PAGE2005年安徽省中考數學試卷（滿分：150分時間：120分鐘）姓名： 分數：一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，滿分40分）1.計算2-(-1)2等于…………………()A.1B.0C.-1D.32.化簡x-y-(x+y)的最后結果是……………………()A.0B.2xC.-2yD.2x-2y3.用兩個完全相同的直角三角板,不能拼成下列圖形的是………()A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.梯形4.我國“雜交水稻之父”袁隆平主持研究的某種超級雜交水稻平均畝產820千克.某地今年計劃載插這種超級雜交水稻3000畝,預計該地今年收獲這種超級雜交水稻的總產量(用科學記數法表示)是…………………()A.千克B.千克C.千克D.千克5.分解因式a-ab2的結果是………………………()A.a(1+b)(1-b)B.a(1+b)2C.a(1-b)2D.(1-b)(1+b)6.函數自變量x的取值范圍是………()A.x≤B.x≥C.x≥D.x≤7.某市社會調查隊對城區內一個社區居民的家庭經濟狀況進行了調查,結果是:該社區共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶.已知該市有100萬戶家庭,下列表述正確的是……………()A.該市高收入家庭約25萬戶B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭約19萬戶D.因為城市社區家庭經濟狀況良好,所以不能據此估計全市所有家庭經濟狀況8.如圖8,⊙O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C,則BC等于………()A.B.C.D.如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況,你認為用平均數、眾數、中位數中的哪一個量比較合適?估計這所學校有多少名學生,平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分?七、（本題滿分12分）23.一列火車自A城駛往B城,沿途有n個車站(包括起點站A和終點站B),該列火車掛有一節郵政車廂,運行時需要在每個車站停靠,每停靠一站不僅要卸下已經通過的各車站發給該站的郵包一個,還要裝上該站發往下面行程中每個車站的郵包一個.例如,當列車停靠在第x個車站時,郵政車廂上需要卸下已經通過的(x-1)個車站發給該站的郵包共(x-1)個,還要裝上下面行程中要停靠的(n-x)個車站的郵包共(n-x)個.(1)根據題意,完成下表:(2)根據上表,寫出列車在第x車站啟程時,郵政車廂上共有郵包的個數y(用x、n表示).(3)當n=18時,列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數最多?車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45………n八、（本題滿分14分）24.在一次課題學習中活動中,老師提出了如下一個問題:點P是正方形ABCD內的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條?經過思考,甲同學給出如下畫法:如圖1,過點P畫PE⊥AB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.根據以上信息,解決下列問題:(1)甲同學的畫法是否正確?請說明理由.(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點,且A1C1∥AD.當點P在線段A1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點.當點P在正方形ABCD內的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數的情況.參考答案一.選擇題1.A;2.C;3.D;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.B;10.A.二.填空題11.8;12.21:05;13.100;14.6;15.答案不唯一,如y=-x-2,或y=-x2等;三.16.原式=;17.(1)圖略;(2)(m).四.18.由∠EMB=50°,所以∠BMF=130°,又MG平分∠BMF,所以∠BMG=∠BMF=65°,而AB∥CD,所以∠1=∠BMG=65°.19.(1)多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形,所以∠1＋∠A1AF=120°,∠2＋A1AF=∠B1A1F1=120°,所以∠1＋A1AF=∠2＋∠A1AF,即∠1=∠2;(2)△ABB1≌△FAA1.因為∠F1A1B1=∠A1B1C1=120°,所以∠AB1B=∠FA1A=60°,又AB=FA,∠1=∠2,所以△ABB1≌△FAA1.五.20.設李明上次購買書籍的原價是x元,由題意有0.8x+20=x-12,解得x=160.21.(1)略;(2)解x-1=,得,即y1=x-1和y2=的兩個交點坐標分別為A(-2,-3),B(3,2);(3)觀察圖象可知,當-2＜x＜0或x＞3時,y1＞y2.六.22.(1)自上而下依次是0.075和0.475,圖略;(2)全校400名學生平均每天參加課外鍛煉的時間,40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間,40,40;(3)用平均數、眾數和中位數描述該校400名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適.因為在這一問題中,這三個量非常接近;(4)因為隨機調查的40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的有35人,所以可以估計這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生有35÷40×400=350人.七.23.(1)車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)………n0(2)y=x(n-x);(3)當n=18時,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,當x=9時,y取得最大值.所以列車在第9個車站啟程時,郵政車廂上郵包的個數最多.八.24.(1)的畫法正確.因為PE∥AD,所以△MPE～△MNA,所以,而EM=2EA,所以MP:MN=2:3,因此點P是線段MN的一個三等分點.(2)能畫出一個符合題目條件的直線,在EB上取M1,使EM1=AE,直線M1P就是滿足條件的直線,圖略;(3)若點P在線段A1C1上,能夠畫出符合題目條件的直線無數條,