初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念與運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)匯總整理初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)概念復(fù)習(xí)

包含有理數(shù)分類的原則和方法，相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值的概念和特點(diǎn)。1.有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)又包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。“分類”的原則：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正數(shù)與零的統(tǒng)稱。3.相反數(shù)：(1)定義:如果兩個(gè)數(shù)的和為0.那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).(2)求相反數(shù)的公式:a的相反數(shù)為-a.(3)性質(zhì)：①a≠0時(shí)，a≠-a;②a與-a在數(shù)軸上的位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;③兩個(gè)相反數(shù)的和為0,商為-1.4.數(shù)軸：

(1)定義(“三要素”):具有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。作用：①直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;②明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;③所有的有理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，所有的無(wú)理數(shù)如都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，故數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。5.絕對(duì)值：(1)代數(shù)定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，0的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。(2)幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。①符號(hào)"││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;

②數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);

③處理任何類型的題目，只要其中有"││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││”符號(hào)。初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算法則歸納

加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).減法法則

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).運(yùn)用此法則時(shí)注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)總結(jié)

①.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.②.因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運(yùn)算時(shí),適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換.乘法的法則：

兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

任何數(shù)同0相乘,都得0.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.除法的法則：

0沒(méi)有倒數(shù),乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0.(分母≠0).利用除法法則可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).在有理數(shù)混合運(yùn)算中：

1.先乘方,再乘除,最后加減;

2.同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算;

3.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算.常見(jiàn)考法絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸的概念難度不大，但極易混淆。在段考和中考中都是重點(diǎn)，題型多以填空、選擇為主。有時(shí)也和定義新運(yùn)算這類題目聯(lián)系起來(lái)考查。初三中考數(shù)學(xué)有理數(shù)乘方復(fù)習(xí)

1.乘方的意義

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方,其中,n為自然數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪.一般地,a·a·...·a(n個(gè)a)記作an,其中a叫底數(shù),n叫指數(shù),讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時(shí),可省略不寫(xiě)，底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的應(yīng)添括號(hào).應(yīng)用乘方的定義時(shí)，要注意分清底數(shù)、指數(shù)，如(-3)2與-32中,前者底數(shù)是-3,后者底數(shù)為3;前者指數(shù)對(duì)負(fù)數(shù)起作用，后者指數(shù)“管不住”負(fù)號(hào)，這兩個(gè)冪不相等,是互為相反數(shù).注意(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.2.科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí),10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),n=5.被表示的數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù),不能改變被表示數(shù)的大小，并按記數(shù)的要求書(shū)寫(xiě),不要遺漏了負(fù)號(hào).3.有效數(shù)字

經(jīng)四舍五人的近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.4.精確度