PAGE數學試卷第6頁共4頁2011年飛廈中學初中畢業生學業模擬考試數學試卷滿分150分．考試用時100分鐘．一、相信你，都能選擇對！四個選項中只有一個是正確的．(每題4分，共32分)1.下列各數中，最小的數是（▲）A． B． C． D．2.函數的自變量x的取值范圍是（▲）A．x≥－1且x≠0B．x>－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x>0且x≠－13.下列計算錯誤的是（▲）A．2m+3n=5mnB．C．D．4.某校九年級學生參加體育測試，一組10人的引體向上成績如下表：完成引體向上的個數78910人數1135這組同學引體向上個數的眾數與中位數依次是(▲)A．9和10B．9.5和10C．10和9D．10和9.5第8題5．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是（▲）第8題6．下列說法正確的是（▲）幸福城市汕頭第11題A．我市“明天降雨的概率是幸福城市汕頭第11題B．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎D．一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中一次摸出2個球，其中必有紅球第12題7．五邊形的內角和為(▲)A．360OB．540OC．720OD．900O8．如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是(▲)A．3B．4C．5D．6二．填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）9．日本東部大地震造成日本國內經濟損失約2350億美元，其中2350億保留兩個有效數字用科學記數法表示為▲．10．不等式的非負整數解有▲個．第13題11．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的平面展開圖，在此正方體上與“福”字相對的面上的漢字是▲．12．如圖是4×4的正方形網格，點C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點，tan∠BAD的值是▲．13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為10，我們發現第一次得到的結果為5，第2次得到的結果為8，第3次得到的結果為4…請你探索第2011次得到的結果為▲．三．解答題（一）（本大題5小題，每題7分，共35分）14．（本題滿分7分）計算：．15．（本題滿分7分）解分式方程.16．（本題滿分7分）如圖，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，將△ABC繞斜邊AB的中點O旋轉至△DEF的位置，DF交AB于點P，DE交BC于點Q．請猜想OQ與OP有怎樣的數量關系？并證明你的結論．17．（本題滿分7分）如圖，點P在⊙O外．（1）求作⊙A，使⊙A過O、P兩點，且直徑等于OP；（2）設⊙A與⊙O的兩個交點分別為點B與點C，則直線PB、PC與⊙O的位置關系是▲；線段PB、PC的數量關系是▲．（直接寫出結果）18．（本題滿分7分）如圖，直線AB與反比例函數（x＞0）的圖象交點為A和B．（1）求反比例函數的解析式;(2)根據圖象回答下列問題：①當x為何值時，一次函數的值等于反比例函數的值；②當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．四．解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．（本題滿分9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.（1）求證：AB=AD；（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數20．（本題滿分9分）某廠家新開發一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A與地面距離1m．（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？（2）若該款摩托車的最高速度為60km／h．一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s，從發現危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．以60km／h的速度駕駛該車，突然遇到危險情況，立即剎車直到MNBCANMNBCAN（參考數據：，，，）∴EF=AD=AB.1條2條3條4條5條條數人數12345021條2條3條4條5條條數人數12345023214∴BE=AB.∴BF=AB=BC.∴BD=DC.∴∠C=∠2.∵BD是∠ABD的平分線，∴∠1=∠2=30°.∴∠C=30°.9分20．解：（1）該班團員人數為：（人）．2分發4條贈言的人數為：（人）．該班團員所發贈言的平均條數為：（條）．3分補圖如圖：4分（2）畫樹狀圖如下：8分或列表如下：8分由上得，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為．9分21．解：（1）過點A作AD⊥MN于點D，可求得BD＝7m，CD＝5.6m,4分BC＝BD－CD＝7－5.6＝1.4m5分∴該摩托車的大燈照亮地面的寬度約是1.4米.（2）該摩托車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求.6分理由如下：最小安全距離＝＝8m,8分大燈能照到的最遠距離為7m,小于最小安全距離.∴該摩托車大燈的設計不能滿足最小安全距離的要求.9分五．解答題22.解：（1）4分（2）由表2知，小王和老張的醫療費超過150元而小于10000元，因此有：6分解得：8分．．9分（3）個人實際承擔的費用最多只需2220元．12分23.解：（1）3分（2）令（1），將等式兩邊提示乘以3得到：（2）得到：∴∴9分（3）12分24..解：（1）∵∴CN=1，AM=1過N作NE⊥y軸，作NF⊥x軸∴△CEN∽△COA，∴，即∴EN=.2分由勾股定理得：，，∴.3分（2）由（1）得，∴∴N點坐標為.∵多邊形OAMN由△ONA和△AMN組成∴=5分=6分∴多邊形OAMN的面積S=.（0≤t≤4）7分（3）存在，8分t的值為.12分（對1個給1分，對2個給2分，3個全對給4分）詳解：①直線ON為對稱軸時，翻折△OAN得到△OA’N，此時組成的四邊形為OANA’，當AN=A’N=A’O=OA，四邊形OANA’是菱形.即AN=OA，∴∴.②直線OA為對稱軸時，翻折△OAN得到△OAN’，此時組成的四邊形為ONAN’，聯結NN’，交OA于點G.當NN’與OA互相垂直平分時，