物理氣體動理論第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三統計平均值—無規則性—有規律，表示碰撞的基本特征。

自由程：

分子兩次相鄰碰撞之間自由通過的路程.2第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三分子平均碰撞次數：單位時間內一個分子和其它分子碰撞的平均次數.

分子平均自由程：每兩次連續碰撞之間，一個分子自由運動的平均路程.相互關系：3第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三簡化模型

(1)分子為剛性小球.

(2)分子有效直徑為d（分子間距平均值）.

(3)其它分子皆靜止，某分子以平均速率相對其他分子運動.彈開碰撞4第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三單位時間內平均碰撞次數：碰撞截面dnA中心在截面為柱體內的分子都能被A碰撞！t

時間內路程：

曲折圓柱體的體積為：

曲折圓柱體內總分子數：

5第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三平均相對速率和平均速率的關系為

因分子碰撞有各種可能夾角：0---180

平均而言：

=90

∴平均相對速率和平均速率的關系6第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三考慮其它分子的運動，分子平均碰撞次數說明單位體積中的分子數越多，分子間的碰撞越頻繁。分子平均速率越大，分子間的碰撞越頻繁。分子有效直徑越大，分子間的碰撞越頻繁。7第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三平均自由程

T一定時

p一定時平均自由程與分子的有效直徑d的平方及單位體積內的分子數n成反比，而與分子的平均速率無關。8第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三低壓下，P<10-4mmHg時

>一般容器線度(1m)認為：

容器線度9第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三

例1

試估計下列兩種情況下空氣分子的平均自由程:（1）273K、1.013時；

（2）

273K、1.333時.（空氣分子有效直徑）解10第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三11第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三例2.試說明氣體分子模型在分子運動論中所討論的（1）壓強公式（2）內能公式（3）分子平均碰撞頻率等問題時，有何不同？答：（1）分子看成質點;（2）考慮分子內部結構（單原子分子、雙原子分子、多原子分子等）;（3）分子看成是有效直徑為d的剛球;啟示:對同樣的氣體分子，要根據問題不同，突出主要矛盾，忽略次要因素，建立理想模型。12第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三一、基本要求1、掌握理想氣體狀態方程，理想氣體的壓強公式和溫度公式，并能從宏觀和統計意義上理解壓強、溫度和內能等概念。2、了解麥克斯韋速率分布定律和分布函數，了解分布曲線的物理意義，理解三種統計速率。3、理解氣體分子能量均分定理，理解氣體分子內能的計算。4、了解氣體分子平均碰撞次數和平均自由程。13第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三在任何壓強、溫度情況下，都嚴格遵守氣體定律的氣體，稱為理想氣體。1.掌握理想氣體狀態方程二、基本內容14第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三2.掌握理想氣體壓強公式、溫度公式分子平均平動動能溫度的統計意義：溫度是氣體分子熱運動平均動能的量度；溫度的微觀實質：標志著物質內部分子無規熱運動的劇烈程度.15第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三3.能量按自由度均分定理和理想氣體內能公式氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平均動能都相等，均為，這就是能量按自由度均分定理.

分子的平均總動能16第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三顯然，溫度相同時所有氣體的平均平動動能均相同，但平均轉動動能、平均動能隨分子的結構不同而不同。

單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336分子結構自由度平動轉動總平均動能kT23kT25kT2617第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三理想氣體內能公式①內能E與自由度i及熱力學溫度T成正比②理想氣體的內能是溫度的單值函數;

18第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.氣體分子速率分布及其統計意義速率分布函數表示在溫度為T的平衡狀態下，速率在v

附近單位速率區間的分子數占總數的百分比.幾率理解:某分子速率處于v附近單位速率區間內的幾率（可能性）dN表示速率在區間的分子數N：分子總數表示速率在區間的分子數占總分數的百分數19第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三速率在內分子數占總分數的百分率速率位于區間的分子數占總數的百分比：20第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三最概然速率平均速率方均根速率21第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三5、分子的平均碰撞次數及平均自由程22第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三壓強公式溫度公式氣體動理論狀態參量的統計意義統計規律能量均分定理麥克斯韋速率分布平均碰撞頻率平均自由程氣體狀態方程23第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三三、討論１、某剛性雙原子理想氣體，溫度為T，在平衡狀態下，下列各式的意義.(1)分子的平均平動動能(2)分子的平均轉動動能(3)分子的平均總動能(4)摩爾氣體分子的內能(5)m

千克氣體的內能24第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三2、容器中裝有理想氣體，容器以速率v運動，當容器突然停止，則容器溫度將升高。若有兩個容器，一個裝有He，另一裝有H2氣，如果它們以相同速率運動，當它們突然停止時，哪一個容器的溫度上升較高。討論：當容器突然停止時，氣體分子的定向運動轉化為分子無規則熱運動，使其內能增加，從而溫度升高．25第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三由于，且∴設容器中氣體質量為m，有∴26第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三3、(１)兩不同種類的氣體分子平均平動動能相等，但氣體的密度不等,那么他們的壓強是否相等。討論：由于及因為所以可能則則T1=T227第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三(２)兩瓶不同種類的氣體，它們壓強和溫度相同，但體積不同，問它們單位體積分子數是否相同？單位體積中氣體質量是否相同？單位體積中分子總平動動能是否相同？討論：T1=T2，由得單位體積中的分子總平動動能數又∵，不同氣體m不同∴因，相同28第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4、說明下列各式的物理意義(理想氣體在平衡態下)(１)（2）(２)因為即表示處在速率區間內的分子數(１)因為=，即速率間隔為內分子數占總分子數的比率（或單個分子速率在該速率區間內概率）29第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三（3）表示速率間隔之間的分子數占總分子數的比率．（4）將式寫成

表示分子的平均速率(3)(4)30第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三(５)速率間隔內分子的平均速率的表示式是什么？由平均速率定義：＝＝31第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三

四、計算

1、容器中儲有氧氣壓強，溫度T=300K，計算(1)單位體積中分子數n；(2)分子間的平均距離l。(3)氧分子質量m。(4)平均速率。(5)分子的平均動能。(6)分子平均碰撞次數。

解：已知32第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三（１）（２）分子直徑～，氣體分子的間距是其10倍，即氣體分子占有的體積約為本身體積的1000倍，因此把氣體分子作為質點。33第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三（６）(４)平均速率(３)氣體分子質量kgNMmA261032.5-==（５）34第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三2.（習題冊P513-A-16）設N個粒子系統的速率分布函數為為常量）（v>V）畫出分布函數圖;用N和V定出常量K;用V表示出算術平均速率和方均根速率.35第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三解:(1)設速率分布函數為f(v),應有分布函數如解圖)（v>V）36第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三(3)算術平均速率

方均根速率

得歸一化常數

(2)按歸一化條件,應有37第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三1.某容器中裝有一定量的某種理想氣體，（1）若容器內各部分壓強相等，此狀態是否一定是平衡態？（2）若容器內各部分溫度相等，此狀態是否一定是平衡態？（3）若容器內各部分壓強相等，且容器內各部分分子數密度也相等，此狀態是否一定是平衡態？

（不一定是）（不一定是）（一定是）38第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三2.壓強為p，體積為V的氫氣（視為剛性分子理想氣體）的內能為[]A3.以下各式所表示的能量是：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

。39第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三4.關于溫度有下列幾種說法，其中正確的是（1）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度。（2）氣體的溫度是大量分子熱運動的集中表現，具有統計意義。（3）溫度高低，反映物質內部分子運動劇烈程度不同。（4）從微觀上看氣體的溫度表示每個分子的冷熱程度。[]B40第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三5.在一個密閉的容器中,理想氣體的平均速率提高為原來的2倍,則（A）溫度和壓強都提高為原來的2倍.（B）溫度為原來的2倍,壓強為原來的4倍.（C）溫度為原來的4倍,壓強為原來的2倍.（D）溫度和壓強都提高為原來的4倍.

[]D41第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三6.一定量的理想氣體在保持溫度不變的條件下，壓強增大一倍時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是（A）和都增大一倍.（B）和都減為原來的一半.（C）增大一倍，而減為原來的一半.（D）減為原來的一半，而增大一倍.

[]C42第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期三7.在一密閉的容器中,儲有A、B、C三種理想氣體,處于平衡態。A氣體的分子數密度為n1,它產生的壓強為p1，B氣體的分子數密度為2n1，C氣體的分子數密度為3n1,則混