本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)本章研究液體運(yùn)動(dòng)的基本方程式及其應(yīng)用，并簡要介紹如何運(yùn)用這些基本方程式分析解決實(shí)際工程問題。三大方程是分析水流現(xiàn)象，研究液體運(yùn)動(dòng)的重要“工具”，也是分析解決實(shí)際工程的水力學(xué)問題最重要的理論基礎(chǔ)。必須正確理解，明確建立這些方程式的條件和適用范圍，掌握其運(yùn)用。由于實(shí)際液體的粘滯性將發(fā)生作用，導(dǎo)致部分機(jī)械能的耗損，因而描述液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程式，一般比較繁雜，常常需要借助實(shí)驗(yàn)或原型觀測資料作補(bǔ)充和修正。

描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法，液體運(yùn)動(dòng)的基本概念；恒定總流的連續(xù)性方程及其應(yīng)用；恒定總流的能量方程及其應(yīng)用；恒定總流的動(dòng)量方程及其應(yīng)用。本章重點(diǎn)第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法拉格朗日法

歐拉法

著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤質(zhì)點(diǎn)描述其運(yùn)動(dòng)歷程著眼于空間點(diǎn)，研究質(zhì)點(diǎn)流經(jīng)空間各固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性是描述液體運(yùn)動(dòng)常用的一種方法。一、描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法流線是流速場的矢量線，是某瞬時(shí)對應(yīng)的流場中的一條曲線，該瞬時(shí)位于流線上的液體質(zhì)點(diǎn)之速度矢量都和流線相切，是與歐拉法觀點(diǎn)相對應(yīng)的概念。跡線是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡線，與拉格朗日觀點(diǎn)相對應(yīng)的概念第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

在恒定流情況下，跡線與流線重合。

根據(jù)流線的定義，可以推斷：流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折；第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法跡線和流線最基本的差別是：跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線(與拉格朗日觀點(diǎn)對應(yīng));流線是同一時(shí)刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度矢量與之相切的曲線(與歐拉觀點(diǎn)相對應(yīng))。第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法流線在流場中，取一條不與流線重合的封閉曲線L，在同一時(shí)刻過

L上每一點(diǎn)作流線，由這些流線圍成的管狀曲面稱為流管。

與流線一樣，流管是瞬時(shí)概念。L流管二、

流管、微小流束、總流、過水?dāng)嗝?/p>

第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法

與流動(dòng)方向正交的流管的橫斷面過水?dāng)嗝鏋槊娣e微元的流管叫元流管，其中的流動(dòng)稱為元流（微小流束）。

過水?dāng)嗝鏋橛邢廾娣e的流管中的流動(dòng)叫總流。總流可看作無數(shù)個(gè)元流的集合。dA1u1過水?dāng)嗝鎑A2u2元流總流第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法單位時(shí)間內(nèi)通過某一過水?dāng)嗝娴囊后w體積，稱為流量

，單位為m3/s三、水流的運(yùn)動(dòng)要素u1dA2dA1u2第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法設(shè)想過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的流速都均勻分布，且等于v，按這一流速計(jì)算所得的流量與按各點(diǎn)的真實(shí)流速計(jì)算所得的流量相等，則把流速v定義為斷面平均速度

，單位為m/s第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法三、水流運(yùn)動(dòng)的類型

若流場中各空間點(diǎn)上的任何運(yùn)動(dòng)要素均不隨時(shí)間變化，稱流動(dòng)為恒定流。否則，為非恒定流。

恒定流中，所有物理量的表達(dá)式中將不含時(shí)間，它們只是空間位置坐標(biāo)的函數(shù)，時(shí)變導(dǎo)數(shù)為零。

（一）恒定流、非恒定流

第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法運(yùn)動(dòng)要素是否沿程變化？均勻流非均勻流（二）均勻流、非均勻流；漸變流、急變流

均勻流的流線必為相互平行的直線，而非均勻流的流線要么是曲線，要么是不相平行的直線。舉例。

注意：第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法是否接近均勻流？漸變流流線雖不平行，但夾角較小；

流線雖有彎曲，但曲率較小。急變流流線間夾角較大；

流線彎曲的曲率較大。是否第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法有無自由表面

有壓流無壓流（三）有壓流、無壓流、射流

有壓流主要是依靠壓力作用而流動(dòng)，而無壓流主要是依靠重力作用而流動(dòng)。舉例。

注意：第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法

任何實(shí)際流動(dòng)從本質(zhì)上講都是在三維空間內(nèi)發(fā)生的，二元和一元流動(dòng)是在一些特定情況下對實(shí)際流動(dòng)的簡化和抽象，以便分析處理。

注意：

（四）一元流、二元流、三元流

一元流動(dòng)：只與一個(gè)空間自變量有關(guān)。二元流動(dòng)：與兩個(gè)空間自變量有關(guān)。三元流動(dòng)：與三個(gè)空間自變量有關(guān)。第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第一節(jié)描述水流運(yùn)動(dòng)的兩種方法

在實(shí)際問題中，常把總流也簡化為一維流動(dòng)，但由于過水?dāng)嗝嫔系牧鲃?dòng)要素一般是不均勻的，所以一維簡化的關(guān)鍵是要在過水?dāng)嗝嫔辖o出運(yùn)動(dòng)要素的代表值，通常的辦法是取平均值。s

一元簡化

元流是嚴(yán)格的一維流動(dòng)。第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第二節(jié)恒定總流連續(xù)性方程

幾個(gè)假定：恒定條件下，總流管的形狀、位置不隨時(shí)間變化。液體一般可視為不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，其密度為常數(shù)。沒有流體穿過總流管側(cè)壁流入或流出，流體只能通過兩個(gè)過流斷面進(jìn)出控制體。恒定總流的連續(xù)性方程A2QmQmA1

連續(xù)性方程——質(zhì)量守恒定律對液體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)基本約束第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第二節(jié)恒定總流連續(xù)性方程

根據(jù)質(zhì)量守恒定律：在單位時(shí)間內(nèi)通過A1流入控制體的流體質(zhì)量等于通過A2流出控制體的流體質(zhì)量。

恒定元流連續(xù)方程

第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第二節(jié)恒定總流連續(xù)性方程或恒定總流連續(xù)方程

或第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第二節(jié)恒定總流連續(xù)性方程

在有分流匯入及流出的情況下，連續(xù)方程只須作相應(yīng)變化。質(zhì)量的總流入=質(zhì)量的總流出。第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流能量方程A2QmA1

能量方程——能量轉(zhuǎn)化與守恒原理對液體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)基本約束動(dòng)能勢能能量損失位置勢能壓強(qiáng)勢能第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程一、微小流束的能量方程單位總能量單位動(dòng)能單位壓能單位位能單位勢能第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程一、微小流束的能量方程這是水力學(xué)中普遍使用的伯努利方程第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程急變流同一過流斷面上的測壓管水頭不是常數(shù)第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程

三.恒定總流的能量方程總流是無數(shù)元流的累加恒定總流恒定元流第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程解決測壓管

水頭的積分尋求平均

測壓管水頭均勻流或漸變流過水?dāng)嗝嫔蠝y壓管水頭為常數(shù)。用斷面平均流速v

代替實(shí)際流速u，解決流速

水頭的積分第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程實(shí)際流體恒定總流

的能量方程分析水力學(xué)問題最常用也是最重要的方程式第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

三.恒定總流的能量方程第三節(jié)恒定總流連能量方程四、能量方程的意義單位重量流體所具有的位置勢能（簡稱單位勢能）單位重量流體所具有的壓強(qiáng)勢能（簡稱單位壓能）單位重量流體所具有的總勢能（簡稱單位勢能）單位重量流體所具有的動(dòng)能（簡稱單位動(dòng)能）第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程四、能量方程的意義表示能量的平衡關(guān)系。水流總是從總機(jī)械能大的地方流向總機(jī)械能小的地方

能量方程的物理意義單位重量流體所具有的總機(jī)械能（簡稱單位總機(jī)械能）第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程四、能量方程的意義單位重量流體所具有的位置水頭（又稱單位勢能）單位重量流體所具有的壓強(qiáng)水頭（又稱單位壓能）單位重量流體所具有的測壓管水頭（又稱單位勢能）第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程總水頭線為一條逐漸下降的直線或曲線

能量方程的幾何意義總水頭（又稱單位總機(jī)械能）單位重量流體所具有的流速水頭（或單位動(dòng)能）第二章水流運(yùn)動(dòng)的基本原理

第三節(jié)恒定總流連能量方程