中職土木工程力學基礎第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二原因分析：本案例中的雨篷屬于板。板和梁一樣都是工程中常見的受彎構件。在土木工程中，梁、板兩端通常支撐在墻或梁上，在垂直荷載作用下，構件內將產生正彎矩，即下部受拉、上部受壓，如圖a所示，因而受力鋼筋必須配置在構件的下部。但懸挑構件（如雨篷、挑檐、陽臺等）不同，在垂直荷載作用下，構件內將產生負彎矩，即構件上部受拉、下部受壓，如圖b所示,所以受力鋼筋必須配置在構件的上部。懸挑構件的最大剪力和彎矩均發生在靠近支座的截面上，這個位置最容易發生破壞。造成懸挑構件折斷的原因可能有兩種：一是不懂懸挑構件的受力原理，把受力鋼筋布置在構件的下，受力鋼筋不起作用，構件抗拉能力不足從而折斷；二是雖然知道受力原理，把受力鋼筋布置在上部，但因支墊不妥，施工時澆混凝土的工人把上部的受力鋼筋踩了下去或被澆筑的混凝土壓到了下面，受力鋼筋的作用大大降低，造成折斷。從圖c所示雨篷斷面受力鋼筋位置看，本案例雨篷折斷而傾覆是第二種原因所致。第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二2009年4月，在京石高速輔路盧溝橋大修施工現場，兩輛吊車正在吊裝一根30多米長，重量約110t的鋼筋混凝土箱式橋梁，如圖a所示，起吊點位于靠近預制梁兩端一定范圍內。第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二原因分析：預制橋梁的吊裝是裝配式橋梁施工中的關鍵性工序。為了吊裝方便與穩定，所以選擇在橋梁的兩端附近對稱地綁扎起吊。橋梁在使用過程中是按受彎構件來設計的，如果使用一輛吊車采用圖b所示的方式吊起，橋梁在吊裝過程中不僅會發生彎曲變形，而且會在吊索水平分力作用下產生壓縮變形，該壓縮變形可能導致橋梁破壞，所以在施工過程中采用兩輛吊車，且在吊索垂直于橋梁的狀態下實施吊裝。此時橋梁的受力圖如圖c所示，利用梁的內力圖規律可畫出橋梁的彎矩圖（圖d）。從圖d中可看出，起吊點處承受負彎矩，距離端部越遠，負彎矩越大。所以吊點位置應在距橋梁端部一定范圍內而不能內移，以免吊點的正應力超過材料的許用應力而造成橋梁破壞。第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二二、提高梁抗彎強度的措施[做一做]請讀者按下列實驗要求動手做一做，想一想。取兩張大小、厚度都相同的長條形硬紙片，如下圖a、b所示，一張不折疊，一張折疊成槽形，分別支承在兩端固定的物體上，并在中間處小心地加上粉筆，比較它們的抗彎能力。取一根約15cm左右的塑料直尺，“平放”在兩端支承物體上，如圖c所示，在直尺中間處用手指給它一個豎直向下的作用力F；用拇指與食指捏住直尺中間處，“立放”在兩端支承物體上，并給它一個豎直向下的作用力F，如圖d所示。比較它們的抗彎能力。取兩根約15cm左右的相同的塑料直尺和兩支相同的圓筆筒，放置如圖e所示，在直尺的中間處用手指給它一個豎直向下的作用力F，觀察比較下面一根直尺與圖c所示直尺的承受荷載能力和彎曲變形情況。第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二從上圖所示實驗可知，材料和截面積都相同的構件，采用不同的橫截面形狀，它們的抗彎能力不同；同一構件放置方式不同，它們的抗彎能力不同;同一構件放置方式相同，改變荷載布置方式，它們在承受同樣大荷載的情況下彎曲變形情況也會不同。工程中設計梁時，提高梁的抗彎強度，在材料用量一定的情況下可以使梁承受較大荷載；在承受一定荷載的情況下，提高梁的抗彎強度可以節約材料，達到既安全又經濟的目標。一般情況下，梁的抗彎強度是由梁的最大正應力σmax決定的，根據梁的正應力強度條件，提高梁的抗彎強度主要從提高梁的抗彎截面系數Wz和降低最大彎矩Mmax這兩方面著手。第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二1.選擇合理的截面形狀合理的梁截面形狀，應使梁在截面面積相同（材料用量相同）的情況下，取得較大的抗彎截面系數。截面面積相同的幾種截面的抗彎截面系數的比較見表4-8。表4-8截面面積相同的幾種截面抗彎截面系數的比較第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二從表4-8中可以看出：工字形截面和空心截面梁的抗彎能力強，因此工字形和空心截面是提高梁抗彎強度的合理截面。同一根梁的放置方式不同，它們的抗彎能力也不同，矩形截面梁“立放”時的抗彎截面系數大于其平放時的抗彎截面系數，所以常見的矩形截面梁通常是截面高度大于截面寬度。根據梁的正應力分布規律，離中性軸較遠處正應力很大，而在中性軸附近處正應力很小，為了充分發揮材料的作用，應減少在中性軸附近處的材料用量，而把大部分材料布置在距中性軸較遠處。工程中要同時考慮構造要求和施工的方便，梁的截面常采用矩形、工字形、箱形和T形等截面形式。第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二2.合理布置梁上荷載在條件許可時，把集中荷載變成分布荷載（如下圖）把集中荷載分散并靠近支座布置（如下圖）第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二改變支座位置以減少梁的跨度（如下圖），均可降低彎矩的最大值。第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二3.采用變截面梁工程中按正應力強度條件設計梁的截面時，是根據危險截面上的最大彎矩來計算的，而梁的其他截面上的彎矩值通常小于最大彎矩。因此，為了節約材料，根據工程實際情況可考慮按各截面的彎矩大小來確定梁的截面尺寸，這種截面隨梁軸位置不同而發生改變的梁叫做變截面梁。工程上常采用形狀簡單、接近等強度梁（每一截面上的最大正應力都剛好等于或略小于材料許用應力的梁）的變截面梁，例如陽臺、雨篷的挑梁（圖4-28a），魚腹式吊車梁（圖4-28b）等。工程實際中，梁的截面形狀的設計不僅要考慮節約材料，而且還要考慮施工難易程度，要綜合多種因素達到既安全又經濟的目的第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二*三、動荷載作用對受彎構件的影響前面研究的受彎構件上作用的荷載都是靜荷載，即在施加荷載時，由零緩慢增加到最終值并在以后保持不變或變化很小的荷載，如自重荷載、土壓力等。工程實際中還存在著動荷載作用。當構件所受荷載的大小和方向隨時間變化時，這種荷載稱為動荷載，如起重機吊重物加速上升時吊繩對重物的拉力，打樁時重錘對樁的沖擊荷載等。第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二動荷載的破壞作用是十分驚人的。例如，2001年9月11日恐怖襲擊造成美國紐約世貿中心大樓倒塌；2008年5月12日中國四川汶川大地震造成汶川縣八個鎮被夷為平地，房屋、橋梁等嚴重損壞坍塌。這些都是結構在受到威力巨大的動荷載作用下造成土木工程災難的典型案例。某橋式起重機駕駛員由于未遵守操作規程，吊運重物超速行駛并突然緊急剎車，導致吊索斷裂、吊車梁受損、人員傷亡的嚴重事故。工程實際中，梁的截面形狀的設計不僅要考慮節約材料，而且還要考慮施工難易程度，要綜合多種因素達到既安全又經濟的目的。第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二原因分析：由于橫向小車超速前進并突然緊急剎車，使得所吊重物產生激烈擺動，吊索、吊車梁受到了巨大的沖擊荷載作用，導致吊索受拉超限斷裂，吊車梁受彎損壞。因此，在工程施工過程中，要嚴格遵守操作規程，不得在垂直、水平吊運時緊急剎車或突然加速，以免造成人為事故。第十六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二某中學教學樓工程，主體為三層混合結構。工程于1982年施工，當鋪設屋面預應力圓孔板時，不慎有一塊預應力圓