǎo)證明;(3).會(huì)綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理、推論以及特殊三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計(jì)算.2.

過(guò)程與方法：(1).通過(guò)教