條件概率

1.概率中的兩種特殊概型分別是什么？有什么特征？復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究2.事件有哪些運(yùn)算關(guān)系？如何用VENN圖來理解？復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究有限性；等可能性；無限性；等可能性；

幾何概型2古典概型11.概率中的兩種特殊概型分別是什么？有什么特征？復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究2.事件有哪些運(yùn)算關(guān)系？如何用VENN圖來理解？事件的運(yùn)算3和事件事件A和B至少有一個(gè)發(fā)生,記作A+B或積事件事件A和B同時(shí)發(fā)生，記作AB或復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究

交流探究形成新知例題分析推廣應(yīng)用歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊體檢中常用甲胎蛋白AFP普查肝癌，實(shí)際上，經(jīng)AFP法檢驗(yàn)為陽性的人群中，其中真正患肝癌的人很少，只占0.38%，而當(dāng)醫(yī)生先采取一些其它簡(jiǎn)單易行的輔助方法進(jìn)行檢查，當(dāng)他懷疑某個(gè)對(duì)象可能患肝癌時(shí)，再用AFP法檢驗(yàn)，準(zhǔn)確率顯著增加。比方說，即使被懷疑對(duì)象患癌的可能性是0.5，AFP法檢驗(yàn)的準(zhǔn)確率也能達(dá)到0.9，這就是相當(dāng)高的準(zhǔn)確性了。所以對(duì)一些疑難病癥，醫(yī)生常不可避免的要用幾種不同的方法來進(jìn)行檢查。交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊問題1：如何判斷是否是條件概率？問題1交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊例1（1）某個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有共青團(tuán)員15人。全班分成四個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中有共青團(tuán)員4人。如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表，當(dāng)選的學(xué)生代表剛好是一共青團(tuán)員時(shí)，問這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊

記事件A：在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是共青團(tuán)員

例1（1）某個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有共青團(tuán)員15人。全班分成四個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中有共青團(tuán)員4人。如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表，當(dāng)選的學(xué)生代表剛好是一共青團(tuán)員時(shí)，問這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊

事件B：在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生屬于第一小組

求P（B|A）

例1（2）如圖所示的正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），在投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的條件下，投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊記事件A：投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域

事件B：投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域，

求P（B|A）

交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊例1（2）如圖所示的正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），在投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的條件下，投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域的概率是多少？例1(3）一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩.假定生男、生女等可能,已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩,問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊例1(3）一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩.假定生男、生女等可能,已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩,問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊記事件A:其中一個(gè)是女孩

事件B:其中一個(gè)是男孩

求P（B|A）例1(4）在某中學(xué)開學(xué)典禮選1名學(xué)生演講，恰好選中一個(gè)是三年級(jí)男生的概率.交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊

求P（AB）

記事件A：在校內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生

事件B：在校內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是男生

1.問題中出現(xiàn)“當(dāng)什么時(shí)”、“在什么條件下”、“已知”這樣的關(guān)鍵詞判斷條件概率的依據(jù)：交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊2.當(dāng)已知事件的發(fā)生影響所求事件的概率，一般也認(rèn)為是條件概率

記事件A：在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生是共青團(tuán)員

（1）某個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中有共青團(tuán)員15人。全班分成四個(gè)小組，第一小組有學(xué)生10人，其中有共青團(tuán)員4人。如果要在班內(nèi)任選一人當(dāng)學(xué)生代表，當(dāng)選的學(xué)生代表剛好是一共青團(tuán)員時(shí)，問這個(gè)代表恰好在第一小組內(nèi)的概率是多少？

事件B：在班內(nèi)任選一個(gè)學(xué)生，該學(xué)生屬于第一小組

求P（B|A）

問題1：怎樣計(jì)算條件概率？問題2創(chuàng)設(shè)情境引入新課鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究交流探究形成新知復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華探索歸納理解概念復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊記事件A：投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域

事件B：投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域，

求P（B|A）

（2）如圖所示的正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），在投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的條件下，投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域的概率是多少？創(chuàng)設(shè)情境引入新課鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究交流探究形成新知復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊如何用P(AB)，P(A)表示P(B|A)?問題1：?jiǎn)栴}3創(chuàng)設(shè)情境引入新課鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究交流探究形成新知復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊P(B|A)和P(B)，P(AB)有何區(qū)別?并用VENN圖直觀說明。問題1：?jiǎn)栴}4這些概率的主要區(qū)別在于基本事件空間的變化，條件概率縮小了基本事件空間。練習(xí)1．大熊貓從出生算起，活到10歲以上的概率是0.8，活到15歲以上的概率是0.6，現(xiàn)有一只10歲的大熊貓，求它活到15歲以上的概率.幫我算算吧歸納探索理解概念鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課練習(xí)2．在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第一次抽取到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科題的概率（3）在第一次抽到理科題的條件下，

第二次抽到理科題的概率。交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課練習(xí)3．一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩。假定生男、生女等可能，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？變式：已知這個(gè)家庭第一個(gè)是女孩，問這時(shí)第二個(gè)小孩是男孩的概率是多少？交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和思想方法？問題5復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊知識(shí)角度：條件概率的定義和計(jì)算公式思想方法：轉(zhuǎn)化的思想創(chuàng)設(shè)情境引入新課交流探究形成新知鞏固應(yīng)用能力形成歸納總結(jié)反思升華分層作業(yè)課外探究1．必做：課本50頁練習(xí)A1、2、3、42．選做：課本50頁練習(xí)B練習(xí)1、23．趣味探究：假設(shè)你在進(jìn)行一個(gè)游戲節(jié)目。現(xiàn)給三扇門供你選擇：一扇門后面是一輛轎車，另兩扇門后面分別都是一頭山羊。你的目的當(dāng)然是要想得到比較值錢的轎車，但你卻并不能看到門后面的真實(shí)情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門后，剩下的兩扇門后面，至少有一個(gè)是山羊。這知道其余兩扇門后面是什么的主持人，打開其中有一頭山羊的那扇給你看。現(xiàn)在主持人告訴你，你還有一次選擇的機(jī)會(huì)。那么，請(qǐng)你考慮一下，你是堅(jiān)持第一次的選擇不變，還是改變第一次的選擇，更有可能得到轎車？復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊感謝指導(dǎo)！問題1：擲紅、藍(lán)兩顆骰子問題1(4)事件B|A=“已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6的條件下，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(B|A)=___

(3)事件C=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為

3或6且兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(C)=________(2)事件B=“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(B)=_______(1)事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，則P(A)=________123456y123456xO其中事件C可以理解為事件A和事件B同時(shí)發(fā)生，稱為事件A和事件B的積事件，記作C=A∩B（或C=AB）通過解決這個(gè)問題，我們有何收獲？能夠解決引例中的問題嗎？問題2ΩBAABΩBAΩBAP(B|A)和P(A∩B)的區(qū)別是條件概率，就是把集合A看作基本事件空間求積事件AB的概率。

引例1.大熊貓從出生算起,活到10歲以上的概率是0.8,活到15歲以上的概率是0.6,現(xiàn)有一只10歲的大熊貓,求它活到15歲以上的概率.

引例2.根據(jù)一百多年的氣象紀(jì)錄,知道濟(jì)南、北京兩地一年中雨天占的比例分別為10%和9%,兩地同時(shí)下雨的比例為6%,問：已知濟(jì)南為雨天，則北京也為雨天的概率是多少？(4)

P(B|A)=___

(3)

P(AB)=________(2)事件B=“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則P(B)=_______(1)事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，則P(A)=________123456y123456xO數(shù)值上，P

(B|A)與P(A)，P(AB)有何關(guān)系？理論上是否成立？如何證明？問題3

創(chuàng)設(shè)情境引入新課例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華探索歸納理解概念復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊

條件概率公式：通過探索，我們獲得了哪些知識(shí)？問題4創(chuàng)設(shè)情境引入新課例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華探索歸納理解概念復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊②在基本事件空間中先求出P(A∩B)和P(A)，然后由廣義公式得到條件概率P(B|A)

在縮小的基本事件空間A中，求事件B發(fā)生的概率，即得到條件概率P(B|A)ΩBAAB圖中正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），事件A:投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域,事件B:投中最上面三個(gè)正方形或正中間的一個(gè)正方形區(qū)域，求P(AB),P(A|B)問題5創(chuàng)設(shè)情境引入新課例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華探索歸納理解概念復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情景引入新課歸納探索理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧小結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華例1.根據(jù)一百多年的氣象紀(jì)錄,知道濟(jì)南、北京兩地一年中雨天占的比例分別為10%和9%,兩地同時(shí)下雨的比例為6%,問：已知濟(jì)南為雨天，則北京也為雨天的概率是多少？解：設(shè)A=“濟(jì)南為雨天”，B=“北京為雨天”由題意知P(A)=0.10，P(B)=0.09，P(AB)=0.06求解條件概率的具體步驟是什么？問題5復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊已知北京為雨天，則濟(jì)南也為雨天的概率是多少？求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)(3)利用條件概率公式求創(chuàng)設(shè)情景引入新課歸納探索理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧小結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊練習(xí)2、設(shè)某種燈管使用了500h還能繼續(xù)使用的概率是0.94,使用到700h后還能繼續(xù)使用的概率是0.87,

問已經(jīng)使用了500h的燈管還能繼續(xù)使用到700h的

概率是多少？

創(chuàng)設(shè)情景引入新課歸納探索理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧小結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊創(chuàng)設(shè)情境引入新課歸納探索理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華總結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)問題6復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊其他情形：用條件概率公式

(1)P(AB):AB發(fā)生的概率,樣本空間是Ω(2)P(B|A):A發(fā)生條件下,B發(fā)生的概率

<=>A發(fā)生條件下,AB發(fā)生的概率,樣本空間是A（1）如何區(qū)分條件概率（2）對(duì)古典概型和幾何概型：可以縮小基本事件空間的方法來求條件概率創(chuàng)設(shè)情境引入新課歸納探索理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華1．必做：課本50頁練習(xí)A1、2、3、42．選做：課本50頁練習(xí)B練習(xí)1、23．趣味探究：假設(shè)你在進(jìn)行一個(gè)游戲節(jié)目。現(xiàn)給三扇門供你選擇：一扇門后面是一輛轎車，另兩扇門后面分別都是一頭山羊。你的目的當(dāng)然是要想得到比較值錢的轎車，但你卻并不能看到門后面的真實(shí)情況。主持人先讓你作第一次選擇。在你選擇了一扇門后，剩下的兩扇門后面，至少有一個(gè)是山羊。這知道其余兩扇門后面是什么的主持人，打開其中有一頭山羊的那扇給你看。現(xiàn)在主持人告訴你，你還有一次選擇的機(jī)會(huì)。那么，請(qǐng)你考慮一下，你是堅(jiān)持第一次的選擇不變，還是改變第一次的選擇，更有可能得到轎車？復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊感謝指導(dǎo)！思考：若B、C是互斥事件，則P(B∪C|A)=________Ω

BAC探索歸納理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華創(chuàng)設(shè)情境引入新課復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊

引例1.大熊貓從出生算起,活到10歲以上的概率是0.8,活到15歲以上的概率是0.6,現(xiàn)有一只10歲的大熊貓,求它活到15歲以上的概率.

引例2.根據(jù)一百多年的氣象紀(jì)錄,知道濟(jì)南、北京兩地一年中雨天占的比例分別為10%和9%,兩地同時(shí)下雨的比例為6%,問：已知濟(jì)南為雨天，則北京也為雨天的概率是多少？記A=“濟(jì)南為雨天”，B=“北京為雨天”記A=“大熊貓從出生能活到10歲以上”，

B=“大熊貓從出生能活到15歲以上”，求P(B|A)求P(B|A)探索歸納理解概念例題分析推廣應(yīng)用回顧總結(jié)提高認(rèn)識(shí)布置作業(yè)能力升華創(chuàng)設(shè)情境引入新課對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B,在已知事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率叫做條件概率,記作P(B|A).復(fù)習(xí)回顧新課鋪墊練習(xí)1．甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，