索洛模型1.基本假定①生產(chǎn)函數(shù)：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))②規(guī)模報(bào)酬不變③平均處理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)④邊際報(bào)酬遞減⑤滿足稻田條件⑥關(guān)于投入品的假設(shè)：資本、勞動(dòng)、知識(shí)的初始水平既定，勞動(dòng)(n)、知識(shí)以不變速度(g)外生增長(zhǎng)；勞動(dòng)和知識(shí)的進(jìn)化，使得有效勞動(dòng)數(shù)量在增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)率為：n+g；⑦資本的增長(zhǎng)（投資）：2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)：k的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)定理在索洛經(jīng)濟(jì)中，只要起始時(shí)刻的有效人均資本k=k(0)，那么就有:3.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)：平衡增長(zhǎng)路徑大道定理：在索洛經(jīng)濟(jì)中，存在惟一的一條穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)道路。不論經(jīng)濟(jì)從哪種初始資本水平啟動(dòng)，經(jīng)濟(jì)總是朝著這條穩(wěn)態(tài)增長(zhǎng)道路不斷靠近。4.參數(shù)（儲(chǔ)蓄率s）變化的影響1)儲(chǔ)蓄率變化的影響方向分析儲(chǔ)蓄率的一個(gè)永久增加：導(dǎo)致k在一定時(shí)期上升，保持在一個(gè)較高水平；在短期內(nèi)會(huì)改變Y、K的增長(zhǎng)率，長(zhǎng)期無(wú)影響；造成Y/L增長(zhǎng)率的暫時(shí)性增長(zhǎng)；儲(chǔ)蓄率的變化有水平效應(yīng)，但沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)，在該模型中只有技術(shù)進(jìn)步率有增長(zhǎng)效應(yīng)。2)儲(chǔ)蓄率變化的影響程度分析3)儲(chǔ)蓄率的變動(dòng)——資本的黃金律水平4）收斂速度經(jīng)濟(jì)體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越快；經(jīng)濟(jì)體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會(huì)增長(zhǎng)越慢。收斂速度：定量分析拉姆賽模型1.模型基本假定（1）廠商行為：大量廠商Y=F(K,AL)；完全競(jìng)爭(zhēng)的；A外生以速率g增長(zhǎng)；追求最大化利潤(rùn)。（2）家庭行為：①家庭的數(shù)量H，總?cè)丝跀?shù)L，以速度n增長(zhǎng)；②沒(méi)有折舊③家庭效用函數(shù)：?關(guān)于家庭效用函數(shù)的說(shuō)明：A.可令相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避系數(shù)CRRA=θ的效用函數(shù)：B.家庭無(wú)限期的效用：使用積分法計(jì)算流量C.家庭無(wú)限期效用函數(shù)的現(xiàn)值：*e-ρtD.改寫(xiě)家庭的目標(biāo)函數(shù)：依據(jù)每單位有效勞動(dòng)的平均消費(fèi)C(t)=A(t)c(t)2.模型中決策主體的行為（1）約束條件（2）人均化處理——經(jīng)濟(jì)中的最小變量；預(yù)算約束方程改寫(xiě)為：代入上式得：移項(xiàng)，并兩邊同乘A(0)L(0)/H，得：由該式可得：結(jié)論：非蓬齊博弈——將任意時(shí)刻s的財(cái)富貼現(xiàn)到當(dāng)前，應(yīng)為非負(fù)。3.家庭的最優(yōu)化問(wèn)題（最優(yōu)的消費(fèi)路徑）家庭最大化問(wèn)題的一階條件

在任一時(shí)點(diǎn)處：所得結(jié)果，取對(duì)數(shù)，得：兩邊對(duì)t求導(dǎo)。4.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)（1）c的動(dòng)態(tài)學(xué)（均衡定義之一：c·=0）→f’(k(t))=ρ+θg(2)k的動(dòng)態(tài)學(xué)（均衡定義之二：k·=0）（3）f’(k)<(n+g)時(shí)，反向變動(dòng)OLG模型（戴蒙德模型）1.假設(shè)：①t為離散變量，一個(gè)人生存兩期：t時(shí)期年輕人數(shù)量為L(zhǎng)t,老年人=t-1期的年輕人=Lt/(1+n)=Lt-1②個(gè)人的優(yōu)化行動(dòng)（C1t,C2t表示t時(shí)期年輕人和老年人的消費(fèi)）：③關(guān)于廠商；；2.家庭行為（1）預(yù)算約束：；個(gè)人決策:MaxU（2）寫(xiě)出拉格朗日函數(shù)，一階條件為：表明：一個(gè)人的消費(fèi)隨時(shí)間的變化取決于真實(shí)報(bào)酬率和貼現(xiàn)率的相對(duì)大小：表明：利率決定了第一時(shí)期的單個(gè)消費(fèi)者的收入份額。儲(chǔ)蓄率=儲(chǔ)蓄/收入對(duì)于儲(chǔ)蓄率與利率r之間的關(guān)系：經(jīng)濟(jì)含義：θ越小，家庭也就愿意接受消費(fèi)大的波動(dòng)。θ<1,替代效應(yīng)>收入效應(yīng)；。θ=1，替代效應(yīng)=收入效應(yīng)，且s(rt+1)=1/(2+ρ)3.經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)學(xué)（1）k變化的影響將上面兩式代入到：①kt+1的形狀：一階導(dǎo)、二階導(dǎo)②均衡kt+1=kt變化的特例：對(duì)數(shù)效用與C-D生產(chǎn)函數(shù)結(jié)論：一旦經(jīng)濟(jì)收斂至平衡增長(zhǎng)路徑，其特性就與處在