2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.（）A.6B.2C.1D.0

19.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.

27.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

39.

40._________.

41.

42.

43.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

44.45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=exlnx，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

109.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

6.C解析：

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B

12.C

13.

14.D

15.

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.D

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A

25.D

26.C

27.D

28.D

29.D

30.D

31.32.2

33.π/2

34.(1-1)(1,-1)解析：

35.1/21/2解析：

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.2

43.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

44.

45.

46.

47.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

48.D49.-k

50.

51.2(x-1)

52.53.0.35

54.A55.2xydx+(x2+2y)dy

56.8/1557.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

108.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0