2022年山東省泰安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

二、填空題(30題)31.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=exey，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

4.A

5.B

6.B

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.D

10.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.D

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.D

21.B

22.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.A

24.D

25.B

26.C解析：

27.A

28.C

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.B

31.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.

33.

34.1

35.0

36.

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.（-22）

39.

40.

41.-1-1解析：

42.

43.3/53/5解析：44.f(x)+C

45.

46.C

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.

50.

51.C

52.D

53.

54.-1

55.C

56.2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88