1.3抽樣方法作業訂正:P9同級變式1設某運動員投籃命中的概率為0.6(1)求一次投籃時投中次數的期望和方差(2)求重復5次時命中次數η的期望與方差.1.求分布列2.求期望3.求方差變式:求投籃時首次投中時投籃次數ζ的期望與方差注意:弄清變量取值的含義.已知離散型隨機變量ξ的分布列為復習：1、簡單隨機抽樣3、簡單隨機抽樣的兩種常用方法：1）抽簽法；2）隨機數表法。2、兩個重要結論：用簡單隨機抽樣，從含有N

個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，

1)每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為

2)在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為1/Nn/N.問：能否用排列與組合證明上述結論？*先后抽取n個看成一次完整的抽樣過程.用簡單隨機抽樣，從含有N

個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，2)在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為n/N.問：能否用排列與組合證明上述結論？練習：

1、采用簡單隨機抽樣從含有10個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率是＿＿＿＿＿

2、某中學高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每人被抽取的概率為0.2，向該中學抽取一個容量為n的樣本，則n＝______200問：什么樣的總體適宜用簡單隨機抽樣？總體個體數不太多問題:當總體的個體數較多時,適宜采用什么抽樣方法呢?

當總體的個體數N較大時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本．這種抽樣叫做系統抽樣。系統抽樣特點：2、總體中個體較多但均衡；3、將總體分成幾個均衡的部分。1、總體的個體數確定問題1：為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，打算從中抽取一個容量為50的樣本，應采用什么抽樣方法恰當?簡述抽樣過程。

解：適宜選用系統抽樣，抽樣過程如下：(1)隨機地將學生編號為1，2，3，…，1000。(2)將總體按編號順序均分成50部分，每部分包括20個個體。(3)在第一部分的個體編號1，2，3，…，20中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是18。(4)以18為起始號碼，每間隔20抽取一個號碼，這樣得到一個容量為50的樣本：18，38，58，…，978，998。系統抽樣的步驟：1)編號。（要保證編號的隨機性）2)分段。（確定分段間隔k）3)確定起始編號。（在第一段中采用簡單隨機抽樣來確定起始的個體編號）4)按照事先確定的規則抽取樣本.系統抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎之上的，當將總體均分后對每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣。系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系：，系統抽樣與簡單隨機抽樣一樣，每個個體被抽到的概率都等于結論:系統抽樣和簡單隨機抽樣都是等概率抽樣，它是公平的。

簡單隨機抽樣時,總體中每個個體被抽中的概率都相等.即對每個個體都是公平的.問題:系統抽樣中總體中每個個體被抽中的概率都相等嗎?即對每個個體都是公平嗎?

變式：為了了解參加某種知識競賽的1003名學生的成績，請用系統抽樣抽取一個容量為50的樣本。解：(1)隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，…，1003。(2)利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體(可利用隨機數表)，（3）重新編號1~1000（4）分段：（5）第一段中抽取1個號碼（6）得到樣本總體中的每個個體被剔除的概率相等也就是每個個體不被剔除的概率相等采用系統抽樣時每個個體被抽取的概率都是所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍然相等，都是在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等嗎？2、為將整個的編號進行分段，要確定分段的間隔k。4、按照事先確定的規則抽取樣本，即系統抽樣的步驟:1、采用隨機的方式將總體中的個體編號；通過從總體中剔除一些個體,使剩下的總體中的個體數N’能被n整除,這時3、在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號注意這時要重新編號1~N’后，才能再分段。解：可利用抽簽法抽取第一步：把該在崗職工都編上號碼001，002，…，624

第二步：把號簽放在箱子里，均勻攪拌第三步：每次取一個，連續取62次.即得所求樣本.例2某單位共有在崗職工人數為624人，為了調查工人上班時，從離開家到來到單位的路上平均所用時間，決定抽取10％的工人調查這一情況，試采用簡單隨機抽樣和系統抽樣兩個進行具體的措施.第二步：作624個形狀、大小相同的號簽。并分別在標簽上寫上號碼.例2某單位共有在崗職工人數為624人，為了調查工人上班時，從離開家到來到單位的路上平均所用時間，決定抽取10％的工人調查這一情況，采用簡單隨機抽樣和系統抽樣兩個進行具體的措施.解：第一步：將在崗工人624人用隨機方式編號000，001，002，…，623第二步：從總體中剔除4個(624÷62不是整數)第三步：將余下的620人重新編號第四步:將620人分成62段，每段10人第五步：在第一段中隨機定一起始號第六步：取號系統抽樣法練習:1.為了了解參加一次知識競賽的1252名學生的成績,覺得采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,那么總體中應隨機剔除個體的數目是_____2.有50件產品,編號為0,1,2,```,49.現從中抽取5件進行檢驗,用系統抽樣發所抽取樣本的編號可以是A.5,10,15,20,25B.5,13,21,29,37C.8,22,23,1,20D.0,10,20,30.402D小結: