高中數學必修二立體幾何入門試題精選內容：空間幾何體與異面直線時間：90分鐘分值：100分一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列說法不正確的是()A．圓柱的側面展開圖是一個矩形B．圓錐過軸的截面是一個等腰三角形C．平行于圓臺底面的平面截圓臺截面是圓面D．直角三角形繞它的一邊旋轉一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐2.下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是（）①①正方體②圓錐③三棱臺④正四棱錐A．①②B．①③C．①④D．②④3.如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側面積為()A．B.C.D.4.平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數為（）A．3B．4C．5D．65.一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側視圖的面積為（）． A．12 B． C． D．66．一個骰子由1~6六個數字組成,請你根據圖中三種狀態所顯示的數字,推出“？”處的數字是（）A．6B．3C．1D．27．如右圖所示的直觀圖，其平面圖形的面積為（）A．3B．C．6D．.38.如右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，C1C1正視圖側視圖俯視圖2312222A.6+B.18+C.D.18+二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，滿分20分．把答案填在題中橫線上)9.在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為.10．過圓錐高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分的面積之比為________．11.直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于。參考答案選擇題:DDACCACD填空題:9:1:8.10.1:3:511:20_12.90016．(10分)如下圖所示，在邊長為4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G為垂足，若將△ABC繞AD旋轉180°，求陰影部分形成的幾何體的表面積．解：幾何體是一個圓錐挖去一個圓柱后形成的，∵S錐表＝πR2＋πRl＝4π＋8π＝12π，S柱側＝2πrl＝2π·DG·FG＝2eq\r(3)π，∴所求幾何體的表面積為S＝S錐表＋S柱側＝12π＋2eq\r(3)π＝2(6＋eq\r(3))π.18．(10分)一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位：m)．(1)試畫出它的直觀圖；(2)求它的表面積和體積．解：(1)直觀圖如圖所示．(2)由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，且該幾何體的體積是以A1A、A1D1、A1B1為棱的長方體的體積的eq\f(3,4).在直角梯形AA1B1B中，作BE⊥A1B1，則AA1EB是正方形，∴AA1＝BE＝1.在Rt△BEB1中，BE＝1，EB1＝1，∴BB1＝eq\r(2).∴幾何體的表面積S＝S正方形AD1＋2S梯形AA1B1B＋S矩形BB1C1C＋S正方形ABCD＋S矩形A1B1C1D1＝1＋2×eq\f(1,2)(1＋2)×1＋1×eq\r(2)＋1＋1×2＝7＋eq\r(