均勻傳輸線理論第一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五第1章均勻傳輸線理論微波傳輸線是用以傳輸微波信息和能量的各種形式的傳輸系統的總稱,它的作用是引導電磁波沿一定方向傳輸,因此又稱為導波系統,其所導引的電磁波被稱為導行波。一般將截面尺寸、形狀、媒質分布、材料及邊界條件均不變的導波系統稱為規則導波系統,又稱為均勻傳輸線。把導行波傳播的方向稱為縱向,垂直于導波傳播的方向稱為橫向。無縱向電磁場分量的電磁波稱為橫電磁波，即TEM波。另外,傳輸線本身的不連續性可以構成各種形式的微波無源元器件,這些元器件和均勻傳輸線、有源元器件及天線一起構成微波系統。第二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五微波傳輸線大致可以分為三種類型。第一類是雙導體傳輸線,它由兩根或兩根以上平行導體構成,因其傳輸的電磁波是橫電磁波（TEM波）或準TEM波,故又稱為TEM波傳輸線,主要包括平行雙線、同軸線、帶狀線和微帶線等,如圖1-1(a)所示。第二類是均勻填充介質的金屬波導管,因電磁波在管內傳播,故稱為波導,主要包括矩形波導、圓波導、脊形波導和橢圓波導等,如圖1-1(b)所示。第三類是介質傳輸線,因電磁波沿傳輸線表面傳播,故稱為表面波波導,主要包括介質波導、鏡像線和單根表面波傳輸線等,如圖1-1(c)所示。第三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-1各種微波傳輸線(a)雙導體傳輸線；(b)波導;(c)介質傳輸線

第四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五對均勻傳輸線的分析方法通常有兩種:一種是場分析法,即從麥克斯韋爾方程出發,求出滿足邊界條件的波動解,得出傳輸線上電場和磁場的表達式,進而分析傳輸特性;第二種是等效電路法,即從傳輸線方程出發,求出滿足邊界條件的電壓、電流波動方程的解,得出沿線等效電壓、電流的表達式,進而分析傳輸特性。前一種方法較為嚴格,但數學上比較繁瑣,后一種方法實質是在一定的條件下“化場為路”,有足夠的精度,數學上較為簡便,因此被廣泛采用。第五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.1均勻傳輸線方程及其解

1.均勻傳輸線方程由均勻傳輸線組成的導波系統都可等效為如圖1-2（a）所示的均勻平行雙導線系統。其中傳輸線的始端接微波信號源（簡稱信源）,終端接負載,選取傳輸線的縱向坐標為z,坐標原點選在終端處,波沿負z方向傳播。在均勻傳輸線上任意一點z處,取一微分線元Δz（Δz<<λ）,該線元可視為集總參數電路,其上有電阻RΔz、電感LΔz、電容CΔz和漏電導GΔz(其中R,L,C,G分別為單位長電阻、單位長電感、單位長電容和單位長漏電導),得到的等效電路如圖1-2（b）所示,則整個傳輸線可看作由無限多個上述等效電路的級聯而成。有耗和無耗傳輸線的等效電路分別如圖1-2（c）、（d）所示。第六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-2均勻傳輸線及其等效電路(a)均勻平行雙導線系統;(b)均勻平行雙導線的等效電路;(c)有耗傳輸線的等效電路;(d)無耗傳輸線的等效電路

第七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五設在時刻t,位置z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t),而在位置z+Δz處的電壓和電流分別為u(z+Δz,t)和i(z+Δz,t)。對很小的Δz,忽略高階小量,有u(z+Δz,t)-u(z,t)=

i(z+Δz,t)-i(z,t)=對圖1-2（b），應用基爾霍夫定律可得u(z,t)+RΔzi(z,t)+-u(z+Δz,t)=0i(z,t)+GΔzu(z+Δz,t)+CΔz-i(z+Δz,t)=0(1-1-1)(1-1-2)第八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五這就是均勻傳輸線方程，也稱電報方程。對于時諧電壓和電流,可用復振幅表示為u(z,t)=Re［U(z)ejωt］

i(z,t)=Re［I(z)ejωt］將式（1-1-1）代入式（1-1-2）,并忽略高階小量,可得=Ri(z,t)=Gu(z,t)(1-1-3)(1-1-4)第九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五式中,Z=R+jωL,Y=G+jωC,分別稱為傳輸線單位長串聯阻抗和單位長并聯導納。(1-1-5)將上式代入（1-1-3）式,即可得時諧傳輸線方程第十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.均勻傳輸線方程的解將式（1-1-5）第1式兩邊微分并將第2式代入,得同理可得第十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五令γ

2=ZY=(R+jωL)(G+jωC),則上兩式可寫為顯然電壓和電流均滿足一維波動方程。電壓的通解為

U(z)=U+(z)+U-(z)=A1e+γz+A2e–γz

(1-1-7a)(1-1-6)式中,A1,A2為待定系數,由邊界條件確定。

第十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五利用式（1-1-5）,可得電流的通解為

(1-1-7b式中,令γ=α+jβ,則可得傳輸線上的電壓和電流的瞬時值表達式為

(1-1-8)第十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由上式可見,傳輸線上電壓和電流以波的形式傳播,在任一點的電壓或電流均由沿-z方向傳播的行波（稱為入射波）和沿+z方向傳播的行波（稱為反射波）疊加而成。現在來確定待定系數,由圖1-2（a）可知,傳輸線的邊界條件通常有以下三種:①已知終端電壓Ul和終端電流Il;②已知始端電壓Ui和始端電流Ii;③已知信源電動勢Eg和內阻Zg以及負載阻抗Zl。第十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五下面我們討論第一種情況。將邊界條件z=0處U(0)=Ul、I(0)=Il代入式（1-1-7），得

Ul=A1+A2

I

l=(A1-A2)由此解得A1=(Ul+IlZ0)

A2=(Ul-IlZ0)(1-1-9)(1-1-10)第十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五可見,只要已知終端負載電壓Ul、電流Il及傳輸線特性參數γ

、Z0,則傳輸線上任意一點的電壓和電流就可由式（1-1-12）求得。將上式代入式（1-1-7），則有U(z)=Ulchγz+I1Z0

shγz

I(z)=I1

chγz+shγz寫成矩陣形式為U(z)I(z)=chγzZ0shγzshγzchγzU1I1(1-1-11)(1-1-12)第十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

3.傳輸線的工作特性參數1)特性阻抗Z0將傳輸線上導行波的電壓與電流之比定義為傳輸線的特性阻抗,用Z0來表示,其倒數稱為特性導納,用Y0來表示。由定義得由式（1-1-6）及（1-1-7）得特性阻抗的一般表達式為(1-1-13)第十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五可見特性阻抗Z0通常是個復數,且與工作頻率有關。它由傳輸線自身分布參數決定而與負載及信源無關,故稱為特性阻抗。對于均勻無耗傳輸線,R=G=0,傳輸線的特性阻抗為此時,特性阻抗Z0為實數,且與頻率無關。(1-1-14)第十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五可見,損耗很小時的特性阻抗近似為實數。對于直徑為d、間距為D的平行雙導線傳輸線,其特性阻抗為式中,εr為導線周圍填充介質的相對介電常數。常用的平行雙導線傳輸線的特性阻抗有250Ω,400Ω和600Ω三種。(1-1-15)(1-1-16)當損耗很小,即滿足R<<ωL、G<<ωC時，有第十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五對于內、外導體半徑分別為a、b的無耗同軸線,其特性阻抗為(1-1-17)式中,εr為同軸線內、外導體間填充介質的相對介電常數。常用的同軸線的特性阻抗有50Ω和75Ω兩種。第二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2)傳播常數

γ

傳播常數γ是描述傳輸線上導行波沿導波系統傳播過程中衰減和相移的參數,通常為復數,由前面分析可知(1-1-18)式中,α為衰減常數,單位為dB/m(有時也用Np/m,1Np/m=8.86dB/m);β為相移常數,單位為rad/m。第二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五對于無耗傳輸線,R=G=0,則α=0,此時γ=jβ,β=ω。對于損耗很小的傳輸線,即滿足R<<ωL、G<<ωC時,有于是小損耗傳輸線的衰減常數α和相移常數β分別為(1-1-19)

α=(RY0+GZ0)

β=ω

(1-1-20)第二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3)相速υp與波長λ

傳輸線上的相速定義為電壓、電流入射波（或反射波）等相位面沿傳輸方向的傳播速度,用υp來表示。由式（1-1-8）得等相位面的運動方程為

ωt±βz=const（常數）上式兩邊對t微分，有(1-1-21)第二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五傳輸線上的波長λ與自由空間的波長λ0有以下關系:λ=對于均勻無耗傳輸線來說,由于β與ω成線性關系,故導行波的相速與頻率無關,也稱為無色散波。當傳輸線有損耗時,β不再與ω成線性關系,使相速υp與頻率ω有關,這就稱為色散特性。在微波技術中,常可把傳輸線看作是無損耗的,因此,下面著重介紹均勻無耗傳輸線。式中,Z0為無耗傳輸線的特性阻抗,β為相移常數。(1-1-22)第二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.2傳輸線阻抗與狀態參量1.輸入阻抗由上一節可知,對無耗均勻傳輸線,線上各點電壓U(z)、電流I(z)與終端電壓Ul、終端電流Il的關系如下(1-2-1)式中,Z0為無耗傳輸線的特性阻抗;β為相移常數。

第二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五定義傳輸線上任意一點z處的輸入電壓和輸入電流之比為該點的輸入阻抗,記作Zin(z),即由式（1-2-1）得(1-2-2)(1-2-3)式中,Zl為終端負載阻抗。第二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五上式表明:均勻無耗傳輸線上任意一點的輸入阻抗與觀察點的位置、傳輸線的特性阻抗、終端負載阻抗及工作頻率有關,且一般為復數,故不宜直接測量。另外,無耗傳輸線上任意相距λ/2處的阻抗相同,一般稱之為λ/2重復性。第二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-1］一根特性阻抗為50Ω、長度為0.1875m的無耗均勻傳輸線,其工作頻率為200MHz,終端接有負載Zl=40+j30(Ω),試求其輸入阻抗。解:由工作頻率f=200MHz得相移常數β=2πf/c=4π/3。將Zl=40+j30(Ω),Z0=50,z=l=0.1875及β值代入式（1-2-3），有可見,若終端負載為復數,傳輸線上任意點處輸入阻抗一般也為復數,但若傳輸線的長度合適,則其輸入阻抗可變換為實數,這也稱為傳輸線的阻抗變換特性。第二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

2.反射系數定義傳輸線上任意一點z處的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比為電壓（或電流）反射系數,即(1-2-4)第二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由式（1-1-7）知,Γu(z)=-Γi(z),因此只需討論其中之一即可。通常將電壓反射系數簡稱為反射系數,并記作Γ(z)。由式（1-1-7）及（1-1-10）并考慮到γ=jβ,有式中, ,稱為終端反射系數。于是任意點反射系數可用終端反射系數表示為(1-2-5)Γ(z)=|Γl|ej(φl-2βz)(1-2-6)第三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.輸入阻抗與反射系數的關系由式（1-1-7）及（1-2-4）得U(z)=U+(z)+U-(z)=A1ejβz［1+Γ(z)］

I(z)=I+(z)+I-(z)=e

jβz［1-Γ(z)］(1-2-7)第三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五于是有Zin(z)==Z0(1-2-8)式中,Z0為傳輸線特性阻抗。式(1-2-8)還可以寫成Γ(z)=(1-2-9)由此可見,當傳輸線特性阻抗一定時,輸入阻抗與反射系數有一一對應的關系,因此,輸入阻抗Zin(z)可通過反射系數Γ(z)的測量來確定。第三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五這與式（1-2-5）得到的結果完全一致。顯然,當Zl=Z0時,Γl=0,即負載終端無反射,此時傳輸線上反射系數處處為零,一般稱之為負載匹配。而當Zl≠Z0時,負載端就會產生一反射波,向信源方向傳播,若信源阻抗與傳輸線特性阻抗不相等時,則它將再次被反射。當z=0時,Γ(0)=Γl,則終端負載阻抗Zl與終端反射系數Γl的關系為(1-2-10)第三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五對于無耗傳輸線,沿線各點的電壓和電流的振幅不同,以λ/2周期變化。為了描述傳輸線上駐波的大小,我們引入一個新的參量——電壓駐波比。定義傳輸線上波腹點電壓振幅與波節點電壓振幅之比為電壓駐波比,用ρ表示：電壓駐波比有時也稱為電壓駐波系數,簡稱駐波系數,其倒數稱為行波系數,用K表示。于是有(1-2-11)(1-2-12)

4.駐波比第三十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由于傳輸線上電壓是由入射波電壓和反射波電壓疊加而成的,因此電壓最大值位于入射波和反射波相位相同處,而最小值位于入射波和反射波相位相反處,即有

|U|max=|U+|+|U-| |U|min=|U+|-|U-|將式（1-2-13）代入式（1-2-11）,并利用式（1-2-4），得(1-2-13)(1-2-14)第三十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由此可知,當|Γl|=0即傳輸線上無反射時,駐波比ρ=1;而當|Γl|=1即傳輸線上全反射時,駐波比ρ→∞,因此駐波比ρ的取值范圍為1≤ρ＜∞。可見，駐波比和反射系數一樣可用來描述傳輸線的工作狀態。于是,|Γl|可用ρ表示為

(1-2-15)第三十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五[例1-2］一根75Ω均勻無耗傳輸線,終端接有負載Zl=Rl+jXl,欲使線上電壓駐波比為3,則負載的實部Rl和虛部Xl應滿足什么關系？

解:由駐波比ρ=3,可得終端反射系數的模值應為于是由式（1-2-10）得第三十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五將Zl=Rl+jXl,Z0=75代入上式,整理得負載的實部Rl和虛部Xl應滿足的關系式為(Rl-125)2+X21=1002即負載的實部Rl和虛部Xl應在圓心為（125,0）、半徑為100的圓上,上半圓對應負載為感抗,而下半圓對應負載為容抗。第三十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.3無耗傳輸線的狀態分析1.行波狀態行波狀態就是無反射的傳輸狀態,此時反射系數Γl=0,而負載阻抗等于傳輸線的特性阻抗,即Zl=Z0,也可稱此時的負載為匹配負載。處于行波狀態的傳輸線上只存在一個由信源傳向負載的單向行波,此時傳輸線上任意一點的反射系數Γ(z)=0,將之代入式（1-2-7）就可得行波狀態下傳輸線上的電壓和電流(1-3-1)第三十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五設A1=|A1|ejφ0,考慮到時間因子ejωt,則傳輸線上電壓、電流瞬時表達式為

u(z,t)=|A1|cos(ωt+βz+φ0)

i(z,t)=cos(ωt+βz+φ0)(1-3-2)此時傳輸線上任意一點z處的輸入阻抗為

Zin(z)=Z0第四十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五綜上所述,對無耗傳輸線的行波狀態有以下結論:①沿線電壓和電流振幅不變,駐波比ρ=1;②電壓和電流在任意點上都同相;③傳輸線上各點阻抗均等于傳輸線特性阻抗。第四十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.純駐波狀態純駐波狀態就是全反射狀態,也即終端反射系數|Γl|=1。在此狀態下,由式（1-2-10），負載阻抗必須滿足(1-3-3)由于無耗傳輸線的特性阻抗Z0為實數,因此要滿足式（1-3-3）,負載阻抗必須為短路（Zl=0）、開路（Zl→∞）或純電抗（Zl=jXl）三種情況之一。在上述三種情況下,傳輸線上入射波在終端將全部被反射,沿線入射波和反射波疊加都形成純駐波分布,唯一的差異在于駐波的分布位置不同。下面以終端短路為例分析純駐波狀態。第四十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五終端負載短路時,即負載阻抗Zl=0,終端反射系數Γl=-1,而駐波系數ρ→∞,此時,傳輸線上任意點z處的反射系數為Γ(z)=-ej2βz,將之代入式（1-2-7）并經整理得(1-3-4)第四十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五設A1=|A1|ejφ0,考慮到時間因子ejωt,則傳輸線上電壓、電流瞬時表達式為

u(z,t)=2|A1|cos(ωt+φ0+)sinβzi(z,t)=cos(ωt+φ0)cosβz此時傳輸線上任意一點z處的輸入阻抗為(1-3-5)Zin(z)=jZ0tanβz(1-3-6)第四十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-3給出了終端短路時沿線電壓、電流瞬時變化的幅度分布以及阻抗變化的情形。對無耗傳輸線終端短路情形有以下結論:①沿線各點電壓和電流振幅按余弦變化,電壓和電流相位差90°,功率為無功功率,即無能量傳輸;②在z=nλ/2(n=0,1,2,…)處電壓為零,電流的振幅值最大且等于2|A1|/Z0,稱這些位置為電壓波節點,在z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處電壓的振幅值最大且等于2|A1|,而電流為零,稱這些位置為電壓波腹點;第四十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-3終端短路線中的純駐波狀態第四十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五③傳輸線上各點阻抗為純電抗,在電壓波節點處Zin=0,相當于串聯諧振,在電壓波腹點處|Zin|→∞,相當于并聯諧振,在0＜z＜λ/4內,Zin=jX相當于一個純電感,在λ/4＜z＜λ/2內,Zin=-jX相當于一個純電容，從終端起每隔λ/4阻抗性質就變換一次,這種特性稱為λ/4阻抗變換性。根據同樣的分析,終端開路時傳輸線上的電壓和電流也呈純駐波分布,因此也只能存儲能量而不能傳輸能量。在z=nλ/2(n=0,1,2,…)處為電壓波腹點,而在z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)處為電壓波節點。實際上終端開口的傳輸線并不是開路傳輸線,因為在開口處會有輻射,所以理想的終端開路線是在終端開口處接上λ/4短路線來實現的。圖1-4給出了終端開路時的駐波分布特性。O′位置為終端開路處,OO′為λ/4短路線。第四十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-4無耗終端開路線的駐波特性第四十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五當均勻無耗傳輸線端接純電抗負載Zl=±jX時,因負載不能消耗能量,仍將產生全反射,入射波和反射波振幅相等,但此時終端既不是波腹也不是波節,沿線電壓、電流仍按純駐波分布。由前面分析得小于λ/4的短路線相當于一純電感,因此當終端負載為Zl=jXl的純電感時,可用長度小于λ/4的短路線lsl來代替。由式（1-3-6）得(1-3-8)(1-3-7)同理可得,當終端負載為Zl=-jXC的純電容時,可用長度小于λ/4的開路線loc來代替（或用長度為大于λ/4小于λ/2的短路線來代替）,其中:第四十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-5給出了終端接電抗時駐波分布及短路線的等效。總之,處于純駐波工作狀態的無耗傳輸線,沿線各點電壓、電流在時間和空間上相差均為π/2,故它們不能用于微波功率的傳輸,但因其輸入阻抗的純電抗特性,在微波技術中卻有著非常廣泛的應用。第五十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3.行駐波狀態當微波傳輸線終端接任意復數阻抗負載時,由信號源入射的電磁波功率一部分被終端負載吸收,另一部分則被反射,因此傳輸線上既有行波又有純駐波,構成混合波狀態,故稱之為行駐波狀態。第五十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-5終端接電抗時駐波分布第五十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五設終端負載為Zl=Rl±jXl,由式（1-2-5）得終端反射系數為式中:|Γl|=由式（1-2-7）可得傳輸線上各點電壓、電流的時諧表達式為U(z)=A1e

jβz

[1+Γle

-j2βz]

I(z)=ejβz[1-Γle-j2βz](1-3-9)(1-3-10)第五十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-6給出了行駐波條件下傳輸線上電壓、電流的分布。設A1=|A1|ejφ0,則傳輸線上電壓、電流的模值為|U(z)|=|A1|[1+|Γl|2+2|Γl|cos(φl-2βz)]1/2|I(z)|=[1+|Γl|2-2|Γl|cos(φl-2βz)]1/2傳輸線上任意點輸入阻抗為復數,其表達式為(1-3-11)(1-3-12)第五十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-6行駐波條件下傳輸線上電壓、電流的分布第五十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

zmax=(n=0,1,2,…)相應該處的電壓、電流分別為|U|max=|A1|［1+|Γl|］|I|min=［1-|Γl|］于是可得電壓波腹點阻抗為純電阻,其值為Rmax=Z0(1-3-14)(1-3-13)討論:①當cos(φl-2βz)=1時,電壓幅度最大,而電流幅度最小,此處稱為電壓的波腹點,對應位置為第五十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五相應的電壓、電流分別為|U|min=|A1|［1-|Γl|］|I|max=［1+|Γl|］該處的阻抗也為純電阻,其值為Rmin=(1-3-16)(1-3-15)②當cos(φl-2βz)=-1時,電壓幅度最小,而電流幅度最大,此處稱為電壓的波節點,對應位置為(n=0,1,2,…)第五十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五可見，電壓波腹點和波節點相距λ/4,且兩點阻抗有如下關系:Rmax·Rmin=Z02實際上,無耗傳輸線上距離為λ／4的任意兩點處阻抗的乘積均等于傳輸線特性阻抗的平方,這種特性稱之為λ/4阻抗變換性。第五十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-3］設有一無耗傳輸線,終端接有負載Zl=40-j30(Ω):①要使傳輸線上駐波比最小,則該傳輸線的特性阻抗應取多少？②此時最小的反射系數及駐波比各為多少？③離終端最近的波節點位置在何處？④畫出特性阻抗與駐波比的關系曲線。解:①要使線上駐波比最小,實質上只要使終端反射系數的模值最小,即而由式（1-2-10）得第五十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五將上式對Z0求導,并令其為零,經整理可得 402+302-Z02=0即Z0=50Ω。這就是說,當特性阻抗Z0=50Ω時終端反射系數最小,從而駐波比也為最小。第六十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五③由于終端為容性負載,故離終端的第一個電壓波節點位置為④終端負載一定時,傳輸線特性阻抗與駐波系數的關系曲線如圖1-7所示。其中負載阻抗Zl=40-j30(Ω)。由圖可見，當Z0=50Ω時駐波比最小,與前面的計算相吻合。②此時終端反射系數及駐波比分別為第六十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-7特性阻抗與駐波系數的關系曲線第六十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.4傳輸線的傳輸功率、效率和損耗

1.傳輸功率與效率設傳輸線均勻且γ=α+jβ(α≠0),則沿線電壓、電流的解為U(z)=A1[eαz

ejβz+Γle

–jβz

e

–αz]

I(z)=[eαz

ejβz-Γle-jβze

–αz](1-4-1)第六十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五(1-4-2)其中,Pin(z)為入射波功率,為反射波功率。假設Z0為實數,Γl=|Γ1|ejφl，由電路理論可知，傳輸線上任一點z處的傳輸功率為第六十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-8功率傳輸示意圖第六十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五實際上，入射波功率、反射波功率和傳輸功率可直接由下式計算：(1-4-3)(1-4-4)(1-4-5)第六十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五終端負載在z=0處,故負載吸收功率為(1-4-8)設傳輸線總長為l,將z=l代入式（1-4-2）,則始端入射功率為(1-4-6)由此可得傳輸線的傳輸效率為(1-4-7)第六十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五當負載與傳輸線阻抗匹配時,即|Γl|=0,此時傳輸效率最高,其值為

ηmax=e-2αl(1-4-9)可見,傳輸效率取決于傳輸線的損耗和終端匹配情況。第六十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五工程上，功率值常用分貝來表示，這需要選擇一個功率單位作為參考，常用的參考單位有1mW和1W。如果用1mW作參考，

則分貝表示為

P(dBm)=10lgP(mW)如1mW=0dBm,10mW=10dBm,1W=30dBm,0.1mW=-10dBm。如果用1W作參考，則分貝表示為

P(dBW)=10lgP(W)如1W=0dBW,10W=10dBW,0.1W=-10dBW。

第六十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.回波損耗和插入損耗傳輸線的損耗可分為回波損耗和反射損耗。回波損耗定義為入射波功率與反射波功率之比,即(1-4-10)(1-4-11)由式（1-4-4）得第七十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五若負載匹配,則|Γl|=0,Lr→-∞,表示無反射波功率。插入損耗定義入射波功率與傳輸功率之比，以分貝來表示為(1-4-13)對于無耗線,α=0,Lr與z無關,即（1-4-12）

由式（1-4-5）得：

（1-4-14）

第七十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五它包括：輸入和輸出失配損耗和其他電路損耗（導體損耗、介質損耗、輻射損耗）。若不考慮其他損耗即，則

（1-4-15）

式中，為傳輸線上駐波系數。此時，由于插入損耗僅取決于失配情況，故又稱為失配損耗。

第七十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五總之，回波損耗和插入損耗雖然都與反射信號即反射系數有關，但回波損耗取決于反射信號本身的損耗，|Γl|越大，則|Γr|越小；而插入損耗|Li|則表示反射信號引起的負載功率的減小，|Γl|越大，則|Li|也越大。圖1-9是回波損耗|Lr|和插入損耗|Li|隨反射系數的變化曲線。

第七十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-9|Lr|、|Li|隨反射系數的變化曲線第七十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五[例1-4]現有同軸型三路功率分配器，如圖1-10所示，設該功分器在2.5GHz-5.5GHz頻率范圍內其輸入端的輸入駐波比均小于等于1.5，插入損耗為，設輸入功率被平均地分配到各個輸出端口，試計算（1）輸入端的回波損耗（用分貝表示）；（2）每個輸出端口得到輸出功率與輸入端總輸入功率的比值（用百分比表示）。解（1）由于駐波比為1.5，因而反射系數的大小為

第七十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五故輸入端的回波損耗為

于是，

可見，由于輸入失配，有4%的功率返回到輸入端口。

第七十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-10三路功率分配示意圖第七十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）設傳輸功率為，由于插入損耗為，故

有

該功率均勻分配到三個端口，則每個輸出端口得到輸出功率與輸入端口總輸入功率的比值應為

第七十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五因此有

可見，輸入功分器的功率分可分為反射功率，輸出功率和損耗功率三部分。

第七十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.5阻抗匹配

1.傳輸線的三種匹配狀態1)負載阻抗匹配負載阻抗匹配是負載阻抗等于傳輸線的特性阻抗的情形,此時傳輸線上只有從信源到負載的入射波,而無反射波。匹配負載完全吸收了由信源入射來的微波功率;而不匹配負載則將一部分功率反射回去,在傳輸線上出現駐波。當反射波較大時,波腹電場要比行波電場大得多,容易發生擊穿,這就限制了傳輸線能最大傳輸的功率,因此要采取措施進行負載阻抗匹配。負載阻抗匹配一般采用阻抗匹配器。第八十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2)源阻抗匹配電源的內阻等于傳輸線的特性阻抗時,電源和傳輸線是匹配的,這種電源稱之為匹配源。對匹配源來說,它給傳輸線的入射功率是不隨負載變化的,負載有反射時,反射回來的反射波被電源吸收。可以用阻抗變換器把不匹配源變成匹配源,但常用的方法是加一個去耦衰減器或隔離器,它們的作用是吸收反射波。第八十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五3)共軛阻抗匹配設信源電壓為Eg,信源內阻抗Zg=Rg+jXg,傳輸線的特性阻抗為Z0,總長為l,終端負載為Zl,如圖1-11（a）所示,則始端輸入阻抗Zin為由圖1-11(b)可知,負載得到的功率為(1-5-1)(1-5-2)第八十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-11無耗傳輸線信源的共扼匹配第八十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五要使負載得到的功率最大,首先要求Xin=-Xg(1-5-3)此時負載得到的功率為可見當時P取最大值,此時應滿足Rg=Rin

(1-5-5)(1-5-4)第八十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五因此,對于不匹配電源,當負載阻抗折合到電源參考面上的輸入阻抗為電源內阻抗的共軛值時,即當時,負載能得到最大功率值。通常將這種匹配稱為共軛匹配。此時，負載得到的最大功率為綜合式（1-5-3）和（1-5-5）得(1-5-6)(1-5-7)第八十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

2.阻抗匹配的方法對一個由信源、傳輸線和負載阻抗組成的傳輸系統(如圖1-11（a）所示),希望信號源在輸出最大功率的同時，負載全部吸收,以實現高效穩定的傳輸。因此一方面應用阻抗匹配器使信源輸出端達到共軛匹配,另一方面應用阻抗匹配器使負載與傳輸線特性阻抗相匹配,如圖1-12所示。由于信源端一般用隔離器或去耦衰減器以實現信源端匹配,因此我們著重討論負載匹配的方法。阻抗匹配方法從頻率上劃分為窄帶匹配和寬帶匹配，從實現手段上劃分為串聯λ/4阻抗變換器法、

支節調配器法。下面就來分別討論兩種阻抗匹配方法。

第八十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-12傳輸線阻抗匹配方法示意圖

第八十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1)λ/4阻抗變換器法當負載阻抗為純電阻Rl且其值與傳輸線特性阻抗Z0不相等時,可在兩者之間加接一節長度為λ/4、特性阻抗為Z01的傳輸線來實現負載和傳輸線間的匹配,如圖1-11（a）所示。第八十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-13λ/4阻抗變換器

第八十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由無耗傳輸線輸入阻抗公式得(1-5-8)因此當傳輸線的特性阻抗 時,輸入端的輸入阻抗Zin=Z0,從而實現了負載和傳輸線間的阻抗匹配。由于傳輸線的特性阻抗為實數,所以λ/4阻抗變換器只適合于匹配電阻性負載;若負載是復阻抗,則需先在負載與變換器之間加一段傳輸線,使變換器的終端為純電阻,然后用λ/4阻抗變換器實現負載匹配,如圖1-11（b）所示。由于λ/4阻抗變換器的長度取決于波長,因此嚴格說它只能在中心頻率點才能匹配,當頻偏時匹配特性變差,所以說該匹配法是窄帶的。第九十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2)支節調配器法（1）串聯單支節調配器設傳輸線和調配支節的特性阻抗均為Z0,負載阻抗為Zl,長度為l2的串聯單支節調配器串聯于離主傳輸線負載距離l1處,如圖1-12所示。設終端反射系數為|Γl|ejφl,傳輸線的工作波長為λ,駐波系數為ρ,由無耗傳輸線狀態分析可知,離負載第一個電壓波腹點位置及該點阻抗分別為(1-5-9)第九十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-14串聯單支節調配器

第九十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五令l1′=l1-lmax1,并設參考面AA′處輸入阻抗為Zin1,則有終端短路的串聯支節輸入阻抗為則總的輸入阻抗為(1-5-10)(1-5-12)Zin2=jZ0tan(βl2)(1-5-11)第九十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五要使其與傳輸線特性阻抗匹配,應有R1=Z0

X1+Z0tan(βl2)=0(1-5-13)經推導可得(取其中一組解)(1-5-14a)第九十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五其中,Zl′由式（1-5-9）決定。式(1-5-14a)還可寫成其中,λ為工作波長。而AA′距實際負載的位置l1為

l1=l1′+lmax1(1-5-15)由式（1-5-14）及（1-5-15）就可求得串聯支節的位置及長度。(1-5-14b)第九十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-5］設無耗傳輸線的特性阻抗為50Ω,工作頻率為300MHz,終端接有負載Zl=25+j75(Ω),試求串聯短路匹配支節離負載的距離l1及短路支節的長度l2。

解:由工作頻率f=300MHz,得工作波長λ=1m。終端反射系數駐波系數第九十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五第一波腹點位置調配支節位置調配支節的長度第九十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五或第九十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五（2）并聯調配器設傳輸線和調配支節的特性導納均為Y0,負載導納為Yl,長度為l2的單支節調配器并聯于離主傳輸線負載l1處,如圖1-15所示。設終端反射系數為|Γl|ejφl,傳輸線的工作波長為λ,駐波系數為ρ,由無耗傳輸線狀態分析可知，離負載第一個電壓波節點位置及該點導納分別為(1-5-16)第九十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-15并聯單支節調配器第一百頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五(1-5-17)令,并設參考面AA′處的輸入導納為Yin1,則有終端短路的并聯支節輸入導納為

(1-5-18)則總的輸入導納為(1-5-19)第一百零一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

G1=Y0

B1tan(βl2)-Y0=0由此可得其中一組解為(1-5-20)要使其與傳輸線特性導納匹配,應有(1-5-21a)第一百零二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五其中,Yl′由式（1-5-17）決定。式(1-5-21a)還可寫成而AA′距實際負載的位置l1為l1=l

1′+lmin1

l1′=

l2=(1-5-21b)(1-5-22)另一組解為

(1-5-21b)第一百零三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五1.6史密斯圓圖及其應用

1.阻抗圓圖由公式(1-2-8)傳輸線上任意一點的反射函數Γ(z)可表達為

（1-6-1）

其中， 為歸一化輸入阻抗。為一復數，它可以表示為極坐標形式，也可以表示成直角坐標形式。當表示為極坐標形式時，對于無耗線，有

（1-6-2）

第一百零四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-16反射系數極坐標表示

第一百零五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-17反射系數圓圖

第一百零六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五對于任一個確定的負載阻抗的歸一化值，都能在圓圖中找到一個與之相對應的點，這一點從極坐標關系來看，也就代表了。它是傳輸線終端接這一負載時計算的起點。當將Γ(z)表示成直角坐標形式時，有

(1-6-3)傳輸線上任意一點歸一化阻抗為：

(1-6-4)第一百零七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五令 ，則可得以下方程：(1-6-5)這兩個方程是以歸一化電阻和歸一化電抗為參數的兩組圓方程。方程(1-6-5)的第1式為歸一化電阻圓(resistancecircle)，見圖1-18(a)；第2式為歸一化電抗圓(reactancecircle)，見圖1-18(b)。

第一百零八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-18歸一化等電阻和電抗圓(a)歸一化電阻圓；(b)歸一化電抗圓

第一百零九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五電阻圓的圓心在實軸(橫軸)(1/(1+r),0)處，半徑為1/(1+r)，r愈大圓的半徑愈小。當r=0時，圓心在(0,0)點，半徑為1；當r→∞時，圓心在(1，0)點，半徑為零。電抗圓的圓心在(1,1/x)處，半徑為1/x。由于x可正可負，因此全簇分為兩組，一組在實軸的上方，另一組在下方。當x=0時，圓與實軸相重合；當x→±∞時，圓縮為點(1，0)。將上述的反射系數圓圖、歸一化電阻圓圖和歸一化電抗圓圖畫在一起，就構成了完整的阻抗圓圖，也稱為史密斯圓圖。在實際使用中，一般不需要知道反射系數Γ的情況，故不少圓圖中并不畫出反射系數圓圖。

第一百一十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由上述阻抗圓圖的構成可以知道：①在阻抗圓圖的上半圓內的電抗x＞0呈感性，下半圓內的電抗x＜0呈容性。②實軸上的點代表純電阻點，左半軸上的點為電壓波節點，其上的刻度既代表rmin又代表行波系數K，右半軸上的點為電壓波腹點，其上的刻度既代表rmax又代表駐波比ρ。③

圓圖旋轉一周為λ/2。

第一百一十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五④|Γ|=1的圓周上的點代表純電抗點。⑤實軸左端點為短路點，右端點為開路點，中心點處有 ，是匹配點。⑥在傳輸線上由負載向電源方向移動時，在圓圖上應順時針旋轉；反之，由電源向負載方向移動時，應逆時針旋轉。

第一百一十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2．導納圓圖根據歸一化導納與反射系數之間的關系可以畫出另一張圓圖，稱作導納圓圖。實際上，由無耗傳輸線的的阻抗變換特性，將整個阻抗圓圖旋轉即得到導納圓圖。因此，一張圓圖理解為阻抗圓圖還是理解為導納圓圖，視具體解決問題方便而定。比如，處理并聯情況時用導納圓圖較為方便，而處理沿線變化的阻抗問題時使用阻抗圓圖較為方便。現在來說明阻抗圓圖如何變為導納圓圖。

第一百一十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由歸一化阻抗和導納的表達式

(1-6-6)(1-6-7)式（1-6-7）中，g是歸一化電導，b是歸一化電納。將歸一化阻抗表示式中的，則

，也就是，阻抗圓圖變為導納圓圖。由于，所以讓反射系數圓在圓圖上旋轉180，本來在阻抗圓圖上位于A點的歸一化阻抗，經過變換，則A點移到B點，B點代表歸一化導納在導納圓圖上的位置如圖1-19所示。

第一百一十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-19作變換在圓圖上的表示第一百一十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由于，即當x=0時g=1/r，當r=0時b=1/x，所以阻抗圓圖與導納圓圖有如下對應關系：當實施Γ→-Γ變換后，匹配點不變，r=1的電阻圓變為g=1的電導圓，純電阻線變為純電導線；x=±1的電抗圓弧變為b=±1的電納圓弧，開路點變為短路點，短路點變為開路點；上半圓內的電納b＞0呈容性；下半圓內的電納b＜0呈感性。阻抗圓圖與導納圓圖的重要點、線、面的對應關系如圖1-20和圖1-21所示。第一百一十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-20阻抗圓圖上的重要點、線、面

第一百一十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-21導納圓圖上的重要點、

線、

面

第一百一十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

[例1-6］已知傳輸線的特性阻抗Z0=50Ω，如圖1-22所示。假設傳輸線的負載阻抗為Zl=25+j25Ω，求離負載z=0.2λ處的等效阻抗。圖1-22Smith圓圖示例一

第一百一十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

解：先求出歸一化負載阻抗 ，在圓圖上找出與此相對應的點P1,以圓圖中心點O為中心，以OP1為半徑，順時針(向電源方向)旋轉0.2λ到達P2點，查出P2點的歸一化阻抗為2-j1.04Ω，將其乘以特性阻抗即可得到z=0.2λ處的等效阻抗為100-j52Ω。第一百二十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-7］在特性阻抗Z0=50Ω的無耗傳輸線上測得駐波比ρ=5，電壓最小點出現在z=λ/3處，如圖1-23所求負載阻抗。圖1-23Smith圓圖示例二

第一百二十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

解：電壓波節點處等效阻抗為一純電阻此點落在圓圖的左半實軸上，從rmin=0.2點沿等ρ(ρ=5)的圓反時針(向負載方向)轉λ/3，

得到歸一化負載為

故負載阻抗為

用圓圖進行支節匹配也是十分方便的，下面舉例來說明。

第一百二十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-8］設負載阻抗為Zl=100+j50Ω接入特性阻抗為Z0=50Ω的傳輸線上，如圖1-24所示，要用支節調配法實現負載與傳輸線匹配，試用Smith圓圖求支節的長度l及離負載的距離d。圖1-24Smith圓圖示例三

第一百二十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

解：歸一化負載阻抗 ，它在圓圖上的位于P1點，相應的歸一化導納為，在圓圖上的位于過匹配點O與OP1相對稱的位置點P2上，其對應的向電源方向的電長度為0.463，負載反射系數Γl=0.4+j0.2=0.447∠0.464。將點P2沿等|Γl|圓順時針旋轉與g=1的電導圓交于兩點A，B：A點的導納為，對應的電長度為0.159，B點的導納為，

對應的電長度為0.338。

第一百二十四頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五①

支節離負載的距離為

②短路支節的長度：短路支節對應的歸一化導納為 和 ，分別與 和 中的虛部相抵消。由于短路支節負載為短路，對應導納圓圖的右端點，將短路點順時針旋轉至單位圓與b=-1及b=1的交點，

旋轉的長度分別為

第一百二十五頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五［例1-9］圖1-25為某天線輸入阻抗特性隨頻率變化在圓圖上的表示。其中編號3的頻率為f=1.728GHz，實測阻抗為Zin=49.1-0.8Ω。顯然，在工程上認為該點為匹配點(相對于50Ω)。總之，史密斯圓圖直觀地描述了無耗傳輸線各種特性參數的關系，許多專用測試設備也采用了它，在微波電路設計、天線特性測量等方面有著廣泛的應用。

第一百二十六頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-25某天線輸入阻抗的實測曲線

第一百二十七頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五圖1-26同軸線結構圖

第一百二十八頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.7同軸線的特性阻抗

同軸線是一種典型的雙導體傳輸系統,它由內、外同軸的兩導體柱構成,中間為支撐介質,如圖1-26所示。其中,內、外半徑分別為a和b,填充介質的磁導率和介電常數分別為μ和ε。同軸線是微波技術中最常見的TEM模傳輸線,分為硬、軟兩種結構。硬同軸線是以圓柱形銅棒作內導體,同心的銅管作外導體,內、外導體間用介質支撐,這種同軸線也稱為同軸波導。軟同軸線的內導體一般采用多股銅絲,外導體是銅絲網,在內、外導體間用介質填充,外導體網外有一層橡膠保護殼,這種同軸線又稱為同軸電纜。第一百二十九頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五由電磁場理論分析得到同軸線的單位長分布電容和單位長分布電感分別為由式（1-1-14）得其特性阻抗為設同軸線的外導體接地,內導體上的傳輸電壓為U(z),取傳播方向為+z,傳播常數為β,則同軸線上電壓為(1-7-1)(1-7-2)(1-7-3)第一百三十頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五同軸線上電流為(1-7-4)(1-7-5)而傳輸功率為第一百三十一頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

1.耐壓最高時的阻抗特性設外導體接地,內導體接上的電壓為Um,則內導體表面的電場為為達到耐壓最大,設Ea取介質的極限擊穿電場,即Ea=Emax,故(1-7-6)求Umax取極值,即令 ,可得x=2.72。這時固定外導體半徑的同軸線達到最大電壓。此時同軸線的特性阻抗為(1-7-7)(1-7-8)第一百三十二頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五2.傳輸功率最大時的特性阻抗限制傳輸功率的因素也是內導體的表面電場,由式（1-6-5）及（1-6-7）得式中,x=b/a。要使Pmax取最大值,則Pmax應滿足(1-6-9)(1-7-10)于是可得x=b/a==1.65,相應的特性阻抗為(1-7-11)當同軸線中填充空氣時,相應于傳輸功率最大時的特性阻抗為30Ω。第一百三十三頁，共一百四十九頁，編輯于2023年，星期五

3.衰減最小時的特性阻抗同軸線的損耗由導體損耗和介質損耗引起,由于導體損耗遠比介質損耗大,這里我們只討論導體損耗的情形。設同軸線單位長電阻為R,而導體的表面電阻為Rs,兩者之間的關系為(1-7-12)由式（1-1-20）得導體損耗而引入的衰減系數αc為(1-7-13)第一百