專題1第3課時本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！一、選擇題1．2022·山東卷若點a,9在函數＝3的圖象上，則tan錯誤!的值為A．0C．1解析：∵點a,9在函數＝3的圖象上，∴9＝3a，∴a＝2，tan錯誤!＝tan錯誤!＝錯誤!答案：D2．設a＝，b＝og32，c＝co錯誤!π，則A．c30＝1,0＝og311時，f單減，g單減．應選B答案：B4．2022·全國新課標卷在下列區間中，函數f＝e＋4－3的零點所在的區間為解析：∵f＝e＋4－3，f′＝e＋4＞0f在其定義域上是嚴格單一遞增函數．∵f錯誤!＝e－錯誤!－4＜0，f0＝e0＋4×0－3＝－2＜0，錯誤!＝e錯誤!－2＜0，f錯誤!＝e錯誤!－1＞0，∴f錯誤!·f錯誤!＜0答案：C5．已知函數f＝2－2＋a在區間－∞，1上有最小值，則函數g＝錯誤!在此區間上一定aA．有最小值B．有最大值C．是減函數D．是增函數解析：∵函數f＝2－2＋a在－∞，1上有最小值，a∴a＜1∴g＝錯誤!＝＋錯誤!－2a，g′＝1－錯誤!＞0，即函數g在區間上為增函數．答案：D6．某農貿市場銷售西紅柿，當價錢上升時，供給量相應增加，而需求量相應減少，詳細檢查結果如下表：表1市場供給量單價元/g234供給量1000kg506070758090表2市場需求量單價元/g42需求量1000kg506065707580根據以上提供的信息，市場供需平衡點即供給量和需求量相等時的單價應在的區間是A．,B．,C．,3

D．3,解析：

由表

1、表

2可知，當市場供給量為

60～70

時，市場單價為～

3，當市場需求量為65～70時，市場單價為～，∴市場供需平衡點應在～3內，應選C答案：C二、填空題7．若函數f＝og2＋1－1的零點是拋物線＝a2的焦點的橫坐標，則a＝________解析：令f＝og2＋1－1＝0，得函數f的零點為＝1，于是拋物線＝a2的焦點的坐標是1,0，因為＝a2可化為2＝錯誤!，所以錯誤!，解得a＝錯誤!答案：錯誤!8．某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入是單位產品數2LQ的最大值是________．Q的函數，Q＝40Q－錯誤!Q，則總收益解析：2總收益LQ＝40Q－錯誤!Q－10Q－2000＝－錯誤2!－300＋2500Q故當Q＝300時，總收益最大值為2500萬元．答案：2500萬元9．如圖是用二分法求方程2＋3＝7在1,2內近似解的程序框圖，要求解的精準度為，則框圖中1處應填________，2處應填________．解析：由二分法求解的過程及程序框圖的運行過程知：處填fa·fm2a0依題意，250錯誤!·t%≥600，即t2－25t＋150≤0，∴10≤t≤15所以稅率應控制在10%～15%之間．12．已知函數f＝og44＋1＋∈R是偶函數．求的值；若方程f－m＝0有解，求m的取值范圍．解析：1由函數f是偶函數，可知f＝f－．og44＋1＋＝og44－＋1－即og4錯誤!＝－2，og44＝－2，∴＝－2對一切∈R恒建立．∴＝－錯誤!由m＝f