一、實驗目的1、掌握循環碼的編碼原理2、掌握BCH碼的編碼方法3、了解編碼與對誤碼性能的改善二、實驗內容1、自行設置BCH碼的參數，給出生成的BCH碼；2、利用encode庫函數實現編碼；3、搭建一個通信仿真模塊，并給出運行結果，分析BCH碼對通信性能的影響；3、整理好所有的程序清單，并作注釋。三、實驗結果1、 本原多項式p(x)=x4+x+1，可糾正2位錯誤時，生成多項式為g(x)=x8+x7+x6+x4+1，寫出生成矩陣，給出產生(15,7,2)BCH碼的源程序，并給出運行結果。(1)生成矩陣由(15,7,2)BCH碼的生成多項式g(x)=x8+x7+x6+x4+1可知其生成矩陣G(x)=x6g(x)

x5g(x)

x4g(x)

x3g(x)

x2g(x)

xg(x)g(x)X14+X13+X12X13+X12X12+X11X11+X10X10+X10+X6+X11+X9+X5+X10+X8+X4X9+X8+X7+X5+XX8+X7+X6+X4+1則可知其生成矩陣G=111010111000111000110000100000000000001010001010001010011010111010111000000000001000001000001000001010001+X9+X7+X3+X9+X8+X6+X2(2)源程序：functionf=bchencod(a)%對信息元a進行編碼G=[111010001000000;01 1 1 01000100 0 0 0;00 1 1 10100010 0 0 0;00 0 1 11010001 0 0 0;00 0 0 11101000 1 0 0;00 0 0 01110100 0 1 0;00 0 0 00111010 0 0 1];%(15,7,2)的生成矩陣t=input('輸入0或者1');%t=0時產生(3,1)，漢明編碼所有碼字｛=1時對輸入序列進行編碼ift==1a=input('輸入信息元序列：');％當t=0時，則用戶手動輸入信息元序列c=mod(a*G,2);%對應碼字disp('(編碼后的序列為：)')；disp(c);%顯示編碼后的結果elsedisp('(15,7,2)BCH碼為：');％當t=0時，對for循環得到的信息元序列進行編碼fori=0：1：(2人7-2)%進行for循環，得到信息元序列a=dec2bin(i,7);%限定產生的二進制為7位c=mod(a*G,2);%對信息元a進行編碼disp(a);%顯示信息元disp('對應碼字為:')；disp(c);%顯示編碼結果endend（3）結果輸入1時，結果如下：輸人口或者1;1希人信息7C序列；11DD1DL瑞圖后的序列力：:11D:00D:00D0000111010D010D0000011:010001000U00011010001000000D:11D:0UD10U0000011101UD01U000D001101D001輸入0時，結果如下：蛹入口或若h0口比碘為.oooDooa對應碼字為I0D0D0aoa0aD0D0D000DOO1對應碼字為I0D0D0aooodoia對應碼字為I0D0D0 1000DO11對應碼字為I0D0D0 1L1La1 0D0 1L1 0 1D0D1D0aL1 1 0D1 1中間部分已省略，111110D對應嗎字力：

] 0 1 ]1L11101

對應碼字為；] 0 1 ]1L1111D

對應可宇如10 111L11111對應碼字為：

10 1]□ 1 0 1 0110D0 1 ] 00 110 10D0 1 1 0 0 1□d1a□oDt112、用encode函數對隨機產生的序列進行BCH編碼，給出編碼結果。（1）、源代碼msg=randint(15,11);%隨機生成的信息元code=encode(msg,15,11,'bch');%對隨機生成的msg進行BCH編碼disp(code)%顯示編碼結果(2)、運行結果]111111111001100111000001110101111111010010100011011101100000011110100111111111101000000000100111010100010000010111001101011011010001100010011011101010011011101100000110101001010100010001011100000000101010100100111010100010103、搭建一個通信仿真模塊(采用BCH編碼)，并給出運行結果，分析哪些參數誤碼率有影響。運行結果為:SLIlDUt-00CL2040LL0000H0020D,r260000B2^50LL0000LL0020LL7370L,De+003木00IL2860LL00000,00200,r4B0000.29FOLLLILILILI0?0020D.r59DiD□.ana0.00000,0020CL30BOLLLILILILI0?0020D.r?DDI0IL0220EL□□□□a.ao2D□.3190LLLILILILICL0020d.reior0ILD3300.0000LL0020CL33DOO.□□□□a.aa20a.rszar0LLD4400.ouoo0.0020LL3410LL0000H0020D.BD3Dr00.05500.00000,00200.3520LL00000.0020D.B14DL0L0660D.OOflfl0.00200.3630LLLILILILI0?0020D.B25Dr0o.Drzo0.0000LL00200.3^40LL0000LL0020LLB36Dr0ILDB800.ouoo0.0020IL3B5OLL00000,00200,B4TDr0IL09900.00000,0020CL3900LLLILILILI0?0020D.B5BDr0q?iiaaD.OOflfl0.0020Q.4DroLLLILILILI0?0020D.B69Di0CL12100.00000.00200.4180LL0000CL0020DsE：E：DDr0LL1320o.ouoo1100200.42900.□□□□0.QQ2Q□.B9LDr00.14300.ouoo0.00200.44DOLL0000H0020D.9D2Dr0CL1540D.OOflfl0.0020Q.45L0LLLILILILI0?0020D.913D?°0u1650LL1F60I100CI0LL00200.4620LLLILILILI0?0020D.92MliO.OI]|：||：|0.00200?4^30LL0000LL0020LL935D0IL1B70ro.ouoo1100200.4B4OLL00000,00200.940D00.1980rD.OOflfl0.0020Q.495OLLLILILILI0?0020D.95fD0fl.2D90rOB0000CL00200B5D6OLL0000H0020D.96BD00.22000.ouooi：LOO2I：IIL51T000.2310LL0000CL0020D.9F9口rO.OI]|：||：|110020IL52BO00.24200.□□□□a.aa20a.gg口口rD.OOflfl0.00200.5390r0IL2530OB0000CL00200B55DOLLLILILILI0?00201,DD1Da00u26-100.ouoo0.0020IL6610?參數設置如下:BernoulliBinaryGenerato^DBCHEncoder:G-eneraleaBernoul1iraiLdomtinar?nunber.columnvector.Sampletine:Eerfiijul1iEirviryteneratort.mask.)(.1iid:jTqTeTiAirAtaauactaifouiput..FrobabL11tyorazezo:Fr：=LTie_DasHiioutputsSamplesperframa:Interpietvectorparamelersas1-1Outputdatatyreilcmb1eBinarySymmetricChannel:BCHEncoder[.mask.]Llir山JCreste曰ECH匚0d。mthm^ss：=lc^lengthE3工MGQdeTOrBCHDecoder:FunctionBlockParamet&...Blnj.T?STTDri-att:cLTrinri*L(naEkJ(LlTil)A'l'lblnajyerrors10theinpulsignal.TJieerror

rrobibi]i+7canbeascalarot3vectormththe0.035961JJLI-1&+UU4L?i5playHomal參數為10000、BCHDecodertmask'l(link〕HecodeaECHcordmthrneEEaEt!1enEthKandcodXT』vAiere3<=M<=9.Thei.raluesof

eECHc口demrd.TheiiLputmustcontairLezactlyIT已1已由已。土￡.Theinpu

columnvector.*FunctionBlockParameteBinaryS產mmetari仁ChiriXiell,ma=k,J〔LirJcJAddbinaryeriqrstotheinputsigna1.Theerrorproliabi1itycanbeascalaroravector疝ththesame1enEthastheinputTectoilenEtn.TheoptionalsecorLtloutpulistheerrorvector.ParanetersErrorprobabi1i+7:0.05Initialseed:u2[Outputerrorvector上圖為設置不同參數時對誤碼率的影響：分析：（1）、實驗中，軟件的參數設置不正確會對誤碼率產生很大的影響，其中取樣的大小同樣會影響，當取樣的值為1000時，誤差要大于取樣值為10000時的誤碼率。（2）、在BernoulliBinaryGenerator中，產生0的概率的設置對其誤碼率產生影響，當0和1隨機產生的概率不相等時，根據信息序列和譯碼規則的不同會相應的對其誤碼率產生影響。(3)、在BinarySymmetricChannel中，錯誤概率的設置同樣影響其誤碼率。若錯誤概率大于0.5時，誤碼率相對偏高錯誤概率小于0.5時，誤碼率相對偏低。(4)、BCHEncoder、BCHDecoder參數為編碼與