2022年甘肅省嘉峪關市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/514.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．85.

86.

87.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

103.

104.

105.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?107.

108.

109.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A此題暫無解析

9.D

10.

11.C

12.B

13.B

14.D

15.C根據導數的定義式可知

16.D

17.D

18.D

19.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B

27.A

28.D

29.y=0x=-1

30.B31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.33.2

34.

35.

36.

37.

38.1/41/4解析：

39.C

40.2(x-1)41.0.35

42.

43.44.e-245.0因為x3+3x是奇函數。

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

47.

48.A49.2

50.(0+∞)

51.

52.0

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.

55.C

56.2

57.

58.A59.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

60.(1-1)(1,-1)解析：

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有