第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁中考數學計算題100道練習解方程組：x3?y2=15x+3y=8

解下列方程組：

(1)4a+b=153b?4a=13

(2)2(x?y)3?x+y4=?1解下列方程組

(1)3x+5y=112x?y=3

(2)x2?y+13=13(x+2)=?2y+12解下列方程組：(1)4x?3y=11y=13?2x；

(2)x4+y3=33x?2y?1解下列方程(組)(1)

2?xx?3+3=23?x

(2)2x?y=57x?3y=20

解下列方程：(1)1?2x?5(2)1.7?2x0.3=1?0.5+2x0.6．

解下列方程

12[x?12(x?1)]=23(x?1)

2x?112?3x?24=1

解方程：(1)5(x+8)=6(2x?7)+5(2)0.1x?0.20.02?x+10.5=3

(1)化簡：(x+y)(x?y)?(2x?y)(x+3y)；

(2)解方程：(3x+1)(3x?1)?(3x+1)2=?8．

解方程：

(1)(x?1)2=4；

(2)xx+1=2x3x+3+1．解方程：

(1)x2=3x.

(2)3x2?8x?2=0．

x2?2(2x?2)=2．

解方程：

(1)(x?3)(x?1)=3．

(2)2x2?3x?1=0．

解方程：(1)x

(2)2(x?1)2=338

解方程(1)x2?2x?6=0；

(2)(2x?3)2=3(2x?3)．

解方程：

(1)3(x?2)2=x(x?2)；

(2)3x2?6x+1=0(用配方法)．

用適當的方法解下列方程：(1)x2?12x?4=0

(2)x(3?2x)=?4?x?6

計算：

(1)?2+sin36°?120?4+tan45°；

(2)解分式方程xx?1?1=3x2?1

解分式方程：2x2?4=1?xx?2.

解下列方程：

(1)xx?1?2x?1x2?1=1

(2)解方程

(1)23+x3x?1=19x?3

(2)解方程

(1)x2x?5+55?2x=1

(2)8x2解下列分式方程：

(1)1x?2+3=1?x2?x；

(2)x+1x?1解方程1x?3+1=4?xx?3．

解下列方程：(1)3x-1-1=11-x；

(2)xx+解方程：5?xx?4=1?34?x．

解方程：16x2?4?x+2x?2=?1．

(1)計算：(7?1)0?(?12)?2+3tan30°；

解方程：2(x+1)x?1?x?1x+1=1．

解分式方程：

(1)1x?4=1?x?34?x．(2)810.9x?解方程：

(1)3x+2=43x?1

(2)xx+1?解分式方程：1x+3x?3=23x?x2(1)分解因式：3a3?27a；

(2)解方程：2x=3x?2．

解分式方程：(1)3(2)2x?1=4x2?1．計算：

(1)(a?2b)2+(a?2b)(a+2b)

(2)解分式方程3x?2=3+x2?x

解方程：x-12-x-2=3x解答下列各題

(1)解方程：x24-x2=1x+2-1．

(2)先化簡，再求值：a?3解方程：3x+1=x2x+2+1

(1)分解因式：(a?b)?(x?y)?(b?a)(x+y)(2)分解因式：5m(2x?y(3)解方程：2x+1?2x1-解方程：x2+1x2?2x+1x?1=0解方程xx-2+6x+2=1

解分式方程(1)3x+2=2x?3(2)8x2求不等式組2x-1≤13x-3<4x的整數解．

解不等式組：3(x+1)>x?1x+92>2x

解不等式組2x+3≤x+112x+53?1>2?x．

解不等式組：2x?1>x+13(x?2)?x≤4

解下列方程：(1)解方程：x2+4x?2=0；

(2)解不等式組：x?3(x?2)≥24x?2<5x+1．

(1)計算：(π?2)0+8?4×(?12)2

(2)解不等式組：3(x?2)≤4x?5解不等式：1?x2>?1．

解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：(1)5x?13?2x>3；

(2)x?12?x+43>?2．解不等式組2x?1?x+2x?23<x2+1，并把解在數軸上表示出來．

解不等式組：x+1>05?4(x?1)<1

解不等式4(x?1)+3≤2x+5，并把它的解集在數軸上表示出來．

解不等式組2x≥?4①12x+1<32②，并把不等式組的解集表示在數軸上．

因式分解：

(1)24ax2?6ay2;

(2)2a?b2因式分解(1)2x2?4x

(2)a2?4ab+4b2

(3)a4?1分解因式：8ab?8b2?2a2?

(1)分解因式：2x2?18

(2)解不等式組5m?3≥2(m+3)13m+1>1因式分解：

(1)16mm?n2+56n?m3；

(2)2a+3ba?2b?3a+2b2b?a因式分解：(1)4a2-9

(2)x3-2分解因式：

(1)6m2n?15n2m+30m2n2；

(2)x(x?y因式分解：(1)x(x?12)+4(3x?1).

(2)m3n?4m2n+4mn

因式分解：(x2?5)2+8(x2?5)+16分解因式：(1)x3?3x2?28x

(2)12x2化簡：(1)(x+y)2?(x?2y)(x+y)

(2)(2x+1x2?4x+4?計算(1)12??3?3tan30°+?1+20計算：(1)(2)(2x?1)2?(3x+1)(3x?1)+5x(x?1)．

(1)計算：

|?3|?4cos60°+(2019?2020)0．

(2)先化簡，再求值：x+22?xx?2，其中x=2．

化簡：(3+2)2019?(3?2)解下列各題：

(1)計算：(x+2)2+(2x+1)(2x?1)?4x(x+1)

(2)分解因式：?y3+4xy2先化簡，再求值：aa2b2?ab?ba2?a3b計算：(1)(?2)2×|?3|?(6)0?????????(2)(x+1)計算(1)|?1|+(3?π)0+(?2)3?13?2

計算：(1)(2x2)3?x2·x4；

(2)?計算：①(?2020)0+3?8+tan45°；

②(a+b)(a?b)+b(b?2)．(1)計算：x(x?9y)?(x?8y)(x?y)

(2)計算：(?12a5b3+6a2b?3ab)÷(?3ab)?(?2a計算：3?2+π?20190+2cos30°?2×(?1)2017?(12)?1+|1?2cos45°|計算：cos245°?2sin60°?|3?2|計算：(?12)?2?(2019+π)0?|2?(1)計算：?24?12+|1?4sin60°|+(π?23)0；

(2)解方程：2計算27?3tan?30°+(?12計算：3×(?6)+|?22|+(12)?3．計算：327?(?5)2+(π?3.14)0+|1?2|計算(1)16+3?27?1+916；

(2)計算：12-1+-20190-計算：?2?1?128?5?π0+4計算：12?1?(2?1)0+|1?3(1)計算(?1(2)化簡：(2mm+2?mm?2)÷mm計算下列各題．(1)4+(π-3.14)0??3+(1計算：|1?2|?6×3+(2?2)0計算：(12+3)×6?432計算：12×(3?1)2+1已知a=12+3，求1?2a+a2a?1?a2?2a+1(1?3)2?24×12計算：(1)32?8+12×3

(2)計算：(1)245+315+2?52；

(2)26先化簡，再求值：1?a?2a÷a2?4a2+a，請從?2，?1，0，1，2中選擇一個合適的數，求此分式的值．

答案和解析1.【答案】解：x3①×6，得2x?3y=6③②+③，得7x=14，解得x=2，把x=2代入②，得10+3y=8，解得y=?2∴原方程組的解為x=2y=?

【解析】本題主要考查二元一次方程組的解法，可利用加減消元法求解，將①×6得③，再利用②+③解得x值，再將x值代入②求解y值，即可得解．

2.【答案】解：(1)4a+b=15?①3b-4a=13?②,

①+②得，4b=28，

解得：b=7，

把b=7代入①得：4a+7=15，

解得：a=2，

則方程組的解為a=2【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

3.【答案】

解：(1)3x+5y=11①2x?y=3②,

①+②×5，得：13x=26，

解得：x=2，

將x=2代入②，得：4?y=3，

解得：y=1，

所以方程組的解為x=2y=1；

(2)將方程組整理成一般式為3x?2y=8①3x+2y=6②,

①+②，得：6x=14，

解得：x=73，

將x=73代入①，得：7?2y=8【解析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

4.【答案】解：(1)原方程可化為4x?3y=11①2x+y=13②,

②×2?①得：5y=15，

解得：y=3，

把y=3代入②得：x=5，

所以方程組的解為x=5y=3；

(2)整理原方程組得3x+4y=36①3x?2y=9②,

①?②得：6y=27，

解得：y=92，

把y=92代入【解析】本題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

(1)方程組利用加減消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

5.【答案】解：(1)去分母得：2?x+3(x?3)=?2，

解得：x=2.5，

經檢驗x=2.5為原分式方程的解；

(2)2x?y=5①7x?3y=20②，

②?①×3得：x=5，

把x=5代入①得：y=5，

則方程組的解為x=5【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程時注意要檢驗．

(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)方程組利用加減消元法求出方程組的解即可．

6.【答案】解：(1)去分母，得12?4x+10=9?3x，

移項、合并同類項，得?x=?13；

系數化為1，得x=13；

(2)去分母得：3.4?4x=0.6?0.5?2x，

移項合并得：2x=3.3，

解得：x=1.65．

【解析】本考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解；方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

7.【答案】12[x?12(x?1)]=23(x?1)

解：12x?1【解析】此題考查了解一元一次方程，

去括號，去分母，再去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

8.【答案】解：去分母，得2x?1?3(3x?2)=12，

去括號，得2x?1?9x+6=12，

移項，得2x?9x=12+1?6，

合并同類項，得?7x=7，

系數化成1，得x=?1．

【解析】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解．

9.【答案】解：(1)原方程去括號得5x+40=12x?42+5，

移項可得：12x?5x=40+42?5，

合并同類項可得：7x=77，

解得：x=11．

(2)原方程去分母得5x?10?2(x+1)=3，

去括號得5x?10?2x?2=3，

移項合并可得：3x=15，

解得：x=5．

【解析】本題考查的是解一元一次方程有關知識．

(1)首先對該方程去括號變形，然后再進行合并，最后再解答即可；

(2)首先對該方程去分母變形，然后再解答即可．

10.【答案】解：(1)原式=x2?y2?(2x2+5xy?3y2)

=?x2?5xy+2y2；【解析】(1)先根據平方差公式和多項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可求解；

(1)先根據平方差公式和完全平方公式計算，再合并同類項得到?6x?2=?8，再解一元一次方程即可求解．

本題考查了平方差公式，多項式乘多項式，完全平方公式，解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．

11.【答案】解：(1)(x?1)2=4，

∴x?1=2或x?1=?2，解得：x1=3，x2=?1；

(2)得：3x=2x+3(x+1)，解得：x=?3經檢驗x=?3∴原方程的解為x=?3

【解析】本題主要考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解分式方程的關鍵是去分母，將分式方程轉化為整式方程，注意解分式方程要檢驗．

(1)先兩邊直接開平方，然后轉化為兩個一元一次方程，解之即可；

(2)先在方程兩邊同時乘以3(x+1)，去掉分母，然后解整式方程，最后檢驗即可．

12.【答案】解：(1)x2=3x

x2?3x?=0

x(x?3)=0

x1=0?,x2=3【解析】本題考查一元二次方程的解法，熟練應用各種解法是解題的關鍵．

(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式，用因式分解法解方程即可；

(2)用公式法解方程，先求出△的值，然后運用一元二次方程的求根公式求出方程的根即可．

13.【答案】解：∵x2?2(2x?2)=2，

∴x2?22x+4=2，

【解析】本題主要考查的是直接開平方法解一元二次方程的有關知識，先將給出的方程進行變形為(x?2)2=0，然后直接開平方求解即可．

14.【答案】解：(1)原式化簡得x2?4x=0，

因式分解得x(x?4)=0，

即x=0或x?4=0，

解得x1=0，x2=4；

(2)2x2?3x?1=0，

∵a=2，b=?3，c=?1，

則【解析】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．

(1)先化簡，提取公因式x可得x(x?4)=0，然后解兩個一元一次方程即可；

(2)直接運用公式法來解方程．

15.【答案】解：(1)x2=121，

x=±11，

x1=11，x2=?11；

(2)(x?1)2=169，

【解析】略

16.【答案】解：(1)x2?2x?6=0，

x2?2x=6，

x2?2x+1=7，

(x?1)2=7，

x?1=±7，

∴x1=1+7,x2=1?【解析】本題主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法，因式分解法，配方法，公式法，解答時應根據方程的特征選擇恰當的方法．

(1)根據方程的特征可用直接開平方法解答，解答時先將常數項移項到方程的右邊將方程變為x2?2x=6，然后方程兩邊同時加上1分解可得(x?1)2=7，再用直接開平方法解答即可；

(2)先移項，然后分解因式可得(2x?3)(2x?6)=0，可得2x?3=0或2x?6=0，然后解之即可．

17.【答案】解：(1)原方程可變形為x?23x?6?x=0，

∴x?2=0或2x?6=0，

解得：x1=2，x2=3

(2)∵3x2?2x+1?1+1=0【解析】本題考查的是解一元二次方程有關知識．

(1)首先對該方程進行因式分解，然后再進行解答即可；

(2)首先對該方程進行配方，然后再解答．

18.【答案】解：(1)∵a=1，b=?12，c=?4，

∴Δ=144+16=160，

∴x=12±4102，

x1=6+210，x2=6?210；

(2)x(3?2x)+2(3?2x)=?0【解析】本題考查利用公式法和因式分解法求一元二次方程的解．

(1)按公式法，先求出判別式的值，再代入公式求解；

(2)將方程右邊移項到左邊，提取公因式后，利用因式分解法求解．

19.【答案】解：(1)原式=2+1?2+1

=2

(2)原方程化為

x2?3x=14

x2?3x+(32)2=10【解析】本題主要考查了實數的運算和解一元二次方程，關鍵是熟練掌握特殊角的三角函數值和配方法解方程的方法．

(1)利用零指數冪公式、絕對值和算術平方根、特殊角的三角函數值計算，最后計算加減可得結果；

(2)利用配方法進行解方程即可．

20.【答案】解：xx?1?1=3(x?1)(x+1)，

x(x+1)?(x?1)(x+1)=3，

解得，x=2，

經檢驗：當x=2時，(x?1)(x+1)≠0，【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉化，把分式方程轉化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根；先把分式方程去分母，注意沒有分母的項也要乘以公分母(x?1)(x+1)，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

21.【答案】解：等號兩邊同乘(x+2)(x?2)得：

2=x2?4?x2?2x，

2x=?6，

解得：x=?3，

檢驗，當x=?3時，(x+2)(x?2)≠0【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

22.【答案】解：(1)方程兩邊同時乘以x2?1得：xx+1?2x+1=x2?1，

解得：x=2，

經檢驗，x=2是原方程的解；

(2)方程兩邊同時乘以x?1得：2?x?1=x?1，

解得：x=1，

【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，注意解分式方程一定要驗根．

(1)方程兩邊同時乘以x2?1去分母，轉化為整式方程xx+1?2x+1=x2?1，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)方程兩邊同時乘以x?1去分母，轉化為整式方程2?x?1=x?1，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

23.【答案】解：(1)23+x3x?1=19x?3，

兩邊同乘以3(3x?1)得，2(3x?1)+3x=1，

去括號得，6x?2+3x=1，

移項合并得，9x=3，

系數化為1得，x=13，

檢驗：當x=13時，3(3x?1)=0，

∴x=13時原方程的增根，原方程無解；

(2)xx2?4+2x+2=1x?2【解析】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題的關鍵，兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

(1)方程兩邊同乘以3(3x?1)轉化為整式方程2(3x?1)+3x=1，解出x并檢驗即可；

(2)方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)轉化為整式方程x+2(x?2)=x+2，解出x并檢驗即可．

24.【答案】解：(1)去分母，得x?5=2x?5，

移項，得x?2x=?5+5，

解得x=0，

檢驗：把x=0代入2x?5≠0，

所以x=0是原方程的解；

(2)去分母，得8+x2?1=(x+3)(x+1)，

去括號，得8+x2?1=x2+4x+3，

解得x=1，

把x=1代入【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到結論．

25.【答案】解：(1)原方程可變形為1+3(x?2)=x?1，

整理可得：2x=4，

解得：x=2，

經檢驗：x=2是原方程的增根，

所以原方程無解；

(2)原方程可變形為x+12?4=x2?1，

整理可得：2x=2，

解得：x=1，

經檢驗：【解析】本題考查的是解分式方程有關知識．

(1)首先對該方程變形，然后再進行解答即可；

(2)首先對該方程變形，然后再進行解答即可．

26.【答案】解：去分母得1+x?3=4?x

解得x=3.

經檢驗x=3是原方程的增根．

∴原方程無解

【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗是原方程的增根，所以原方程無解．

27.【答案】解：(1)方程兩邊同時乘以(x?1)得3?x+1=?1，

解得x=5，

經檢驗x=5是分式方程的解；

(2)方程兩邊同時乘以(x2?1)得x(x?1)?2=x2?1

解得x=?1，

經檢驗【解析】本題考查解分式方程，關鍵是熟練分式方程的解法步驟．

(1)先將分式方程轉化為整式方程，解得x的值進行檢驗即可得出方程的解；

(2)先將分式方程轉化為整式方程，解得x的值進行檢驗即可得出方程的解．

28.【答案】解：方程兩邊同時乘以最簡公分母(x?4)，得5?x=x?4+3，整理，得?2x=?6，解得x=3，檢驗：當x=3時，x?4≠0，所以原分式方程的根是x=3．

【解析】本題考查的知識點是解分式方程，在解分式方程去分母時，兩邊同時乘以最簡公分母，每一項都要乘，不能漏乘某一項，本題易出現如下錯解：方程兩邊同時乘以最簡公分母(x?4)，得5?x=1+3，解得x=1，檢驗：當x=1時，x?4≠0，所以原分式方程的根是x=1，錯誤的原因是去分母時，常數項漏乘最簡公分母，故一定要注意不能漏乘．

29.【答案】解：16x2?4?x+2x?2=?1，

16?(x+2)2=4?x2，

16?【解析】本題綜合考查了解分式方程的解法．注意，分式方程需要驗根．先去分母，然后移項、合并同類項，最后化未知數系數為1．

30.【答案】解：(1)原式=1?4+3×33

=1?4+1

=?2；

(2)x+1x?1+41?x2=1

整理得：x+1x?1?4x2?1=1，

去分母得：(x+1)2?4=x2?1，

去括號得：x【解析】此題考查了解分式方程，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

(1)原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值；

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

31.【答案】解：去分母，得2(x+1)2?(x?1)2=x2?1，

化簡，得6x=?2，

解得x=?1【解析】本題考查了解分式方程，根據解分式方程的步驟，去分母，去括號，化簡x系數為1，即可求得答案.(注意，一定要驗根)

32.【答案】解：(1)去分母得：1=x?4+x?3，解得：x=4，檢驗：當x=4時，x?4=0，所以x=4是原方程的增根，原方程無解；(2)原方程整理得：90x去分母得：40x=30，解得：x=3檢驗：當x=34時，所以x=3

【解析】本題主要考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

(1)方程兩邊都乘以x?4，分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)先化簡方程，然后方程兩邊都乘以x，分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

33.【答案】解：(1)方程兩邊乘(x+2)(3x?1)，得3(3x?1)=4(x+2)

解得x=115

檢驗：當x=115時，(x+2)(3x?1)≠0是原分式方程的解，

∴原分式方程的解為x=115；

(2)方程兩邊乘(x+1)(x?1)，

得x(x?1)?2=(x+1)(x?1)

解得x=?1

檢驗：當x=?1時，(x+1)(x?1)=0

【解析】本題考查了分式方程的解法．解題關鍵是把分式方程轉化為整式方程，掌握解分式方程的一般步驟，特別最后需要驗根．(1)先找出最簡公分母，去分母，把分式方程化為整式方程，解出整式方程后，再驗根即可．(2)先把各分母分解因式，找出最簡公分母，去分母，把分式方程化為整式方程，解出整式方程后，再驗根即可．注意在去分母時不能漏乘不含分母的項“1”．

34.【答案】解：原方程可化為1x+3x?3=?2x(x?3)

方程兩邊同乘x(x?3)，得

x?3+3x=?2，

4x=1，

x=14，

【解析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵，屬于基礎題．

方程的兩邊同時乘以x(x?3)化為x?3+3x=?2，解之即可，注意分式方程要檢驗．

35.【答案】(1)解：原式=3a=3aa+3(2)解：方程兩邊同乘x(x?2)，得2(x?2)=3x2x?4=3x2x?3x=4?x=4x=?4檢驗：當x=?4時，x(x?2)≠0，∴原方程的解為x=?4．

【解析】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

(1)原式提取3a，再利用平方差公式分解即可；

(2)分式方程兩邊同乘x(x?2)，轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

36.【答案】解：(1)方程兩邊乘x?2，

得3+2x?4=?x，

?x?2x=?4+3，

?3x=?1

x=13，

檢驗：x=13時，x?2≠0．

∴原方程的根是x=13；

(2)方程兩邊乘(x+1)(x?1)，

得2(x+1)=4，

2x+2=4，

2x=2，

解得x=1．

檢驗：當x=1時，(x+1)(x?1)=0，【解析】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．(1)觀察可得最簡公分母是x?2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程，求解即可；(2)觀察可得最簡公分母是(x+1)(x?1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程，求解．

37.【答案】解：(1)原式=a2?4ab+4b2+a2?4b2=2a2?4ab；?(2)兩邊同乘以x?2得，

3=3(x?2)?x，

3=3x?6?x，

2x=9，

x=4.5，【解析】(1)此題考查了整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，掌握整式的混合運算法則是關鍵，先去括號再合并，即可得到答案．

(2)此題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是關鍵，分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗后即可得到分式方程的解．

38.【答案】解：x?1?2(2?x)=?3，

x?1?4+2x=?3，

3x=2，

x=23，

檢驗：當x=23時，2?x≠0，【解析】此題考查了分式方程的求解方法，此題難度不大，注意轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根.本題的最簡公分母是2?x，方程兩邊都乘以最簡公分母轉化為整式方程求解，最后要代入最簡公分母驗根．

39.【答案】解：(1)方程兩邊都乘(2?x)(2+x)，得x2=2?x?4+x2，

解得：x=?2，

檢驗：當x=?2時，(2?x)(2+x)=0，

∴x=?2是增根，原方程無解；

(2)原式=a?33a(a?2)÷(a+3)(a?3)a?2=a?33a(a?2)【解析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

40.【答案】解：去分母得：6=x+2x+2，

移項合并得：3x=4，

解得：x=43，

經檢驗x=【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

41.【答案】解：(1)原式=(a?b)(x?y)+(a?b)(x+y)

=(a?b)(x?y+x+y)

=2x(a?b)；

(2)原式=5m[(2x?y)2?n2]

=5m(2x?y+n)(2x?y?n)；

(3)方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)，

得：2(x?1)+2x=x+1，

解得：x=1，，

檢驗：當x=1時，(x+1)(x?1)=0【解析】本題考查因式分解及其解分式方程，掌握運算法則是解題關鍵．

(1)直接提取公因式(a?b)進行分解即可；

(2)首先提取公因式5m，然后運用平方差公式進行分解即可；

(3)首先方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)，得到整式方程2(x?1)+2x=x+1，解這個方程并檢驗即可．

42.【答案】解：原方程可化為(x+1x)2?2?2(x+1x)?1=0

即：(x+1x)2?2(x+1x)?3=0

設x+1x=y，則y2?2y?3=0，即(y?3)(y+1)=0．

解得y=3或y=?1．

當y=3時，x+1x=3，即x2?3x+1=0【解析】本題考查了換元法解分式方程，換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．

整理可知，方程的兩個分式具備平方關系，設x+1x=y，則原方程化為y2?2y?3=0.用換元法解一元二次方程先求y，再求x.注意檢驗．

43.【答案】解：xx?2+6x+2=1

xx+2+6【解析】本題考查了解分式方程，先將分式方程化為整式方程，求得整式方程的解，然后進行檢驗即可．

44.【答案】解：(1)3x+2=2x?3，

3(x?3)=2(x+2)3x?9=2x+43x?2x=4+9x=13，

檢驗：當x=13時，(x+2)(x?3)≠0，

所以x=13是原方程的解；

(2)2x2?4+xx?2=12+x【解析】本題考查了解分式方程．注意驗根．先去分母、去括號、合并同類項、稱項、系數為1即可求出．

45.【答案】解：解不等式2x-1≤1得x≤1，

解不等式3x-3<4x得x>-3，

則不等式組的解集是-3<x≤1【解析】本題主要考查一元一次不等式組的整數解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法是解決問題的關鍵.先求出每一個不等式的解集。然后求出公共部分后找出其中的整數解即可．

46.【答案】解：3(x+1)>x?1??①x+92>2x???②,

解不等式解不等式②得：x<3，∴不等式組的解集為：?2<x<3．

【解析】此題考查解一元一次不等式組.解答此題的關鍵是熟練掌握解一元一次不等式運算法則，然后先分別求出兩個不等式的解集，再求出不等式組的公共解即可．

47.【答案】解：2x+3≤x+11①2x+53?1>2?x②．

解不等式解不等式②得：x>0.8∴不等式組的解集為：0.8<x≤8

【解析】本題考查的是解一元一次不等式組有關知識，先解出各個不等式，然后求出公共解集即可．

48.【答案】解：2x?1>x+1?????????①???3x?2?x≤4???????②,

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤5，

∴【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

49.【答案】解：(1)∵x=?4±42?4×1×?22=?4±262=?2±6，

∴x1=?2+6，x2=?2?6．

(2)【解析】本題考查的是解一元二次方程，解一元一次不等式組有關知識．

(1)利用求根公式進行解答即可；

(2)首先解出各個不等式，然后再求出公共解集即可．

50.【答案】解：(1)原式=1+22?4×14，

=1+22?1，

=22；

(2)3(x?2)≤4x?5①5x?24<1+12x②,

解①【解析】本題主要考查了實數的運算和不等式組的解法，實數的運算順序與有理數的運算順序相同，解不等式組的步驟為：①先求出不等式組中每個不等式的解集，②找出解集的公共部分寫出不等式組的解集．

(1)先計算零指數冪和平方，求出8的算術平，然后再計算乘法，最后再加減即可；

(2)先求出不等式組中每個不等式的解集，然后找出解集的公共部分即可得到不等式組的解集．

51.【答案】解：去分母，得1?x>?2，

移項，得?x>?2?1，

系數化為1，得x<3，

即不等式的解集為x<3．

【解析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．

52.【答案】(1)解：去分母，得：5x?1?6x>9，

移項、合并同類項，得：?x>10，

兩邊都除以?1，得：x<?10．

不等式的解集在數軸上表示為：．

(2)解：去分母，得：3(x?1)?2(x+4)>?12，

去括號，得：3x?3?2x?8>?12，

移項、合并同類項，得：x>?1．

不等式的解集在數軸上表示為：．

【解析】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵．

(?1?)

先去分母，再移項、合并同類項，最后x的系數化為1，再在數軸上表示出來即可；

(?2?)先去分母，再去括號，移項、合并同類項，再在數軸上表示出來即可．

53.【答案】解：2x?1?x+2①x?23<x2+1②

解①，得x≤3；

解②，得2x?4<3x+6，

∴?x<10，

∴x>?10．

∴不等式組的解為?10<x≤3【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示．

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后表示在數軸上即可．

54.【答案】解：x+1>0①5?4(x?1)<1②,

解①得：x>?1，

解②得：x>2，

∴不等式組的解集為x>2【解析】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，解答的關鍵是確定解集的公共部分，解答此題可先求出每個不等式的解集，然后根據同大取大找出公共部分寫出解集即可．

55.【答案】解：4(x?1)+3?2x+5，

去括號得，4x?4+3≤2x+5，

移項合并得，2x≤6，

系數化為1得，x≤3．

在數軸上表示為：

【解析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．根據解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數化為1可得．

56.【答案】解：2x≥?4?①12x+1<32?②，

解不等式①得：x≥?2，

解不等式②得：x<1，

在數軸上表示不等式①、②的解集如下：

，

【解析】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．

首先分別解兩個不等式，再在數軸上表示出解集，進而可得不等式組的解集．

57.【答案】解：(1)原式=6a(4x2?y2)

=6a(2x+y)(2x?y);

(2)原式=4【解析】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握完全平方公式和平方差公式的結構特點是解題的關鍵．

(1)根據題目特征，先提公因式6a，剩下的項滿足平方差公式的形式，可以用平方差公式因式分解，即可得到答案．

(2)觀察原式，先對原式利用完全平方公式展開，去括號、合并同類項后，利用完全平方公式進行因式分解，即可得到答案．

58.【答案】(1)原式=2xx?2

；

(2)原式=a2?2×a×2b+2b2=a?2b2；

(3)原式=a22?12

=a2+1【解析】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．

(1)直接提取公因式2x，即可得出答案；

(2)直接利用完全平方公式，即可得出答案；

(3)將a4?1看成a22?12，然后利用兩次平方差公式，即可得出答案；

(4)將6(1?y2)【解析】此題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．首先提取公因式?2，再利用完全平方公式進行二次分解即可．

60.【答案】解：(1)原式=2(x2?9)

=2(x?3)(x+3)；

(2)5m?3?2(m+3)①13m+1>12m②,

解不等式①得：m≥3，【解析】本題主要考查的是運用公式法，提公因式法分解因式，解一元一次不等式組的有關知識．

(1)先提取公因數2，然后利用平方差公式進行因式分解即可；

(2)先分別求出每個不等式的解集，然后求其公共部分即可．

61.【答案】解：(1)16m(m?n)?=?16mn?m2+56n?m3

?=?8(n?m)2[2m+7(n?m)]

?=?8n?m27n?5m；

【解析】本題主要考查了因式分解的方法，關鍵是熟練掌握提公因式法分解因式的方法．

(1)先把m?n變形為n?m，然后提取公因式進行整理可得結果；

(2)先把2b?a變形為a?2b，然后提取公因式a?2b，整理可得結果．

62.【答案】解：(1)4a2?9=2a2【解析】本題考查了運用公式法，提公因式法與公式法的綜合應用，屬于基礎題．

(1)運用平方差公式分解因式即可；

(2)先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可．

63.【答案】解：(1)原式=3mn(2m?5n+10mn)；

(2)原式=(x?y)(x2【解析】本題考查分解因式，根據式子特點選擇合適的分解方法是解題關鍵．

(1)直接提取公因式3mn即可；

(2)直接提取公因式(x?y)即可．

64.【答案】(1)解：原式=x2?12x+12x?4

=x2?4

=(x+2)(x?2)．

(2)【解析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．

(1)先利用整式的混合運算將式子化簡，再利用平方差公式進行分解因式即可；

(2)先提取公因式mn，再利用完全平方公式公式分解因式即可．

65.【答案】解：原式=x2?5+42，

=x2?12【解析】本題考查了因式分解及積的乘方，熟練掌握運用完全平方公式進行因式分解是解決本題的關鍵．

首先原式進行化簡，再利用平方差公式進行徹底分解．

66.【答案】解：(1)原式=xx2?3x?28=x(x?7)(x+4);

(2)【解析】本題考查了用提公因式法和十字相乘法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

(1)首先提取公因式x，再利用十字相乘法進行分解即可；

(2)首先提取公因式?3，再利用完全平方公式進行分解即可．

67.【答案】解：(1)原式=x2+2xy+y2?x2+xy?2xy?2y2

=x2+2xy+y【解析】本題主要考查整式的混合運算以及分式的混合運算.熟練掌握運算法則是解題的關鍵．(1)先使用完全平方公式及多項式與多項式相乘的法則進行去括號，再合并同類項即可；(2)先將括號里面的式子使用分式的加減法則進行運算，再把除法變為乘法，約分即可．

68.【答案】解：(1)原式=23?3?3×33+1

=23?3?3+1

=3?2【解析】(1)此題考查了實數的運算，絕對值，零指數冪以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.原式利用零指數冪、絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；

(2)此題考查了整式的混合運算，熟練掌握公式是解本題的關鍵．原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果．

69.【答案】解：(1)364+|=4+2(2)(2x?1=4=2?9x．

【解析】本題考查了有理數得混合運算，立方根，絕對值，零次冪，負整數指數冪，多項式的混合運算，完全平方公式和平方差公式等，

(1)根據立方根定義，去絕對值符號，零次冪，負整數指數冪，按順序計算即可；

(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，合并同類項即可．

70.【答案】解：(1)原式=3?4×12+1，

=3?2+1，

=2；

(2)原式=x2+4x+4?x2+2x，

=6x+4，【解析】本題考查實數的運算，整式的混合運算?化簡求值，涉及知識點包括絕對值，特殊角的三角函數值，零指數次冪，完全平方公式等，(1)先去絕對值，計算出特殊角的三角函數值及零指數次冪再進行運算即可；(2)用完全平方公式將(x+2)2展開、去括號、合并同類項，然后把

71.【答案】解：原式=[(3+2)(3?【解析】本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是掌握冪的乘方的運算法則．

根據積的乘方得到原式=[(3+2)(3?2)]2019?(3?2)，然后利用平方差公式計算．

72.【解析】本題考查整式的混合運算及其因式分解，掌握運算法則是解題關鍵，屬于基礎題．

(1)首先根據完全平方公式，平方差公式以及單項式乘多項式進行化簡，然后合并同類項即可；

(2)首先提取公因式?y，然后運用完全平方公式分解即可．

73.【答案】【解答】

解：原式=(=(2=ab?1，當a=?12,b=1

【解析】【分析】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．原式先去括號，再進行合并同類項則計算得到最簡結果，將a，b的值代入計算即可求出值．

74.【答案】解：(1)原式=4×3?1，

=11；

(2)原式=x2+2x+1?x2【解析】本題主要考查了實數的運算和整式的混合運算，解答此題的關鍵是熟練掌握運算順序和運算法則．

(1)先算乘方和化簡絕對值，然后再做乘法，最后加減即可；

(2)先利用完全平方公式將第一個括號展開，并將后面一個括號去掉，然后再合并同類項即可．

75.【答案】解：(1)原式=1+1?8?9

=2?8?9

=?6?9

=?15；

(2)原式=x12+x12?2【解析】本題主要考查的是絕對值，零指數冪，有理數的乘方，負整數指數冪，有理數的混合運算，整式的混合運算，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法的有關知識．

(1)先將給出的式子進行變形，然后再進行計算即可；

(2)先利用同底數冪的乘法的計算法則和冪的乘方和積的乘方的計算法則將給出的式子進行變形，然后再進行計算即可．

76.【答案】解：(1)原式=8x6?x6=7x6；【解析】本題考查了整式的混合運算和有理數的混合運算，熟悉相關運算法則是解題的關鍵．

(1)本題考查了整式的混合運算.先算乘方和同底數冪的乘法，再合并同類項可得；

(2)此題主要考查了有理數的混合運算，先算乘方、負整數指數冪、零指數冪，再算乘法，后算加減可得．

77.【答案】解：①原式=1?2+1

=0；

(2)原式=a2?b【解析】(1)本題主要考查了實數的運算，掌握運算法則是解題的關鍵.原式先計算零次冪，立方根，特殊三角函數值，然后計算加減即可；

(2)本題主要考查了整式的混合運算.先利用平方差公式和單項式乘多項式的法則展開，然后合并同類項即可．

78.【答案】(1)解：原式=x2?9xy?(x2?xy?8xy+8y2)

【解析】本題考查了整式的混合運算，準確掌握整式混合運算的法則是解題的關鍵．

(1)按照整式混合運算的法則計算即可．

(2)按照整式混合運算的法則計算即可．

79.【答案】解：原式=2?3+1+2×32?9

【解析】本題考查的是實數的運算，涉及的知識點有實數絕對值的性質，特殊三角函數值，零指數冪，負指數冪有關知識，首先根據相關的運算法則對該式進行化簡，然后再進行計算即可．

80.【答案】解：原式=2×?1?11【解析】此題考查的是實數的運算，利用有理數乘方法則、負整數指數冪的性質和特殊角的三角函數值以及實數絕對值的性質化簡計算即可．

81.【答案】解：原式=222?2×32【解析】此題考查的是實數的運算和特殊角的三角函數值，根據特殊角的三角函數值和絕對值的性質化簡計算即可．

82.【答案】解：原式=4?1?(=4?1+2?=5?5

【解析】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．直接利用負指數冪的性質以及絕對值的性質、零指數冪的性質分別化簡得出答案．

83.【答案】解：(1)原式=?16?23+1?4×32+1

=?16?23+1?23+1

=?16?23+23?1+1

=?16；

(2)a=2，b=?4，c=?1，

【解析】本題考查了實數的運算，公式法解一元二次方程．

(1)先計算有理數的乘方，化簡二次根式，絕對值，零指數冪，再計算加減；

(2)利