1函數的圖像（1）樂昌市廊田中學張紅英2017、6、7、八年級數學·下新課標[人]第十九章一次函數學習目標：

1．了解函數圖象的意義；

2．會觀察函數圖象獲取信息，根據圖象初步分析函數的對應關系和變化規律；

3．經歷畫函數圖象的過程，體會函數圖象建立數形聯系的關鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應的函數值．學習重、難點：函數圖象的意義，從圖象中獲取信息．縱坐標表示

下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?橫坐標表示

時間溫度溫度T是時間t的函數?思考？-3O414248T/℃t/時

北京春季某天氣溫T隨時間t變化而變化的規律如圖所示：1.哪個時間溫度最高？是多少度？2.哪個時間溫度最低？是多少度？3.什么時間段溫度在下降？

什么時間段溫度在上升？4.曲線與x軸的交點表示什么？41424t/時8T/℃0-3x00.511.522.53S=x2(x>0)

00.2512.2546.259S=x2

x＞0計算并填寫下表:

在坐標系中，如果將表格中的自變量x及對應的函數值S當作一個點的橫、縱坐標。可在坐標系中得到一些點：如（0.5，0.25）；（1，1）等其中自變量x的取值范圍是什么？

正方形的面積S與邊長x的函數關系是什么？活動一14902132.25S6.250.25xx00.511.522.53...S=x2(x>0)00.2512.2546.259...用空心圈表示不在曲線上的點S=x2(x>0)把表格中各對數值對應的點在坐標系中描出，然后用平滑的曲線連接畫出的各點。

思考：表示x與S的對應關系的點有多少個?

圖上每個點都代表x與S的值的一種對應關系.

如點(2,4)表示x=2時，S=4.用平滑曲線去連接畫出的點你記住了嗎？函數的圖象

一般地,對于一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么在坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.上圖中的曲線即為函數S=x2(x>0)的圖象.小結

例：在下列式子中，對于x的每個確定的值。y有唯一的對應值，即y是x的函數．請畫出這些函數的圖象。解：X的取值范圍是全體實數.列表x…-3-2-1012…y……-1.5-0.50.51.52.5根據表中數值描點（x,y),并用平滑曲線連接這些點.

直線從左向右上升,即當自變量x由小變大時,

函數值y隨之增大.思考：點（-1，-0.5）是否在這個函數圖象上？你來畫一畫自變量的取值范圍x>0列表x…123456…y…6321.51…

根據表中數值描點(x,y)，并用平滑曲線連結這些點。

曲線從左向右下降,即當自變量x由小變大時,

函數值y隨之減小.思考：點A（3，3）是否在這個函數圖像上？方法：把點的橫、縱坐標分別代入函數解析式中，看左右兩邊是否相等，相等的就在圖象上，反之就不在。你來畫一畫用描點法畫函數圖象的一般步驟:

第一步:列表—

第二步:描點—

第三步:連線—在自變量取值范圍內選定一些值，通過函數關系式求出對應的函數值，列成表格。在坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點。按照橫坐標由小到大的順序,把所描出的各點用平滑曲線連接起來.歸納小結

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家活動二小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家小明

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。1.從家到菜地用了多少時間?

菜地離小明家有多遠?小明從家到菜地用了15分鐘；菜地離小明家1．1千米。小明2.小明給菜地澆水用了多少時間?

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。小明給菜地澆水用了10分鐘小明3.從菜地到玉米地用了多少時間?菜地離玉米地有多遠?

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。小明從菜地到玉米地用了12分鐘；菜地離玉米地0.9千米；小明

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?小明給玉米地鋤草用了18分鐘．小明5.玉米地離家有多遠?

小明從玉米地回家的平均速度是多少?

例：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。

玉米地離小明家2千米，小明從玉米地回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0.08(千米／分鐘)．

1.一般地,對于一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么在坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.

當函數圖象從左向右上升時,函數值隨自變量的增大而增大;當函數圖象從左向右下降時,函數值隨自變量的增大而減小.3.函數的圖象2.用描點法畫函數圖象的一般步驟:①列表;②描點;③連線.課堂小結4.判斷點在函數圖像上的方法：

把點的橫、縱坐標分別代入函數解析式中，看左右兩邊是否相等，相等的就在圖象上，反之就不在。

1.1~6個月的嬰兒生長發育得非常快,他們的體重y(克)和月齡x(月)之間的關系可以用y=a+700x表示,其中a是嬰兒出生時的體重.若一個嬰兒出生時的體重是4000克,請用表格表示在1~6個月內,這個嬰兒的體重y與x之間的關系:月齡/月123456體重/克470054006100680075008200小試牛刀

解析:由題意知函數關系式是y=4000+700x,然后把x的值分別代入即可求y的值.

2.小明從家里出發,外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會報后,繼續散步了一段時間,然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.

解:小明先走了約3分鐘,到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報,又向前走了2分鐘,到達離家450米處返回,走了6分鐘到家.

3.已知矩形的周長是8cm,設一邊長為xcm,與其相鄰的一邊長為ycm.(1)求y關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;解:∵矩形的周長是8cm,∴2x+2y=8,∴y=4-x,自變量x的取值范圍是0<x<4.(2)在圖中作出函數的圖象.解:所作函數圖象如圖所示.再見!今日作業課本P79練習第1題，課本P83練習第9題。

函數的圖象(1)八年級數學·下新課標[