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PAGEPAGE4導數應用：含參函數的單調性討論(一)一、思想方法：討論函數的單調區間可化歸為求解導函數正或負的相應不等式問題的討論。二、典例講解例1討論的單調性，求其單調區間解：的定義域為(它與同號)I）當時，恒成立，此時在和都是單調增函數，即的增區間是和;II)當時此時在和都是單調增函數，在和都是單調減函數，即的增區間為和;的減區間為和.步驟小結：1、先求函數的定義域，2、求導函數（化為乘除分解式，便于討論正負），3、先討論只有一種單調區間的（導函數同號的）情況，4、再討論有增有減的情況（導函數有正有負，以其零點分界），5、注意函數的斷點，不連續的同類單調區間不要合并。

變式練習1:討論的單調性，求其單調區間解：的定義域為(它與同號)I）當時，恒成立，此時在為單調增函數，即的增區間為，不存在減區間;II)當時;此時在為單調增函數，在是單調減函數，即的增區間為;的減區間為.例2．討論的單調性解：的定義域為(它與同號)當時，恒成立（此時沒有意義）此時在為單調增函數，即的增區間為當時，恒成立，（此時不在定義域內，沒有意義）此時在為單調增函數，即的增區間為當時,令于是，當x變化時，的變化情況如下表：(結合g(x)圖象定號)x0增↗減↘所以，此時在為單調增函數，在是單調減函數，即的增區間為;的減區間為.小結：導函數正負的相應區間也可以由導函數零點來分界，但要注意其定義域和連續性。即先求出的零點，再其分區間然后定在相應區間內的符號。一般先討論無解情況，再討論解過程產生增根的情況（即解方程變形中諸如平方、去分母、去對數符號等把自變量x范圍擴大而出現有根，但根實際上不在定義域內的），即根據零點個數從少到多，相應原函數單調區間個數從少到多討論，最后區間（最好結合導函數的圖象）確定相應單調性。三、鞏固作業：1.已知函數，求的單調區間.解：2.已知函數f(x)=x－ax+(a－1)，討論函數的單調性,求出其單調區間。解：的定義域為.(1)(2)①若即時，>0,故在單調遞增.②若0<,即時，由得，；由得，故在單調遞減，在單調遞增.③若,即時，由得，；由得，故在單調遞減，在單調遞增.綜上所述，當，單調增區為,減區間是;當時，的減區間是，增區間是；當時，在定義域上遞增，單調增區為（不

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