2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在同一直角坐標系中，函數和的圖象相交于點A，則不等式的解集是A． B． C． D．2．在下列各圖中，可以由題目條件得出∠1=∠2的圖形個數為（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各數中，沒有平方根的是（）A．65 B． C． D．4．在學校舉辦的獨唱比賽中，10位評委給小麗的平分情況如表所示：成績（分）678910人數32311則下列說法正確的是（）A．中位數是7.5 B．中位數是8 C．眾數是8 D．平均數是85．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-3226．如圖所示，在中，，則為（）A． B． C． D．7．函數y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣18．如圖，點A、B在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．129．下列各組數據中的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（）A．1、2、3B．C．D．10．已知m2-n2=mn，則的值等于（）A．1 B．0 C．-1 D．-二、填空題(每小題3分,共24分)11．當m=____時，關于x的分式方程無解．12．揚州市義務教育學業質量監測實施方案如下：3、4、5年級在語文、數學、英語3個科目中各抽1個科目進行測試，各年級測試科目不同.對于4年級學生，抽到數學科目的概率為.13．醫學研究發現一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數0.000043用科學記數法表為______________．14．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為______．15．從1、2、3、4這四個數中一次隨機地取兩個數，則其中一個數是另一個數兩倍的概率是.16．如圖，已知，，，當時，______.17．如圖，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，則菱形ABCD的面積是_______．18．五邊形從某一個頂點出發可以引_____條對角線．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，動點E從點A出發，以每秒2個單位的速度沿A→D→A運動，動點G從點A出發，以每秒1個單位的速度沿A→B運動，當有一個點到達終點時，另一點隨之也停止運動．過點G作FG⊥AB交AC于點F.設運動時間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.(1)當t＝1.5時，S＝________；當t＝3時，S＝________.(2)設DE＝y1，AG＝y2，在如圖所示的網格坐標系中，畫出y1與y2關于t的函數圖象．并求當t為何值時，四邊形DEGF是平行四邊形？20．（6分）(1)計算：(2)已知，求代數式的值。21．（6分）運城市某學校去年在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍.且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元.（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）今年為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個.恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了，乙種足球售價比第一次購買時降低了.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3000元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？22．（8分）已知：在平面直角坐標系中，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上（如圖）．（1）求點A，B，C的坐標．（2）經過A，C兩點的直線l上有一點P，點D（0，6）在y軸正半軸上，連PD，PB（如圖1），若PB2﹣PD2＝24，求四邊形PBCD的面積．（3）若點E（0，1），點N（2，0）（如圖2），經過（2）問中的點P有一條平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在一點M，使得△MNE為直角三角形？若存在，求M點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．求證：OE＝OF．24．（8分）計算：（1）；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）225．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣6，0)，點B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，動點D從點A出發沿著射線AB方向以每秒3個單位的速度運動，過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，同時，動點F從定點C(1，0)出發沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，連結DO，EF，設運動時間為t秒．（1）當點D運動到線段AB的中點時．①t的值為；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請說明理由．（2）點D在運動過程中，若以點D，O，F，E為頂點的四邊形是矩形，求出滿足條件的t的值．26．（10分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數關系．（1）甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克元；（2）求、與x的函數表達式；（3）在圖中畫出與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先利用得到，再求出m得到，接著求出直線與x軸的交點坐標為，然后寫出直線在x軸上方和在直線下方所對應的自變量的范圍．【詳解】當時，，則，把代入y2得，解得，所以，解方程，解得，則直線與x軸的交點坐標為，所以不等式的解集是，故選C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．2、C【解析】

根據等腰三角形的性質對第一個圖形進行判斷，根據對頂角相等對第1個圖進行判斷；根據平行線的性質和對頂角相等對第3個圖進行判斷；根據三角形外角性質對第4個圖進行判斷．【詳解】解：在第一個圖中，∵AB=AC，∴∠1=∠1；在第二個圖中，∠1=∠1；在第三個圖中，∵a∥b，∴∠1=∠3，而∠1=∠3，∴∠1=∠1；在第四個圖中，∠1＞∠1．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，對頂角相等，正確的識別圖形是解題的關鍵．3、C【解析】

根據平方都是非負數，可得負數沒有平方根．【詳解】A、B、D都是正數，故都有平方根；

C是負數，故C沒有平方根；

故選：C．【點睛】考查平方根，正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根.4、A【解析】

分別利用眾數、中位數及加權平均數的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項．【詳解】∵共10名評委，∴中位數應該是第5和第6人的平均數，為7分和8分，∴中位數為：7.5分，故A正確，B錯誤；∵成績為6分和8分的并列最多，∴眾數為6分和8分，故C錯誤；∵平均成績為：＝8.5分，故D錯誤，故選：A．【點睛】本題考查了眾數、中位數及加權平均數的知識，解題的關鍵是能夠根據定義及公式正確的求解，難度不大．5、C【解析】

方程移項后，方程兩邊除以2變形得到結果，即可判定．【詳解】方程移項得：2x2﹣3x=1，方程兩邊除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法是解答本題的關鍵．6、D【解析】

根據直角三角形的兩個銳角互余的性質解答．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，則x＋2x＝90°．解得：x＝30°．所以2x＝60°，即∠B為60°．故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案．7、A【解析】

根據被開方數大于等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點睛】本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．8、C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=MC，∴S△AOM=S△AMC=4，∵S△AOM=|k|，∴|k|=4，∴k=1．點睛：本題主要考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質.從反比例函數y=(k≠0)的圖象上任取一點向x軸或y軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變.9、C【解析】試題解析：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2

，∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、∵（）2+（）2=3=（）2，∴以這三個數為長度的線段，能構成直角三角形，故選項正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷．10、C【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：∵m2-n2=mn，且mn≠0，∴，即，故選：C．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.12、【解析】

解：共3個科目，數學科目是其中之一，故抽到數學科目的概率為13、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．14、75°【解析】

根據三角形內角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根據三角形外角性質得出∠1=∠A+∠AMF，代入求出即可．【詳解】∵∠ACB=90°，

∴∠MCD=90°，

∵∠D=60°，

∴∠DMC=30°，

∴∠AMF=∠DMC=30°，

∵∠A=45°，

∴∠1=∠A+∠AMF=45°+30°=75°，

故選：C．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠AMF的度數．15、【解析】

從1，2，3，4這四個數中一次隨機取兩個數，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種情況；其中其中一個數是另一個的兩倍的有兩種，即（1，2），（2，4）；則其概率為；16、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設直線x=2交直線AB于點E，可得，再根據三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設直線x=2交直線AB于點E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會構建一次函數解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．17、20【解析】

先由線段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根據面積公式再求結果.【詳解】因為,四邊形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因為，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因為，BE=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，DE=,所以，菱形ABCD的面積是AB?DE=5×4=20故答案為20【點睛】本題考核知識點：菱形性質.解題關鍵點：由勾股定理求出高.18、1【解析】

從n邊形的一個頂點出發有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個頂點出發有5﹣3＝1條對角線，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點（從n邊形的一個頂點出發有（n?3）條對角線）是解此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；；（2）當t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．【解析】

（1）當t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，求出即可；當t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，求出即可；（2）進行分類討論，列出方程即可求出t的值.【詳解】解：當t＝1.5時，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，所以S＝；當t＝3時，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，所以S＝×3×3－×2×2＝.(2)由題意可以求得y1＝；y2＝t(0≤t≤4)．<所以y1與y2關于t的函數圖象如圖③所示．因為運動過程中，DE∥FG，所以當DE＝FG時，四邊形DEGF是平行四邊形．∵FG＝AG，∴DE＝AG，∴y1＝y2.由圖象可知，有兩個t值滿足條件：①當0≤t≤2時，由4－2t＝t，解得t＝；②當2<t≤4時，由2t－4＝t，解得t＝4.所以當t＝或t＝4時，四邊形DEGF是平行四邊形．20、(1);(2)【解析】

(1)利用二次根式的性質化簡，再合并同類項即可;(2)先對要求的式子進行配方，然后把x的值代入計算即可．【詳解】(1)原式==(2)當時，====【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，掌握混合運算的步驟和配方法的步驟是解題的關鍵．21、（1）購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元；（2）最多可購買31個乙種足球.【解析】

（1）設購買一個甲種足球需x元，根據：購買足球數＝總費用÷單價，購買甲種足球的數量＝2×購買乙種足球數量，列出方程求解即可；（2）設這所學校再次購買y個乙種足球，根據：購買甲足球費用＋購買乙足球費用≤3000，列出不等式，求解得結論．【詳解】（1）解：設購買一個甲種足球需元，則購買一個乙種足球需元，由題意得：，解得：經檢驗，是原方程的解，答：購買一個甲種足球需50元，購買一個乙種足球需70元.（2）設這所學校再次購買個乙種足球，則購買個甲種足球，由題意得：解得：，答：最多可購買31個乙種足球.【點睛】本題解題關鍵：在于弄清已知數與所求量的數量關系，建立聯系，特別注意的是分式方程在應用題里面也需要檢驗.22、（1）A(8,0),B(8,8),C(0,8)；（2）15；（3）M的坐標是(3,7)或(3,2)【解析】

(1)根據正方形的性質直接寫出點A,B,C的坐標.(2)求得直線AC的解析式為y=-x+8,過點P作平行于x軸的直線,根據題意可求點P的坐標是:P(3,5),故四邊形PBCD的面積=S△PCD+S△PBC(3)根據第(2)中求得的P(3,5),設M(3,t),分類討論:①當∠MEN=90°時,ME2=32+(t-1)2,EN2=12+22,MN2=12+t2,利用勾股定理求得t的值,②當∠MNE=90°時,同理可求:M(3,2).③顯然∠EMN不可能等于90°.綜合可得:使△MNE為直角三角形的點是M(3,7)或M(3,2),【詳解】(1)∵如圖1,四邊形OABC是正方形,且其邊長為8,∵.OA=AB=BC=OC=8,∴A(8,0),B(8,8),C(0,8),(2)設直線AC的解析式為y=k+8,將A(8,0)代入,得0=8k+8,解得k=-1故直線AC的解析式為y=-x+8.設P（x,-x+8）∵PB2-PD2=24,D(0,6),B(8,8),∴(x-8)2+(-x+8-8)2-x2-(-x+8-6)2=24,解得x=3,∴點P的坐標是:P(3,5),∴四邊形PBCD的面積=S△PCD+S△PBC=12×2×3+1(3)根據第(2)中求得的P(3,5),設M(3,t),分類討論:①當∠MEN=90°時,ME2=32+(t-1)2,EN2=12+22,MN2=12+t2∴MN2=ME2+EN2∴1+t2=9+t2-2t+1+5,∴t=7,∴M(3,7)②當∠MNE=90°時,同理可求:M(3,2)③顯然∠EMN不可能等于90°綜合可得:使△MNE為直角三角形的點M的坐標是(3,7)或(3,2).【點睛】此題考查了四邊形綜合題，利用待定系數法求一次函數的解析式,正方形的性質,坐標與圖形的特點,三角形面積的求法,勾股定理等知識點,第(3)問難度較大,運用了分類討論的思想和數形結合的思想.23、見解析【解析】

欲證明OE=OF，只要證明△AOE≌△COF（AAS）即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．24、(1);(2)8-【解析】

（1）根據二次根式的混合運算法則進行計算即可.（2）利用完全平方公式和平方差公式進行計算即可.【詳解】（1）原式＝3++2﹣＝3+2+＝；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于利用平方差公式和完全平方公式進行計算.25、（1）①2s，②是平行四邊形，見解析；（2）14秒【解析】

（1）①由直角三角形的性質得出AB＝2OA＝12，由題意得出BD＝AD＝AB＝6，列方程即可得出答案；②求出OF＝OC+CF＝3，由三角形中位線定理DE＝B