a·a＝223523n845520p2實用標(biāo)準(zhǔn)文案a·a＝223523n845520p2一知點（點．冪的運算性質(zhì)：mmn

（、正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．例－2a)(3)．

＝a

mn

（、正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．例：(a)．

n

（n為整數(shù)）積的乘方等于各因式乘方的積．例(

練習(xí)：（）

y

（）

)

（）

3ab（）

yz

2

z

2

（）

(2

2

y)

3

2

)

（）

13

a

3b5b)2．＝

m

（≠，mn都正整數(shù)，且m＞）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．例）÷

（2）a÷

（3）÷b）

2（）÷（）（）(-b÷)．零指數(shù)冪的概念：a＝1（≠）任何一個不等零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l例：若

(2ab)

成立，則a,

滿足什么條件？1．負(fù)指數(shù)冪的概念a＝

a

p

（≠，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的p（p是整數(shù)）指數(shù)，等于這個數(shù)的數(shù)冪的倒數(shù)．也可表示為：

m

m

p

（≠，n，p為整數(shù)）．單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．例）

3

2

babc

1（）(3

3

n

3

2

n

4．單項式與多項式的乘法法則：精彩文檔

33842n3n2nm3922222234233423243實用標(biāo)準(zhǔn)文案33842n3n2nm3922222234233423243單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加．例1）

ab22b

（）

2(ab)3

12

ab（）

(-52n)

（）

y2z2z)．多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積加．例1)

（）

()()

（（)

2練習(xí)：．計算2x·－2xy)(－

12

xy)的結(jié)果是

2×)(－4×＝．若為正整數(shù)，且x＝，則3x)的為

4如(ab·ab)＝，么的值是．－[－(2a－a)]＝

．(－＋6x·(－

12

x)＝．－1＋＝．若－2k(1－k)，k＝．(－

2

)＋－－－－5y)＝．在(＋bx3)(x－

12

x＋的結(jié)果中不含和x項，則＝，b11．一個長方體的長為(＋4)cm，寬為－3)cm，高為(＋，它表面積為

，體積為。．一個長方形的長是，比長少，它的面積是

，若將長方形的長和都擴(kuò)大了2cm，則面增大了

。．單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則同它的指數(shù)作為商的一個因式．例）

y÷x

y（）-5

5

c÷

（3y）

xy）÷14x

y11．多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．例：

(3

(5a3bb3)ab練習(xí)：1．計算：精彩文檔

33222．（4）3333222．（4）3323222nn31232n82222222（）

31yzy277

；（）

yxy

（）（）

163

n2．計算：（）16x

3

y

3

111x（）xxy25（）a2

n

2

4

n

b

2

253．計算：（）

．4.若

my

y)=4x

6

y

則am=,=;易點在的算，于則握準(zhǔn)現(xiàn)誤有多式乘計出錯；誤同數(shù)的法則用項除單式則多式以項法出；乘混運順出。．乘法公式：①平方差公式＋b－）＝－文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差．②完全平方公式）＝＋＋

2（－）＝－2ab＋文字語言敘述：兩個數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個數(shù)的的2倍例：（）+6x)(7；（）(3y＋x)(x；（）?m2n)(?m．精彩文檔

實用標(biāo)例：(1)(x+6)(2)(y-5)(3)(-2x+5)練習(xí)：、

=_______

x(

3

y

2

)

2

x

2

y)

3

2)

3

＝______________。、

4

3

3

4

a

3

2

2

3

2

（_____________________）、

xy2x

2；2xx

（______________）、已知

11x5，么；xx

。、若

x2mxy

2

是一個完全平方式，那么的是_________。、多項式

xx,x2xx2

的公因式是。、因式分解：

x

__________________________。、因式分解：

m2mn

2

____________________________、計算：

0.0040.002

_____________________。、

xy2

，則A

=_____________________易點錯的用方公和全方式．因式分解（難點）因式分解的定義．把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．掌握其定義應(yīng)注意以下幾點：（1分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；（2因式分解必須是恒等變形；（3因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系．因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差形式．二熟掌因分的用法、提公因式法（1掌握提公因式法的概念；精彩文檔

222223m222223m24xxx2)(x8已知1xx（2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母—各項含有的相同字母；③指——同字母的最低次數(shù)；（3提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項．（4注意點：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底如多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．例）

12ab3

（）

x

3

5

2

4、公式法運用公式法分解因式的實質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：①平方差公式：

a－＝（＋b－b）②完全平方公式

＋2ab

＝（＋b）

2a－2ab＝－）

2例）

20.25c

（）

a

2

6(b)1（）

4x22

（）

()2)36

2練習(xí)：、若

x

2

2(m

是完全平方式，則m的等_。

、

x

2m)

則=____n=____、2y與12y的公因式是＿、若y(xy)(y)(

)

，則m=_______，。、在多項式

m2x4y4

中，可以用平方差公式分解因式的有________________________，結(jié)果是。、若

x

2

2(m

是完全平方式，則m=_______。、

222004

則

x、若

6(a)

2

是完全平方式。、

x

2

x

2

，

x

2

2精彩文檔

的值為的值為0則332111、若

x

2

y

2

是完全平方式，則k=_______。12若

x

2

的值是_。、若

x2xx

則

。、若

xxy2

則

___、方程

x0

，的解是________易點用公式分因時出漏，系或號誤；分因不底中考解：整式的乘除是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),中考的一個重點內(nèi).考點主要涉及以下幾個方面：考1冪有關(guān)算例12009年西）在下列運算中，計算正確的是（）（Aa

（B

(a3（）

8

2

a

4

（）

(

2

)

2

2

4分:的運算包括同底數(shù)冪的乘法運算冪乘方積乘方和同底數(shù)冪的除法運冪的運算是整式乘除運算的基礎(chǔ),準(zhǔn)確解決冪的有關(guān)運算的關(guān)鍵是熟練理解各種運算的法.解根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則知

a3a

，所以（A）錯；根據(jù)的乘方運算法則知(

2

)

3

a

2

a

6

，所以B錯；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則知

8

2

a

8

a

6

，所以（C錯；故選（D例（年齊哈爾）已知

0

，，則1n

．分:本題主要考查冪的運性質(zhì)的靈活應(yīng)用，可先逆用同底數(shù)冪的乘法法則

mm

將指數(shù)相加化為冪相乘的形式,再用冪的乘方的法則

(a

)

n

mn

將指數(shù)相乘轉(zhuǎn)化冪的乘方的形然后代入求值即解

10mn(10)3

2

考2整的乘運例32009年州）計算：(a)a4

=

．分:題主要考查單項式與多項式的乘法運.計算時法則將其轉(zhuǎn)化為單項式與項式的乘法運注意符號的變化精彩文檔

2222實用標(biāo)準(zhǔn)文案2222解

1()a4

3

＝()

11a)42

4

考3乘公式例4.

(2009年西省計算：

分:用多項式的乘法法則以及乘法公式進(jìn)行運算然后合并同類解

=

x=

x2

=

9

例年寧夏已：

a

32

，，簡(b2)

的結(jié)果是．分:題主要考查多項式與多項式的乘法運.首先按照法則進(jìn)行計然后靈活變形，使其出現(xiàn)（

）與

，以便求值.解

(a2)(2)a=)=

32

2

考4利整式算代式值例62009年沙）先化簡，再求值：

()(a)2

，其中a，b

．分:題是一道綜合計算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用解

()())

2

2a

2

2

2

2

a

2ab當(dāng)，

時，2考5整的除運例7.(2009年廈門)計算：x)(2＋)＋yy－x)]÷2x分:題的一道綜合計算題,首先要先算中括號內(nèi)注意乘法公式的使用然后再進(jìn)行整式的除法運解[(2x－)(x＋y＋y(y－6)]÷2x＝x－＋－xy)÷2＝x－xy＝2y.考6定新運例8（2009年西在數(shù)范圍內(nèi)定義運算“法為a

，求方程）24

的解．分:題求解的關(guān)鍵是讀懂新的運算法則，觀察已的等b

可知，在本題中“

”定義的是平方差運算，即用“

”前邊的數(shù)的平方減去“

”后邊的數(shù)的平.精彩文檔

2222222222222(223222解∵ab2

實用標(biāo)準(zhǔn)文案，∴x2)x22

．∴7

．∴

．∴

．考7乘公式例（）年銀市當(dāng)

x、y

時，代數(shù)式

(xy)(xy

2

的值是．（2(2009年堰市已知，ab=2，求的解析：問題）主要是對乘法的平方差公式的考原式=x-y+y=x=3=9.問題2考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，∵

(a)

2

a

2

ab

2

，∴

2

2

)

2

2

說明：乘法公式應(yīng)用極為廣泛，理解公式的本質(zhì)，把握公式的特征，熟練靈活地使用乘法公式可以